策略问题

有一家手机生产公司，为了测试手机的抗摔性能，他们选择了一栋100层楼的建筑，把手机从楼上往下扔，目的找到一个临界层，在这层不能摔坏，再高一层就摔坏。你最多只能用2部手机。让你制定一个方案，要求这个方案在最坏的情况下测试次数最少。

次数最多的方法就是从第一层开始摔，没坏就往上一层，这样只要一个手机就可以了
现在有两个手机可以摔，那么第一个手机可以用来缩小范围，第二个手机还是要在范围内每层（从低到高）摔一下来得到精确的临界层

假设有一个X （1<=X<=100）可以令挑选次数最少
第一个手机挑X层摔下去
如果坏了，那么从1到X依次摔第二个手机
如果没坏，在剩下的层里挑第X%的层继续摔第一个手机
重复该步骤，可以用有最少的次数挑选到临界层

假设临界层为N (1<=N<=100)，为一随机数
当N<X，概率为X%，所需次数是1+N
当X<=N<=X+(100-X)*X%，概率为（100-X）*X%，所需次数是 2+N-X
上述式子可以一直延展下去，然后概率乘以次数就是总预期次数，要求该值最小，然后求得X

这个后面就不会解了，猜测X可能是0.382

这是数据结构里的动态规划类问题。
设方程f(x,y)为x个鸡蛋测试y层楼，那么f(1,y)=y
f(2,1)=1
f(2,2)=2
从f(2,y),y>2开始就可以从前面的状态进行汇总规划得出当前的次数。数学公式不会打..

题目可以等同为：x*y=100，求x+y的最小值；

-》面积相同正方形周长最短
-》x=y=10
=》第一个手机扔1层、10层、20层。。。；第二个手机从第一个手机摔坏的前一个点开始扔；最坏情况扔19次。

ahthwl 发表于 2020-4-9 19:32
这是数据结构里的动态规划类问题。
设方程f(x,y)为x个鸡蛋测试y层楼，那么f(1,y)=y
f(2,1)=1

这个思路很好，是胜利的开始。不过用鸡蛋测不出手机的抗摔性能。

老陈 发表于 2020-4-11 05:12
这个思路很好，是胜利的开始。不过用鸡蛋测不出手机的抗摔性能。

睡原题不就是测试从几楼丢下去鸡蛋能碎吗

原题可不就是测试从几楼丢下鸡蛋能碎吗

rahj 发表于 2020-4-10 20:05
原题可不就是测试从几楼丢下鸡蛋能碎吗

与鸡蛋有啥关系？

老陈 发表于 2020-4-11 17:08
与鸡蛋有啥关系？

小学奥数题:有一栋楼共100层，一个鸡蛋从第N层及以上的楼层落下来会摔破， 在第N层以下的楼层落下不会摔破。给你2个鸡蛋，设计方案找出N，并且保证在最坏情况下， 最小化鸡蛋下落的次数。以前做这种题的时候想的很简单,现在看题写最坏情况,会想的比较多

rahj 发表于 2020-4-11 17:13
小学奥数题:有一栋楼共100层，一个鸡蛋从第N层及以上的楼层落下来会摔破， 在第N层以下的楼层落下不会摔 ...

貌似t题主对于鸡蛋和手机概念转换的过程有点无力……针对这个题目，两个鸡蛋最多13次可以确定出100层楼里具体N是多少。