面对light 3bet的4bet范围讨论

已知对手会light 3bet，我翻后有位置
open 3BB，3bet 10BB，4bet 30BB
我应该拿什么样的范围对其做4bet呢？

假设对手3bet的范围是TT+, AQo+, 89s+, 一共82个组合，对手在面对4bet的时候，会拿QQ+, AKo 34个组合call
对手面对4bet的弃牌率是58.5%
3bet后底池（忽略盲注）是13BB，我需要额外投入27BB去做4bet
EV= 58.5%*13 + 41.5% * （60 * 胜率 - 27）
EV>0，要求胜率>14.5%，即使面对的是QQ+，AKo的牌力，几乎任意手牌都可以拿到15%的胜率吧？
是不是意味着在30BB的有效筹码上，任意牌可以去做4bet

如果考虑深筹，在有位置的情况下，也是有非常多的类似56s+这类牌都可以去做4bet？

这个4bet的范围计算得到的结果有点超出我的第一印象
想请大神帮忙看看，是这个思路有问题，还是在假设对手范围的时候不切实际？

EV计算错了，你们两个一共投入了60BB，60BB*你胜率 = 27BB；你胜率需要45%，不是14%。

貌似计算是正确的......
那就是假设有问题了。
如果在现场，实战30BB筹码深度, 对手确实不太可能拿89s之类来3-bet, 被4Bet也不太可能弃掉TTJJAQo

吹牛无罪 发表于 2019-12-23 12:27
貌似计算是正确的......
那就是假设有问题了。
如果在现场，实战30BB筹码深度, 对手确实不太可能拿89s之类 ...

对的，4bet bluff ev和对手5bet shove 频率关系很大，30bb深度下所有的bluff都可以实现胜率，但是如果筹码深了，对手5bet jam，很多4bet 的牌无法跟注的，相当于白扔27bb

顶一下 发表于 2019-12-23 10:19
EV计算错了，你们两个一共投入了60BB，60BB*你胜率 = 27BB；你胜率需要45%，不是14%。
...

这里的EV计算是考虑进来了对手fold EV了，所以才会有比较低的胜率就可以正EV

楼主假定的范围对手只可能是SB位置了。
如果是深筹码的情况下，很难去评估4bet是否是正EV，跟对手的5bet和 flat 4bet的范围都会有很大的关系，而且涉及到隐含赔率，也很难算的清楚。
如果是30bb短筹码，这个假定的范围是不成立的，这里v需要构建shove range+部分3bet fold range,我mtt经验很少，但30bb很多人这里不会做3bet 10bb，这里很多软件已经根据纳什均衡算出来了，推荐使用preflop+,非常好用的APP。
在我的理解里，3bet 4bet这些更多是用来平衡范围用的。

这其实就是一个现代扑克的数学理论，也就是所谓的GTO打法，这里4bet的收益来至于对手弃牌收益和摊牌收益
按照楼主4bet30BB的例子 不再存在5bet以上的行动， 在不考虑抽水的情况下，4bet后对手没行动之前，底池是40BB。4bet被对手抵抗后底池为60，自己做4bet投入27 这里假设自己要用任意牌做4bet获利，有3种条件：1弃牌收益大于27BB  2、如果对手call4bet后，摊牌收益大于27BB  3、弃牌收益+摊牌收益大于27BB
1、我们假设我们拿着一手最垃圾牌做4bet，本来我们这手牌面对3bet是一个简单的fold就完事了，但我们通过一些信息了解 对手fold to 4bet 比较高，所以我们这手垃圾牌4bet可以产生弃牌收益，那对手弃牌率应该多少我们可以用任意牌做4bet获利呢？可以计算为27/(27+10+3)=27/40=67.5%。所以当你在上述条件下  发现一个对手fold to 4bet的数据大于67.5%的时候，对手这里已经有一个漏洞，你可以用任意牌4bet获利
2、和对手的摊牌后收益大于27，这个也比较简单，就是27/(27+3+10+20)=27/60=45%,这里需要你面对对手的range大于45%的胜率的牌，才可以这么做，这个要难一点，因为你不太确定对手会用多宽的range抵抗4bet。
3、弃牌收益+摊牌收益  这个稍微麻烦点，需要了解对手弃牌率和抵抗的大体range，可以假设一个条件来完成理解，我们假设对手50%抵抗  50%弃牌，弃牌收益是40*50%=20BB  我们投入了27bb  弃牌收益只有20BB，还有7BB需要从摊牌收益来完成，但摊牌只有50%，这里计算应该是7/50%/60=23.333%;  如果对手的弃牌率为33.33%，弃牌收益13.33BB，13.67bb的EV需要摊牌实现，胜率需要13.67/66.67%/60=34.17%，是不是很神奇。当对手有一定弃牌率的时候，自己的4bet并不需要多高的胜率就能实现+ev。对手弃牌率越高，自己就可以用更低胜率的牌做4bet，反之，就需要用更高胜率牌做4bet这也是为什么在短码 特别是锦标赛短码阶段，需要推很多胜率不是特别高的的牌。

居然看到有ev计算，自答一波。

先说结论：楼主的ev计算用的是相对ev算法(只考虑payoff，不考虑payoff和起始码的差，属于任何时候fold ev=0的ev算法)。楼主的相对ev计算在假设30bb 4bet allin(如果非allin，没产生payoff，所以需要考虑其下子节点(之后发生的所有动作))下是没错的，得出的结果是any2 4bet ev>0=fold23bet ev，所以我们这里选择4bet any2而非fold23bet。要强调的是这里的所谓“ev>0”容易和我们经常提起的“+ev”混淆，这里的“ev>0”和你实际profit curve是没有对应关系的，仅仅表示any2 4bet比fold的相对ev高。

其次想说的是，这里的“any2”不是楼主指的所有起手牌啊，而是指你open3bb@SB的全范围。这里有一点很关键：楼主算的是单个动作(4bet/fold23bet)的ev，不代表这整手牌的ev，整手牌的ev永远是在根节点，也就是你刚开始做第一个动作的时候。我个人比较喜欢Will Tipton的书中的MAXev算法，下面写一下计算过程。

重复一下题设(吐槽一下楼主写range的方式，让我看了半天组合数才懂)：
Hero=SB vs Villain=BB, 30bb stack, SB open 3bb or fold, BB 3bet 10bb or fold, SB 4bet 30bb allin or fold.
BB 3bet range: TT+, AQs+, AQo+, KQs, QJs, JTs, T9s, 98s = 82combos -> 82/1,326 = 6.2%
BB call4bet range: QQ+, AKs, AKo = 34combos -> 34/82 = 41.5%
Decision Tree如下(想节省论坛资源，用的是外链，貌似手机版不显示，得在手机浏览器切换到“电脑版”或者用PC浏览器才能显示，不过anyway就是一个很基本的二叉树)：

先找出所有的payoff节点：B、D、F、H、I
ev_{Hero, B} = 29.5bb
ev_{Hero, D} = 31bb
ev_{Hero, F} = 27bb
ev_{Hero, H} = 40bb
ev_{Hero, I} = 60bb*EQ_{Hero, I}
再从叶子节点回溯：
ev{Hero, G} = ev_{Hero, H}*P_{Villain, H} + ev_{Hero, I}*P_{Villain, I} = 40bb*0.585 + 60bb*EQ_{Hero, I}*0.415=23.4bb + (24.9*EQ_{Hero, I})bb
ev{Hero, E} = max(ev_{Hero,F}, ev_{Hero,G}) = max(27bb, 23.4bb + (24.9*EQ_{Hero, I})bb) = 23.4bb + (24.9*EQ_{Hero, I})bb)
ev{Hero, C} = ev_{Hero, D}*P_{Villain, D} + ev_{Hero, E}*P_{Villain, E} = 31bb*0.938 + (23.4bb + (24.9*EQ_{Hero, I})bb))*0.062 = 30.5bb + (1.54*EQ_{Hero, I})bb
ev{Hero, A} = max(ev_{Hero,B}, ev_{Hero,C}) = max(29.5bb, 30.5bb + (1.54*EQ_{Hero, I})bb) = 30.5bb + (1.54*EQ_{Hero, I})bb
所以这整手牌的ev = 30.5bb + (1.54*EQ_{Hero, I})bb，无论你以什么起手牌算EQ_{Hero, I}，整手牌的ev都比起手30bb大了，那自然是any2。再强调一下，这里的any2是从整手牌的ev和起始码的差值得出的，也就是Hero决策根节点A得到的，绝非从Hero决策节点E得到的。算出(我比较喜欢用PokerStove算Equity)这里的EQ_{Hero, I, any2} = 0.31 ->  整手牌ev = 30.98bb，也就是说这手牌我们+了约0.98bb的ev。



整个计算过程就是这样，当然了因为这个例子很极端：BB太紧太紧了，所以我们可以any2。调一下BB的fixed strategy，你就会发现在E和A这两个Hero决策节点的max函数里就可能选择的是fold这个叶子节点了。实际情况下的动作只会更多，而且还带着不同的bet size，整个Decision Tree就会更大，所以像这样手算ev是办不到的，得借助软件。我是比较喜欢MAXev这个算法啦，比较直观，而且还能和你的profit curve相对应，所以比起相对ev算法更推荐。

只看懂一半，得找老师

不让发私信了。。我来水一水