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要在老霍的帖子里挑毛病难度不低于鸡蛋里捡骨头,今天肯定是我的lucky day,居然能找到两处不严谨的地方(且按下不表)这问题很有年头了,之前都没好好的去算算
假定底池100,有效筹码100,单挑摊开牌打,一方是成牌此刻领先没有redraw,另一方是纯听花不带对,听花先行动,肯定是个过牌,成牌下注
flop的下注EV变化肯定不是单调的,在某处有极值
根据lz/老霍的计算,1/3的下注是临界的,也就是跟注一条街与弃牌的EV=0相同(单指转牌的相对EV计算)
首先这个计算用MaxEV比相对EV方便,节点越多越方便,但是我算完才想起来显摆
下注size 听牌相对EV(弃牌EV=0)
100(shove) 8
70 2
40 -4
33 0.2
25 5
20 8
0(check) 20
目测下注size=40下,成牌EV最高,追牌最低,但是如果成牌下注超过20,听牌一方的最佳应对是shove而不是跟注,因为shove EV=8;
这两个size要背,考试会考,我简单说说40怎么计算,(100+2x)/3+x=100,这里x=40就对应这个极值点
有人会问,既然这里下注40,听牌会推掉实现equity,那么这个40为啥还要背,背个20不就行了吗,这是因为
咱们假定不摊开牌打,纯听花的知道另一方是成牌比他大,成牌不知道听花面对方有啥补牌(比如overcard/顺子啥的)
那么听牌的优势就大了,这个计算稍微复杂一些,假定某条街(具体是转牌)是极化范围对紧缩范围,听牌方可以shove下注outs*300/(300-转牌后手)去打价值,
成牌方随便跟注/弃牌反正不影响EV
那么有
下注size 听牌相对EV(弃牌EV=0)
100(shove) 8
70 7.33
45 5.53
40 5
33 9.75
25 15
20 18.2
0(check) 30
这里多算了个45的EV,可以清楚的看到这里听牌的EV明显比上面摊开牌打要高,相对来说,成牌方EV最高的下注size还是40,这里flop不能check behind.
只要保证转牌的后手足够让听牌方弃掉牌就行,而在领先的情况下,下注EV越高越好
Q:这里是不摊开牌玩,成牌方没有redraw,我咋知道后手够不够让听牌方能弃牌而不是跟注实现胜率呢?
A:这没法算,我这里是统一假设翻牌转牌听牌方都有20%的胜率,两条街下注会比一条街打光强,理论上两条街下注size相同EV最高
但是具体到这手牌,我们发现flop-turn/40%-33%的下注比33%-40%的相对EV要高
总结:德州扑克翻后是一个三条街的EV游戏,后手够少的情况下不愿意踩钢丝可以直接推
上述公式不作解答,我要给大一们的靓仔备课了.
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