理论从何而来？

扑克数学如果仅仅是计算pot odds，ICM模型，甚至博弈论，那么扑克数学的确很简单，
就连目前号称最难的Bill Chen的那本《扑克数学》，其实我看也是非常简单。不用数学本科，
普通工科或者管理学科的都能搞定。同时我也相信，好的牌手基本上不靠数学知识取胜。

其实很多数学本身没什么难不难的，难的是把实际问题转化为数学问题。我举两个例子：
     a.假设你知道某个网站所有的hand history，你是否能够能够判定这个网站是否在作弊？或者你知
道某个选手的hand history，你是否能够判定这个选手是否在作弊？
     b. 如何设计一个bot？
当然，如果你要说这不是扑克数学，那就另当别论了。

poker 中的数学可以说很简单，但也可以说很复杂，主要看打牌的人想到了多少

光是看pot odds, implied odds, hand vs hand, icm 当然很简单，基本就是加减乘除
但是如果想深一点，就开始变得复杂， 真正遇到比较平衡的对手，那里面要算的东西几乎超出人脑的计算能力，我举几个例子

1）  你有AK 在BB, 大家100bb, 都玩的比较凶，
fold to CO, CO open 3xbb, BN 3bet 11bb, sb fold, you: ?
CO open range: 32%，
BN 3bet range: 7.5%
You:  　　选择一：　ｆｏｌｄ，　选择２：　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ，　选择３：　４ｂｅｔ　２２ｂｂ－２６ｂｂ，　ｔｈｅｎ　ｐｌａｙ　ｆｌｏｐ

这里要考虑ＣＯ，　ＢＮ　ｃａｌｌ　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ　的　ｒａｎｇｅ　和　ｃａｌｌ　小４ｂｅｔ的ｒａｎｇｅ，　假设他们都是Ｊｓ＋／ＡＱ＋，　你可以比较简单的算出　ｆｏｌｄ　和　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ　中的ｅｖ　差别，　但第３个选择就比较难了，因为你还要考虑如果他们跟，多少时候会出现怎样的ｆｌｏｐ，　各个ｆｌｏｐ上你最要的打法是什么，　等等。。　　

以上的例子是一个很简单的例子，其实真正打牌时还需要考虑更多，比如说，　ＣＯ　ｏｐｅｎ　３２％，但他这３２％并不是最好的３２％，他可能包括了最好的２０％加上比较差的１２％，　还有ｂｔｎ　３ｂｅｔ％　平常是７．５％，　但因为是ｃｏ　ｏｐｅｎ，　可能他的３ｂｅｔ％在这种情况下是１２％，　这里可能包括４％最好的牌，和８％的垃圾，这８％的垃圾里可能Ａｘ／Ｋｘ　比较多，因为他觉得有ｂｌｏｃｋｅｒ，　还有可能不会有Ｔ９ｓ，　ＴＪｓ，　ＪＱｓ　的牌。　在加上ｓｂ　和　ｂｂ的形象也有关系，　如果ｓｂ／ｂｂ都很凶，很有可能ｂｔｎ　在有ＡＡ／ＫＫ的情况下会有６０％－７０％的时候只是跟，　准备来个ｂａｃｋｒａｉｓｅ．　　加上这些数据，　这手牌要想算出来那种ｅｖ最合适就不容易了。这还只是一个简单的ｐｒｅｆｌｏｐ／ｆｌｏｐ　问题。


例２：
ＨＵ，　２００ｂｂ　ｓｔａｃｋ，　你是ＳＢ／ＢＴＮ
你手上　Ａｓ　Ｊｓ
你ｒａｉｓｅ　３ｂｂ，　ＢＢ　３ｂｅｔ　１２ＢＢ，　ＢＢ　３ｂｅｔ　２２％，　非常两极分化，大概是最好的１０％，和比较差的１２％
你如果４ｂｅｔ，　他ＡＱｓ／ＡＫ／Ｔｓ＋　会５ｂｅｔ，　其中ＡＡ　会有５０％的时候只是跟，　ＫＫ　会有３０％的时候只是跟。ＴＴ／ＡＱ会有５０％的时候只是跟。　他的垃圾牌里Ｋｘ／Ａｘ　有时也会５ｂｅｔ，　算他在有Ａｘ／Ｋｘ的时候２５％会５ｂｅｔ，　这些Ａｘ／Ｋｘ　一般都是Ａ８／Ｋ８以下的牌。　　如果你在６ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ，　他所有的ＡＱｓ／ＡＫ／Ｔｓ＋都会跟，其他牌会ｆｏｌｄ．

ｆｌｏｐ：
如果你ｃａｌｌ，　ＢＢ　ｃｂ　９０％的带有Ｑ／Ｋ／Ａ　ｆｌｏｐ，　如果是小牌面，　对手一般４５％　ｃｂ，　１５％　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　（他的ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　一般都比较大，　在２／３　ｐｏｔ－ｐｏｔ　之间，除非他成了ｓｅｔ以上的牌或是完全没牌），　　２５％　ｃｈｅｃｋ／ｆｏｌｄ，　１５％　ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ．　　

如果对手ｂｅｔ，　你ｒａｉｓｅ，　对手有一对一般会跟　（８０％），　第３对和顶对好ｋｉｃｋｅｒ的牌会有２０％的机会３ｂｅｔ，　他的３ｂｅｔ一般都很小，除非桌面上ｄｒａｗ　很多。　　他如果有ｏｐｅｎ　ｅｎｄｅｄ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｄｒａｗ，　ｆｌｕｓｈ　ｄｒａｗ，　８０％的时候３ｂｅｔ，　２０％时ｃａｌｌ．　　如果他什么都没有，　在桌面上有大牌又没有多少ｄｒａｗ的时候，他有２５％的时候会３ｂｅｔ，　７０％　ｆｏｌｄ，　５％　ｃａｌｌ　（等ｔｕｒｎ／ｒｉｖｅｒ再ｒｅｂｌｕｆｆ　你）

如果对手ｃｈｅｃｋ，　你ｂｅｔ，　ｂｅｔ　越大对手没牌的情况下ｆｏｌｄ的机会越大，可是如果他有一个比较强的ｄｒａｗ，　你ｂｅｔ越大，对手ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ的机会越大。　　你如果ｂｅｔ　比较小，　他有ｓｈｏｗｄｏｗｎ牌的时候ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ机会加大，　没牌时ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　机会也变大，　但是如果他是ｄｒａｗ的话，　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ的机会还是很大。当然如果他是很强的牌（两对以上），　除非是接近于无法超越的ｎｕｔｓ，　他基本会ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ。

　

ｔｕｒｎ／ｒｉｖｅｒ：
如果他ｃｂ，　你ｃａｌｌ，　他　６０％－７０％　的时候如果ｔｕｒｎ上出现ｓｃａｒｅ　ｃａｒｄ，　他会继续ｂｅｔ　ｔｕｒｎ，　ｔｕｒｎ　一般在这种情况下下注都很大，　３／４　ｐｏｔ　左右。　　ｒｉｖｅｒ　他一般ｂｅｔ　３５％左右，　越是恐怖的牌，他下注的机会越大，　但在他有ｎｕｔｓ的时候，也有１０－２０％的机会他会在ｒｉｖｅｒ　上　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　ａｌｌｉｎ

如果他ｃｈｅｃｋ，　你ｃｈｅｃｋ，　他基本ｔｕｒｎ　不会ｆｏｌｄ，　６０％　ｂｅｔ，　２０％　ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ，１５％ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ，５％　ｃｈｅｃｋ／ｆｏｌｄ．　　如果你在这里ｒａｉｓｅ他，　他的３ｂｅｔ　机会会比较大，特别是如果桌面在ｔｕｒｎ上没有出现大的改变。

等等。。。

这里你这手牌的计划是什么，　ｐｒｅｆｌｏｐ，　ｆｌｏｐ，　ｔｕｒｎ，　ｒｉｖｅｒ．　　　这个是一个真实的例子，对上一个比较熟悉的平衡的对手，　的确是有这么多的东西要考虑。其实还应该考虑最近的历史，　ｔｉｍｉｎｇ　ｔｅｌｌ，　等等。这里的数学就非常难了，至少我自己不写个程序是算不出来了，就算写程序，我也未必知道怎么算。这里有时就要看感觉了。这里的感觉并不是没有任何的数学依据的，应该算是一个ｅｄｕｃａｔｅｄ　ｇｕｅｓｓ吧。　　这里要是我多半ｃａｌｌ　ｐｒｅｆｌｏｐ，　ｃａｌｌ／ｒａｉｓｅ　大部分ｆｌｏｐ，　如果　ｃａｌｌ　ｆｌｏｐ，　ｃａｌｌ／ｒａｉｓｅ　大部分ｔｕｒｎ，　ｆｏｌｄ　ｒｉｖｅｒ　大部分的时候除非有顶对以上

多日没怎么上线，今天上来忽然看到FCF老师也加入了讨论

[quote="skizzik":11de8m6g]我具体哪里错了，指出来，大家探讨就是了

如果你觉得这么一说道理就成了“靠感觉比较对，靠数学和逻辑推理往往不对”，那我还能说什么呢？

何况我也不是啥只看EV的人，只是一个想讲道理的人

事物都是2面性的，客客你的从数学科学上得来的理论不一定全对，也不一定是错的。
如果你有记忆应该还记得前不久和某红利前辈（名字忘记了，自己不是红利年代的人）的激烈讨论，为什么要争到最后那位前辈才
像挤牙膏一样慢慢的说明白让你明白了红利不只是多帐户。 虽然你想讨论但你老师的习惯说话教条的感觉 不是让人觉得想讨论而
是让人觉得你是在强制灌输你的思维。 你上次似乎也自己说到你表达方式的问题。  

现实中我们并不相识，但就你在网络上的言语来说，你如果真想虚心讨论1个未知的问题还是需要注意一下说话方式，让别人有兴趣
发表自己的想法，而不是被激怒了言辞相对！

不是说要先虚假的来点什么过场白之类的，但至少能把别人的话中知识弄明白再来讨论，不要以来先打死了然后等别人有理活过来说服你。
上次你和那红利前辈的事如果前面先虚心的先询问弄明白别人的做法了，估计你也不会再发表你的鄙视红利完全是多帐户的言论，或者明白以后你还想那么争论也不会出现这么多质疑，1个只需要几篇就可以大家说清楚的帖子何至于因为你对红利世界的不了解最后争论到几十页，其中浪费了大量的不需要浪费的精神。
中国人里包括我多是填鸭教育的产物，逆反心理自然很重，你是老师更应该知道。很多时候别人厌烦的是态度而不是你的正确与否！
不是每个人都有那么好的耐心的，多数人被教条的态度刺激以后即使有东西也不会说出来了，何来继续讨论？
这里我很感谢上次和你争论的红利前辈和wofish等等朋友,不管出于什么目的他们让讨论持续了下去，让我和其他的小朋友们有学习和思考的地方！1                        


一家之言，跟反自由！！[/quote:11de8m6g]


不得不说一下的是，上次关于红利的争论，一个最简单的问题“红利策略现在还赚钱吗？”，我反复问了无数遍才有第一个人在帖子的12页之后回答我。更别说其他的了

原来这倒成了我在挤牙膏

哭笑不得啊

KK的学识和智力均不属上品，他的观点谁也激怒不了，只是令人觉得可笑而以，每次的结果都是以懒得搭理他告终。自己去假设一个命题自己打，说着说着再换个话题换个假设辩论。有观点来讨论我欢迎，理解不了我可没办法。那是智力问题。

Howard说的倒是很有道理，这是用survivor bias理论来讨论直觉类牌手的问题，那么科学打牌剩下的难道不是吗？莫非Fergurson不是个存活者，他也证明不了数学打牌就对啊。

写了那么长一段话都没让一个非常想看懂你的观点的读者找到你心中自以为自己已经说清楚了的观点

这似乎并不是读者的错

哈哈，有内容的讨论是我最喜欢的，在思辨的火花中共同成长，最怕是有理说不清，无理搅三分。

我更怕一些人有理不说清，再顺手倒打别人一耙“无理搅三分”

那才叫无解

[quote="ifishorshark":329jk9f1]我在很久以前在不杀王的论坛看到whofish和一众教科online选手的争辩中就知道这小子有潜力。看现在的帖子貌似道行又高了些了。。可喜可贺。

老大，我和那边那个whofish不是一个人，把他的ID注册了而已。[/quote:329jk9f1]


对此我没啥说的

我只是路过

计算机行业有一条摩尔定律，指IC上可容纳的晶体管数目，约每隔18个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。

我打德州扑克的时间与论坛上诸位高手相比还很短，真钱的只打了一年半左右，前面打过一些假钱的。水平不高，目前活在50NL，连100NL都赢不了。唯一欣慰的就是每隔3个月回头看看之前的自己，现在的自己都有所提高了。只是不知道能不能达到18个月翻一倍的水平。

自我感觉缺点不少，优点不多。但是唯一自己还能确定的一个优点，就是我这人有什么就说什么。我怎么打一手牌，打的时候怎么想的，基本上都会试着在论坛写出来。看客里有的不置可否潜水路过，有的回些“顶”“看看”以示存在，有些也会认真回复出自己的观点

对于最后一种回复，我一般很少附和式的再回些客套话，而是尽量回些我的看法。当然，如果我不认同那个回复，我会直言不讳的说“我觉得你的想法不对”，并且试图与对手激辩一番。

但是很明显我自己并非100%是对的，我的对手肯定也不是100%是错的，那我为什么每次还要如此旗帜鲜明的表达自己的看法呢？因为如果没有碰撞，谁会继续回我的帖子呢？很多时候论坛里整整一个月的帖子都是“顶”、“看看”、“11111111”，那我如何从这么“精辟”的回复中得到提升呢？没办法，只好拍砖，不拍砖的水民不是好水民。

另外，如果你看到一个人打得不对，你的line是什么？直言不讳的告诉他“我觉得你这么打不对，应该这么这么打”；还是闷声发大财，避免言多必失？

我声明我这人就是喜欢做一个“言多必失”的真小人。运气好教对了但是别人不领情也好，自己肤浅水平低妄语了教错了惹人笑话了也罢，这就是我。

对于最后一种回复，我一般很少附和式的再回些客套话，而是尽量回些我的看法。当然，如果我不认同那个回复，我会直言不讳的说“我觉得你的想法不对”，并且试图与对手激辩一番。

。

同样的性格放在不同的地方恐怕给人的感觉不同。

前几天在1个牌铺的帖子里面，AQ 面对FLOP出现AKQ，对手先下注应该如何面对，你的思路是CALL，很直接说出来并且与不相同的思路一起争论。但是在那里恐怕没有多少人觉得你太强势什么的，而多数精力都放在了如何打牌上面。在CPF不少新人都对你十分的喜欢，因为你基本有问要答，不管话好听不好听，但是会让人思考，对很多新人有启发。        我个人觉得是因为大家是在同一种环境里面（德州的环境里面），大家对共同的环境有共同的求知目标！

而你与红利前辈的争论让人不爽是因为你出来就很直接的表明的你的观点，可惜你的观点是建立在对别人做法不了解的基础上，别人不和说你清楚就先死扣1个做红利就是只做多帐户伤害国人扑克环境的帽子给别人，等别人来和你解释，你先问过别人世界是怎么样的吗？是和自己看到的，做的一样的吗？

如果你是卖很贵的名牌衣服的营业员，一个穿得看起来很破的人走进来，眼神表现出对衣服的兴趣想试穿，如果不先把钱亮出来，你就要先断定对方买不起吗？于是会对别人说出：“先生，我们的衣服很名贵，不买请不要乱试。”然后等待别人证明自己有钱，穿得起，你再继续考虑和顾客继续。。。。。。

不是1个世界的人何必用自己世界的眼光去看别人，多点先去询问了解求知再发言至少是对他人的尊重！


一家之言，跟反自由。

KK同学，你不是坏人，但你经常胡说八道。照道理理工科毕业的学生基本的逻辑都清楚的，可你的辩论基本上是诡辩，建议你买一些关于诡辩的书，你的诡辩是最初级。所以很多时候我懒得理你，比如你经常自己归纳一个错误观点然后击之，或者举个不贴切的例子，然后反证之。逻辑差一点的人会被你带得十万八千里，逻辑好的根本不和你胡扯，比如说前面你自己引号一段结论在自己打，可那又不是我的观点，我犯得上和你争论吗？你仔细看看你总结的对吗？

有空的话，建议你学学GMAT和LSAT。至于你看不懂我的观点，我也没办法帮你，非要我复述一下，本贴我的观点是：扑克是艺术不是科学，数学可作参考，但没必要迷信EV计算，因为你的假设本身就不是科学的。比如说你算了一遍EV，假设他30%会Call，70%会fold，可实际上他100%会靠你，那你可爱的EV计算就完全没用了。

看完此帖，马上把fcf列为城里最喜欢的作者之列，完全follow。的确，对付明显有漏洞的对手，只要不断攻击（但是也不能100%攻击，否则对手会改变策略）他的漏洞即可；但是对于相对来讲比较平衡的对手，就要根据他的数据，制定最+EV的策略，计划好4条街（至少2-3条街）都怎么玩，同时还要避免自己出现大的漏洞。这个实在是很难但是很有趣的。

事实上即使对付漏洞明显的弱手，根据对方数据总结的最佳策略也能提高EV，只不过可能耗费很多脑力，只不过把优势从8%提高到8.5%，投入产出比不大。如果从计算机角度考虑，弱手和强手都是一样的，全都是bet size, bet percentage, open range, bluff pct, stack的组合。

poker 中的数学可以说很简单，但也可以说很复杂，主要看打牌的人想到了多少

光是看pot odds, implied odds, hand vs hand, icm 当然很简单，基本就是加减乘除
但是如果想深一点，就开始变得复杂， 真正遇到比较平衡的对手，那里面要算的东西几乎超出人脑的计算能力，我举几个例子

1）  你有AK 在BB, 大家100bb, 都玩的比较凶，
fold to CO, CO open 3xbb, BN 3bet 11bb, sb fold, you: ?
CO open range: 32%，
BN 3bet range: 7.5%
You:  　　选择一：　ｆｏｌｄ，　选择２：　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ，　选择３：　４ｂｅｔ　２２ｂｂ－２６ｂｂ，　ｔｈｅｎ　ｐｌａｙ　ｆｌｏｐ

这里要考虑ＣＯ，　ＢＮ　ｃａｌｌ　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ　的　ｒａｎｇｅ　和　ｃａｌｌ　小４ｂｅｔ的ｒａｎｇｅ，　假设他们都是Ｊｓ＋／ＡＱ＋，　你可以比较简单的算出　ｆｏｌｄ　和　４ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ　中的ｅｖ　差别，　但第３个选择就比较难了，因为你还要考虑如果他们跟，多少时候会出现怎样的ｆｌｏｐ，　各个ｆｌｏｐ上你最要的打法是什么，　等等。。　　

以上的例子是一个很简单的例子，其实真正打牌时还需要考虑更多，比如说，　ＣＯ　ｏｐｅｎ　３２％，但他这３２％并不是最好的３２％，他可能包括了最好的２０％加上比较差的１２％，　还有ｂｔｎ　３ｂｅｔ％　平常是７．５％，　但因为是ｃｏ　ｏｐｅｎ，　可能他的３ｂｅｔ％在这种情况下是１２％，　这里可能包括４％最好的牌，和８％的垃圾，这８％的垃圾里可能Ａｘ／Ｋｘ　比较多，因为他觉得有ｂｌｏｃｋｅｒ，　还有可能不会有Ｔ９ｓ，　ＴＪｓ，　ＪＱｓ　的牌。　在加上ｓｂ　和　ｂｂ的形象也有关系，　如果ｓｂ／ｂｂ都很凶，很有可能ｂｔｎ　在有ＡＡ／ＫＫ的情况下会有６０％－７０％的时候只是跟，　准备来个ｂａｃｋｒａｉｓｅ．　　加上这些数据，　这手牌要想算出来那种ｅｖ最合适就不容易了。这还只是一个简单的ｐｒｅｆｌｏｐ／ｆｌｏｐ　问题。


例２：
ＨＵ，　２００ｂｂ　ｓｔａｃｋ，　你是ＳＢ／ＢＴＮ
你手上　Ａｓ　Ｊｓ
你ｒａｉｓｅ　３ｂｂ，　ＢＢ　３ｂｅｔ　１２ＢＢ，　ＢＢ　３ｂｅｔ　２２％，　非常两极分化，大概是最好的１０％，和比较差的１２％
你如果４ｂｅｔ，　他ＡＱｓ／ＡＫ／Ｔｓ＋　会５ｂｅｔ，　其中ＡＡ　会有５０％的时候只是跟，　ＫＫ　会有３０％的时候只是跟。ＴＴ／ＡＱ会有５０％的时候只是跟。　他的垃圾牌里Ｋｘ／Ａｘ　有时也会５ｂｅｔ，　算他在有Ａｘ／Ｋｘ的时候２５％会５ｂｅｔ，　这些Ａｘ／Ｋｘ　一般都是Ａ８／Ｋ８以下的牌。　　如果你在６ｂｅｔ　ａｌｌｉｎ，　他所有的ＡＱｓ／ＡＫ／Ｔｓ＋都会跟，其他牌会ｆｏｌｄ．

ｆｌｏｐ：
如果你ｃａｌｌ，　ＢＢ　ｃｂ　９０％的带有Ｑ／Ｋ／Ａ　ｆｌｏｐ，　如果是小牌面，　对手一般４５％　ｃｂ，　１５％　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　（他的ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　一般都比较大，　在２／３　ｐｏｔ－ｐｏｔ　之间，除非他成了ｓｅｔ以上的牌或是完全没牌），　　２５％　ｃｈｅｃｋ／ｆｏｌｄ，　１５％　ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ．　　

如果对手ｂｅｔ，　你ｒａｉｓｅ，　对手有一对一般会跟　（８０％），　第３对和顶对好ｋｉｃｋｅｒ的牌会有２０％的机会３ｂｅｔ，　他的３ｂｅｔ一般都很小，除非桌面上ｄｒａｗ　很多。　　他如果有ｏｐｅｎ　ｅｎｄｅｄ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｄｒａｗ，　ｆｌｕｓｈ　ｄｒａｗ，　８０％的时候３ｂｅｔ，　２０％时ｃａｌｌ．　　如果他什么都没有，　在桌面上有大牌又没有多少ｄｒａｗ的时候，他有２５％的时候会３ｂｅｔ，　７０％　ｆｏｌｄ，　５％　ｃａｌｌ　（等ｔｕｒｎ／ｒｉｖｅｒ再ｒｅｂｌｕｆｆ　你）

如果对手ｃｈｅｃｋ，　你ｂｅｔ，　ｂｅｔ　越大对手没牌的情况下ｆｏｌｄ的机会越大，可是如果他有一个比较强的ｄｒａｗ，　你ｂｅｔ越大，对手ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ的机会越大。　　你如果ｂｅｔ　比较小，　他有ｓｈｏｗｄｏｗｎ牌的时候ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ机会加大，　没牌时ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　机会也变大，　但是如果他是ｄｒａｗ的话，　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ的机会还是很大。当然如果他是很强的牌（两对以上），　除非是接近于无法超越的ｎｕｔｓ，　他基本会ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ。

　

ｔｕｒｎ／ｒｉｖｅｒ：
如果他ｃｂ，　你ｃａｌｌ，　他　６０％－７０％　的时候如果ｔｕｒｎ上出现ｓｃａｒｅ　ｃａｒｄ，　他会继续ｂｅｔ　ｔｕｒｎ，　ｔｕｒｎ　一般在这种情况下下注都很大，　３／４　ｐｏｔ　左右。　　ｒｉｖｅｒ　他一般ｂｅｔ　３５％左右，　越是恐怖的牌，他下注的机会越大，　但在他有ｎｕｔｓ的时候，也有１０－２０％的机会他会在ｒｉｖｅｒ　上　ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ　ａｌｌｉｎ

如果他ｃｈｅｃｋ，　你ｃｈｅｃｋ，　他基本ｔｕｒｎ　不会ｆｏｌｄ，　６０％　ｂｅｔ，　２０％　ｃｈｅｃｋ／ｃａｌｌ，１５％ｃｈｅｃｋ／ｒａｉｓｅ，５％　ｃｈｅｃｋ／ｆｏｌｄ．　　如果你在这里ｒａｉｓｅ他，　他的３ｂｅｔ　机会会比较大，特别是如果桌面在ｔｕｒｎ上没有出现大的改变。

等等。。。

这里你这手牌的计划是什么，　ｐｒｅｆｌｏｐ，　ｆｌｏｐ，　ｔｕｒｎ，　ｒｉｖｅｒ．　　　这个是一个真实的例子，对上一个比较熟悉的平衡的对手，　的确是有这么多的东西要考虑。其实还应该考虑最近的历史，　ｔｉｍｉｎｇ　ｔｅｌｌ，　等等。这里的数学就非常难了，至少我自己不写个程序是算不出来了，就算写程序，我也未必知道怎么算。这里有时就要看感觉了。这里的感觉并不是没有任何的数学依据的，应该算是一个ｅｄｕｃａｔｅｄ　ｇｕｅｓｓ吧。　　这里要是我多半ｃａｌｌ　ｐｒｅｆｌｏｐ，　ｃａｌｌ／ｒａｉｓｅ　大部分ｆｌｏｐ，　如果　ｃａｌｌ　ｆｌｏｐ，　ｃａｌｌ／ｒａｉｓｅ　大部分ｔｕｒｎ，　ｆｏｌｄ　ｒｉｖｅｒ　大部分的时候除非有顶对以上