假如你在WSOP ME，还剩3人，你有AA

一个会在这个时候fold AA的人基本上是不可能打到最后３人。
而且这样的人一辈子也不肯能拿到wsop冠军的。

看到楼上说的我泪流满面，我真的有一次在6K奖金的比赛里面最后3人丢过AA，的确是只拿到了第二。

看到楼上说的我泪流满面，我真的有一次在6K奖金的比赛里面最后3人丢过AA，的确是只拿到了第二。

看到活生生的例子 [s:152]      具体情况是什么呢？

你的回帖很有意思。死磕兰斯奇在他的Tournament Poker一书里面也提过类似的例子，他说，如果这个上帝在你一生中只显灵一次，大多数人会选择EV较小但是旱涝保收的选项，他自己可能也会这么选。

如果是选择100次，只要看看2者的分布情况就可以了。100次试验样本足够大，这样的Poisson distribution可以按照Normal Distribution估计。粗略估计一下，1选项100次EV=250W×100=2.5亿，Standard Deviation = sqrt(100* 1/6 * 5/6) * 900W = 3354W;  2选项100次 EV = 1666W ×100= 16.7亿，Standard Deviation = sqrt(100* 1/6 * 5/6) * 1亿 = 3.7亿。若要2选项100次的结果小于1选项，需要偏离出4个Standard Deviation才行，概率不到0.01%

我认为光看EV不看钱的具体数目是不对的。即使call的EV更大，为了避免风险你也可以fold。所以分析的时候应该要看这个钱对你有多重要。举个极端的例子，上帝突然显灵在你面前，要送你一笔钱，钱的数目是让你投骰子决定的，有两个方案可供你选择：
1. 如果投出6，给你1千万美元，否则给你100万美元。
2.如果投出6，给你1亿美元，否则给你10美元意思意思。
EV1 = 1000/6+100*5/6=250万美元
EV2 = 10000/6 + 0 = 1666万美元
你选那个方案？

如果把单位改成津巴布韦币，你的答案会变化么？（假设1万津巴布韦币=1美元，其实没那么值钱，呵呵）
如果上帝让你选100次，你的答案会变化么？

我直觉上认为，在poker里拿偶发事件和常发事件相提并论算EV也是不对的，因为偶发事件没办法重复足够多次去justify统计上的结果。但是没有仔细想过，呵呵。

must call.

i'll put my shirt and pants on the table as well

大家的讨论相当激烈阿，可是大家都考虑掉了一种情况吧，如果3way all in，100M的赢了，那么20M 和另外一个100M同时出局，这是是看谁的牌好决定第二，还是看谁的chips多呢？
如果是看牌好的话，肯定是要push的，因为几乎一定AA会比其中一个人的牌好，很小可能同时输给两个人，这样可以确保第二阿！并且赢得话 60M vs 160M，赢第一的可能性也大增！
不过前提是要看怎么决定第二名，如果同时两人出局！

[quote/]还有人说你讲鸡巴那么多，真正场上哪里有ICM和计算器给你算啊。其实我倒觉得比赛的准备过程很多都是场下的。场下算出一些常见场景的Max EV打法并分类总结，场上就会少犯错误。比如这个例子再延伸一下，就可以知道这个场景的玩法了。

场景：比赛剩三人，其他二人筹码接近，自己小筹码，当自己筹码相当于对手筹码r%，面对双方全进.
r < 22, fold anything including AA
r < 30, call AA, fold anything else;
r < 36, call AA/KK, fold anything else;
.....[/quote]

你这个计算可能就是高手和低手的严重区别之一。  我一直觉得，单凭直觉和一般简单的EV估算是很难拉开牌手和牌手的距离的，高手的脑子里应该有很多已成的规矩。   [s:171] 不知Howard的大图表到底有多大。

就两种情况fold和call all-in，用ICM算一下就好了。

因为已经前三了，所以每人保证有20了（用简化的50/30/20 payout），那第三的20就不考虑，因此第一会有30，第二会得到10。

FOLD的情况：
筹码还是20M，剩下一个对手有200M筹码，这时候由于自己已经确保第二，所以
$EV (FOLD)=10+20*(20/200)=12

CALL ALL-IN的情况，AA对两个random大约是70% favorite，这样的话
如果赢了，我们就有60M筹码，HU对手有160M，$EV=10+20*(60/160)=17.5
如果输了：什么都没有 $EV=0 (如前所述第三名的20已经不再计算范围了）
加上赢牌率的话
$EV(CALL ALL-IN)=17.5*0.7+0*30%=12.25

12VS12.5 TOUGH CALL。感觉CALL和FOLD都对，毕竟ICM的理论是基于LONG RUN，可谁又能年年进WSOP ME FINAL 3呢，呵呵

赞同你的思路，但是计算有一点小小的偏差，HU时的EV计算分母应该是总筹码数220，否则HU筹码多者EV算出来比第一名奖金还高了。

如果不计第三名的奖金20，
Fold EV: 11.8
Call EV：10.8

就两种情况fold和call all-in，用ICM算一下就好了。

因为已经前三了，所以每人保证有20了（用简化的50/30/20 payout），那第三的20就不考虑，因此第一会有30，第二会得到10。

FOLD的情况：
筹码还是20M，剩下一个对手有200M筹码，这时候由于自己已经确保第二，所以
$EV (FOLD)=10+20*(20/200)=12

CALL ALL-IN的情况，AA对两个random大约是70% favorite，这样的话
如果赢了，我们就有60M筹码，HU对手有160M，$EV=10+20*(60/160)=17.5
如果输了：什么都没有 $EV=0 (如前所述第三名的20已经不再计算范围了）
加上赢牌率的话
$EV(CALL ALL-IN)=17.5*0.7+0*30%=12.25

12VS12.5 TOUGH CALL。感觉CALL和FOLD都对，毕竟ICM的理论是基于LONG RUN，可谁又能年年进WSOP ME FINAL 3呢，呵呵