概率问题请教

dfu2012 发表于 2012-8-30 00:17
接楼主的问题：
1局中有2次5连正(连续10次正面算2次)的概率是多少？

扔64次出现2次5连正的概率为3.75%。
扔5次都是正面的概率是3.125%。
公式推导和计算都太复杂，有的地方看不大懂，直觉上3.75%太小了。
分析一下：
假设把64次一分为二，分成两个32次。
扔32次出现5连的概率近40%。两部分都出现5连的概率近16%。不分出现2次的概率要比分开各出现1次的概率高很多。
我判断3.75%这个答案正确的可能性连10%都不到。

Howard 发表于 2012-9-1 01:13
关于dfu 14楼的一段话：

现在脑子有点浆糊，再犯点错，

惭愧，做股市那题时，用EXECL演算已经发现了问题。

很低级的错误，老陈又逮住一个（64局2个5连胜的概率），明天再看看，错哪里了。简单算了下，以32局为分界线，32局的5连胜几率好像不低，连续2个应该不会小于10%。

要睡了，明天看。

老陈 发表于 2012-9-1 02:16
扔64次出现2次5连正的概率为3.75%。
扔5次都是正面的概率是3.125%。
公式推导和计算都太复杂，有的地方看 ...

可能哪里出了问题，明天再看看。

这类题，脑袋浆糊的时候很容易出错。最后的结果可能不复杂，但推演的过程不小心就出错。

dfu2012 发表于 2012-8-31 12:22
可能哪里出了问题，明天再看看。

这类题，脑袋浆糊的时候很容易出错。最后的结果可能不复杂，但推演的过 ...

跟德芙和老陈讨论数学问题真爽。数学带给人的美和乐趣，靠打牌是远远得不到的。

而且必须承认，我们其实讨论的数学没什么太高级的东东，都已经能爽成这个样。可以想象那些真正得到数学之美的人，天天都得跟他妈吸海洛因似的。

dfu2012 发表于 2012-8-29 05:49
刚用了原来用来解决“硬币抛掷5连上及以上”的逻辑，发现令P(N)为组合数量比令P(N)为概率的处理要简洁，现 ...

dfu兄第16楼的文字，我仔细研究学习，没发现任何有问题之处。而且把根据组合数和概率两种思路的思考融为一体，实在是高！看起来赏心悦目。谢谢！
接下来我研究一下你第17楼的。老陈已经指出结果很可能是有问题，我看看推理过程问题出在哪儿。

Howard 发表于 2012-9-1 03:36
跟德芙和老陈讨论数学问题真爽。数学带给人的美和乐趣，靠打牌是远远得不到的。

而且必须承认，我们其实 ...

你们探讨数学的乐趣，相当于我一个个回忆大学中学时各美女校花的乐趣。

这是我的一绝，同学到一块，总问我哪个班长什么样的叫啥名了，我从来都脱口而出，虽然过去将近20年了

1，同学问，数学系个子最高的美女叫啥，我反应时间0.1秒
韩梅
2，师大女足美女队长
马健
3，生物系第一美女
邱若伦
4，我的梦中情人
装晓
5，装晓何许人也
青岛1500米中学组冠军
6，装晓消失何处
美国某大学
7，北师大94年女子新生集体舞的伴奏曲
阿里山的姑娘

就这些破东西，我咋老也不忘呢，尤其是装晓

dfu第17楼的研究：

F(N)=( P(n-5)+p(n-6)+p(n-7)+p(n-8)+p(n-9)+p(n-10) )/ 2^N
此公式虽然dfu说 P(N)是 N次投掷至少出现一次五连正，但推理过程好像把P(N)当成有且仅有一次五连正了。

经过半小时研究，楼主的第二问我还是没有什么好的解决办法。只是发现了两个小问题

1. 智游城应该改进Google搜索结果，提高用户体验。
   我搜索“硬币 5连正”，本帖会出现在结果的第二名，标题为“”概率问题请教- Powered by Discuz!“
   我脚着吧，应该让标题改为：”概率问题请教- 智游城“
   可能是某个设置需要改一下。

2. 老陈居然忍住了没用simulation作弊，真是奇迹

Howard 发表于 2012-8-31 14:26
经过半小时研究，楼主的第二问我还是没有什么好的解决办法。只是发现了两个小问题

1. 智游城应该改进Googl ...

既然老霍说了我没有用模拟了作弊，看来还是老霍脑袋灵活，我竟然把拿手绝招给忘了，模拟用来作弊不太好，但用来检验不就又成了绝招了吗？哈哈。
我现在有事要出去，两个下时后回来模拟。

挺快，一个小时就回来了。
在写程序之前贴一个网上发现的笑话，轻松一下。
考试中某学生拿出硬币，用扔硬币的方式得到了十道选择题答案。快结束时他突然又拿出来扔。监考师终于忍无可忍：“你在干什么？” 学生答：“我在验算。”.

老霍提醒了我模拟，这个学生提醒我验算，整合到一起，用模拟来验算。
开始写程序了。