扑克的本质笔记（1-15）

楼主的见解很独到，支持一下

此帖暂时下顶，给霍华德同学一个喝水和思考的时间。 [s:167]  [s:167]  [s:167]

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喝酒以及思考中。。。

死磕兰斯奇老师在《扑克理论》里教导我们说：

1. Mathematically, the optimal bluffing strategy is to bluff in such a way that the chances against your bluffing are identical to the pot odds your opponent is getting.

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1. 从数学角度来讲，优化的Bluff策略就是要使你bluff的频率正好等于你的对手得到的Pot Odds

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假如锅里面200块钱，你Bet 100， 对手得到3：1的pot odds，那么你的bet是bluff的概率也应该是3：1，也就是说，你应该有25%的时间是bluff，75%的时间真的有好牌。这样，对手无论是call，还是fold，他都占不到便宜。

从我们的例子来看一下，假设两个人都阅读了死磕老师的《扑克理论》。BU手里面是个Q，这时候UTG先bet。BU就想了，我的Q仅仅能打败一个Bluff，那么UTG在Bluff我的可能性有多大呢？我已经知道他在打优化的策略，他在200的锅里面bet 100，这时候他清楚只要我fold超过1/3，他就是盈利的。所以我的优化策略应该是正好fold 1/3，我应该call 2/3。

BU的想法貌似有道理，但是根据前几节我们已经知道BU的唯一优化策略是q1=q2=1/3，也就是是说他有Q的时候应该call 1/3，而不是2/3。肯定是哪里有问题。

问题在这里。BU应该call 2/3，但是这个2/3不是在他拿到Q时的2/3，而是在他的对手看来的2/3。当UTG拿着J Bluff的时候，他并不知道BU到底有Q还是K。50%的时间里BU是有K的，这时BU必然Call。另外50%，BU才是Q，这时他以1/3的概率call。所以，在拿着J的UTG眼中看起来，BU的call概率是 50% + 50% × 1/3 = 2/3. 正好吻合死磕老师的理论。

本系列到（6）的思想和模型主要是选自Jason Swanson的一篇文章《Game Theory and Poker》，不敢掠人之美。关于简单扑克模型，Chris.耶稣.Ferguson 跟他在UCLAd的教授老爸Tom Ferguson发表过一篇论文《UNIFORM(0,1) TWO-PERSON POKER MODELS》。以后有机会我再介绍一下他的分析成果。模型跟Swanson的很像，也是两个人之间的headsup，但每人的牌不是JQK这三个数，而是任何一个从0到1的数。两个Ferguson还做了一定的扩展，引入Raise的概念，并且探讨了Bet Size对游戏的影响。但是这篇文章属于学术论文，计算多且繁，我只能简略一下，介绍一下文章的重要结论了。

前几天城里面有关于数学到底对扑克起到多大作用的争论。争论主要集中在“分析派”和“本能派”二者谁优谁劣上。我最初想把自己定位在“数据派”，但是想了想应该是“分析派”更合适一点。本能牌的杰出代表是刀友不让孙，原因是老头子不怎么死抠数学，而且公开发表过“follow your instinct”之类的话。不让孙的杰出战绩有目共睹。其实不让孙的数学是“足够”的。扑克用不到很高深的数学知识，不让孙在他的超级系统里面明确写明：你有KK的时候Flop出现一个Ace是18%，还认真的对各种Odds做了表格总结在书后，连最基本的Double Belly Buster牌型，都一一列出，写明每一个的组合方式，等等。从这个意义上讲，老头子才是真正的“数据”派，而且是“读人能力比一般人厉害得多的数据派”。不能仅仅他的instinct比我们的更接近“最佳玩法”，就把他叫做“本能派”。好比两个歌手，唱歌都唱的一样的牛逼，一个长得一般般，被称为实力派；另一个长得很帅，就被叫做偶像派了。然后人们望文生义觉得偶像派唱歌没有实力派那么好。真是长得帅也是错啊！

从理论的角度说，越好的牌手，就是每一次决策（或者一系列决策的组合）都越接近“最Max EV”的牌手。如果真的有一点数学也不care，全靠本能打牌的成功牌手，我们只能说他的本能跟最佳打法非常接近。但是如果我们不知道什么打法是Max EV，仅靠自己的本能去trail-and-error，往往要付出巨大代价。不如分析出最佳打法，然后往那个方向靠，岂不是给自己省事不少？

现在问题来了，很多情况下的最佳打法是很难分析的，或者根本不可能精确的找到最佳打法。即使能找到，有的也计算起来很麻烦，短时间内难以得到结果。这往往给很多人找了个绝佳的借口：反正也很麻烦、找不到，不如干脆不找，就用本能就好了，然后又用survivorship bias思路，说，人家刀友用本能不也是那么牛逼吗。如果你支持“本能”是因为上述原因，而不是要“增强自己读人准确度”，要小心了。

所谓分析，有两种。一种是通过纯粹计算，只考虑自己的位置、牌、对手的反应等等这一手牌的信息，这时候理论上讲可以找到“优化打法”，也就是对手不能加以利用的打法；再一种是考虑对手的历史数据，就是PT3的那堆VPIP，AF, Fold to 3B之类的，这是为了找到针对此对手的“最佳打法”，也就是Max EV的打法。优化打法还有用吗？有用。不知道优化打法，怎么能找到对手的漏洞？所谓漏洞，全都是对优化打法的偏离。不知道优化打法，怎么能堵住自己的leak？

"本能"的意义，可能是体现在在心理学上。人的第一反应，据说比较准确。再多考虑考虑，往往反而容易错。这个东西我觉得道理不是特别大，因为人脑特别会给一些完全随机的事情总结规律。比如你想来想去还是call了对方一个巨大的river bet，结果对方出示nuts。这时候你会说“I knew it！！” "I just knew you got the nuts"。其实同样也有很多的时候你第一反应是fold，思来想去call了，对方muck。区别是你把所有对方出示nuts的情况总结起来并且人为清晰化记忆，并且得到结论：应该相信第一反应，相信本能。

本能派最主要靠得的是观察分析能力，比如在澳门打牌，要最快的分辨出职业的和业余的，职业选手追求的是稳定盈利，通常意味着他们在nuts的时候才Allin，针对职业选手allin 的semi bluff很有效，他们通常不愿意和你拚刺刀，冒着输掉全部stake的风险来call你的flush draw。澳门那批韩国选手就经常利用这一招。观察对手的穿着打扮，你看到一个戴着20万手表的人最好不要bluff, 有牌打没牌扔就行了。

其实打牌的人无非分为三类：来赚钱谋生的，来智力测验的，路过来玩玩的。

路过来玩玩的最好对付，但一般来说输的钱也少，Bigmao碰到的DLMM是这种。

来智力测验的最可怕，首先他们往往bank roll 很大，其次他们熟读理论，那个BJMM说得，我们不是职业选手所以不追求长期稳定的盈利，他们追求的是戏剧化的效果和击溃职业们的喜悦，真碰上10，2allin的人是很可怕的，因为你AA对他们的赢面还不如对个职业的KK大。我觉得他们很可能是前面所说的鲸鱼。

赚钱谋生的即职业选手，往往bankroll不大，很难经受大幅波动，一般来说高一个级别的职业更了解其他职业的心理，大台下来打小台的赢面大很多。

[s:186] 很复杂啊

先自我表扬一下。我上周末在本地赌场打牌的时候一个很熟的dealer（其实所有的dealer都不陌生）跟我说了一句话，我把这句话作为我得到的至高评价。他说，我从没看你on tilt过。其实我以前是非常容易tilt的类型。以前在另外一个赌场，经常性的超过我实际bankroll和心理bankroll打牌，永远追求最大桌和最肥的鱼。不难想象，一把badbeat给我带来的tilt因素就会使我在这个session中剩下的时间变成最肥的鱼追逐的小虾米，还是磷虾那种毫无抵抗能力的浮游动物。磷虾字典中定义“含蛋白质最高的生物，是鱼类的主要饵料之一。可制虾酱。”

以前还有另外一种情况也非常容易让我tilt。比如我刚坐下的时候认真的按照既定策略打牌，但是UTG扔掉67suited之后翻牌出现345彩虹色，或者是KT在UTG+2扔掉后出现AQJ，而UTG raise4BB的那个人有AQ。这种“PF的正确fold造成损失的一大锅”几乎每次都精准的命中我的tilt软肋，于是开始人为加强“fold损失一大锅”的想法，越打越松，结果可想而知。

近几个月来我综合比较了附近三个赌场，考虑了他们的rake，comp，badbeat jackpot EV，玩家水平，最后决定长期去一个稍远，但是要对我更有利的一个赌场。降低了游戏level，严明了每次必带至少8个buyin的铁律，而且每次必用Excel统计Winning。回想一下，的确几个月没有tilt过哪怕一次。一个从来不tilt的普通玩家，绝对能战胜一个技术尽善尽美但是老tilt的绝顶玩家。

本期笔记推荐一下2+2上面的一篇镇山之作，《Why poker is good for you》，由死磕老师和Alan Schoonmaker发表在2007年的一期2+2杂志上。文章较长，但是绝对值得一读。我可能要用两三片笔记才能摘译完。

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许多人都认为扑克和其他赌博项目不一样，他们说扑克是需要技巧的游戏，而其他赌博中或者技巧因素很少，或者干脆就是纯粹运气。这类的话常见于一些为扑克合法化做的辩论型文章里。

但是我们认为，仅仅把扑克认为一个“技巧游戏”，是远远不够的。扑克需要比技巧多得多的东西。打扑克需要的各种各样的能力和个人品质。如果你有这些能力和品质，你在面临人生其他重要决定时也会受益，比如选择职业，投资，工作，买房等等。（死磕老师在文后有一个注，说，当然我们假定你不会在扑克上成瘾，或者打一些你负担不起的局。霍华德认为这个注很重要。）

1. 扑克是个伟大的老师。
   
    研究表明，人们倾向于重复那些有报酬的行为，而避免做那些会受到惩罚的事。扑克严密地证明了这一点。因为你打扑克的时候，你的“进行逻辑思考”，“理解对手的举动”等行为会给你带来直接的金钱奖励；而你“忽视赔率”、“打牌on tilt”等等行为直接给你带来金钱的惩罚。

  1）从反馈中学习
    奖惩是非常有效的反馈。反馈的越快越清晰，你学习的也就越快。但是不幸的是，你学习很多东东的时候，反馈是很慢，也不那么清晰的。例如，如果你得罪了你的一个重要顾客，你可能永远也意识不到为什么你收入减少了。在扑克桌上我们得到的反馈往往要快得多，清晰的多。

    长期以来，人们打扑克的方式一直是摸着石头过河。他们不断试探，犯错，并且在其中成长。最近大量的扑克书、DVD，教程和教练之类的东东让几百万扑克玩家大大缩短了学习曲线，但是任何东西都代替不了经验。你必须要打的好受到奖励，打的坏受到惩罚，才能学会扑克。

  2）反馈越频繁，你学的越快
  人生中很多决定并不是要经常面对的，有的甚至只有一次，比如选择职业。但是扑克玩家可以每天都做几百次决定，极大的加速了学习进程。

  3）在一处学到的东西可以归纳普及到其他地方
   如果扑克能教我们的只不过是怎么打牌，我们就不会写这篇文章了。扑克给我们带来的好处可以应用到生活的方方面面。例如，如果你性格很不耐烦，或者没有逻辑，或者不能好好分析投资收益，你打扑克赢不了，而且你在工作和人际关系上也会犯很多类似的错误。如果扑克教给你怎么控制你的情绪，你将在人生很多时候都受益颇多。

  4）年轻人通常比老头子学得更快
  反对扑克的人通常说扑克让年轻人变坏。这些人往往错了，其实扑克让年轻人变好。年轻人都热爱冒险，有时候是为了钱，更多的时候赌注是成绩、怀孕、甚至他们的命。

  年轻人在冒险中寻求刺激，他们很多冒险行为都是非常非常愚蠢的。他们宁肯把命搭上也要搞什么过滑板特技、极限自行车之类的。他们宁肯怀孕或者得爱滋也要去做爱做的事。防止年轻人去冒险，就跟防止他们不安全性行为一样重要。

  但是人生本身就是冒险。成长的重要一环就是学会如何处理风险。扑克就恰好在你做出冒险行为之前教给你如何看待风险和回报。退一万步讲，即使那些年轻人打扑克时什么也没学到，他们也至少因为打扑克而避免了去干那些更可怕的冒险行动。更何况很多扑克中的教训会教年轻人如何处理重要决定。

2. 扑克改进你的学习习惯

你想得到别人的尊重，所以你很注重发展一些"高端品质"而忽视那些“低端品质”。不幸的是，现在的美国年轻人认为的“高端品质”是长得漂亮或者体育出色。那些年轻人中最招摇的是什么人? 是美女帅哥，是橄榄球、篮球、足球明星。当然帅哥和球星也很可能成为非常好学用功的，但是他们认识到这一点的时候往往太晚了。

美国学生的数学和其他理科糟糕的一塌糊涂，因为他们觉得学那个不重要。美国学生并不比欧洲学生、亚洲学生和南美学生笨，但是从出生他们就知道，长得好看、打球打的好才是回报最高的。

这还不算最糟的。最糟的是，他们觉得，好学用功反而往往被“惩罚”。 父母亲会因为他们考了高分就高兴，但是他们的狐朋狗友们不这么想。年轻人圈子里，成绩好的人被叫做"nerd" "geek"等等，没人喜欢这样的人。

这种反智慧论不仅仅是在年轻人里面有。美国社会都默认给予长相和运动能力太高的回报。模特，演员，运动员的收入和地位比科学家、教师和学者高不是一点半点。

年轻人不愿意学数学，心理学，逻辑学，投资收益学，概率论，以及各种各样的他们长大后必须的知识，因为他们觉得这些知识跟他们的生活一点关系也没有。学了这些，他们也不能约漂亮小妞，提高他们的回头率，或者让他们赢得球赛。而人们在走出校园后很少学习，所以很多美国人终生都没有认真琢磨过这些学科。

而扑克立刻就会告诉他们这些学科的价值所在。那些刻苦研究扑克和数学、逻辑、心理的"nerd"们在牌桌上对那些帅哥美女和球星风卷残云。他们甚至能打败那些更聪明、但就是懒得研究扑克，或者是自满、固步自封的对手。他们赢来的钱提高了他们的地位和信心，让他们更可能泡马子、影响社会。扑克不仅仅是改善你的学习习惯，而且还能改变人们看你的时候对你的眼光。

3. 扑克提高你的算术能力

美国人的算术出了名的差劲。上学的时候算术考试就一团糟，毕业了更是“清风不识字，何必乱翻书”。很多人不仅仅是算术差劲，而且他们根本就不想变好。他们总是说“那玩意有什么用”。当他们打扑克的时候，才会意识到妈的算术的确有用啊! 理解并应用算术的玩家很快就赢了大钱，那些不会基本算术也懒得试的家伙们输了裤子。当他们的孩子开始接触扑克的时候，这些父母们往往惊呼“太神奇了，他喜欢学算术！”

4. 扑克帮我们形成逻辑思维

美国人对逻辑的轻视程度让人震撼。我们当中，很多人会做出很差劲的假设，依赖直觉，或者匆忙让情绪代替逻辑替他做决定。

扑克教导我们，要运用逻辑思维。打扑克就像解一系列环环相扣的谜团。你不知道对手有什么牌，你要一步一步的去推断他到底有什么，这个过程就是运用逻辑的过程。这种逻辑思维的方式会在人生决策中帮我们的大忙。

下一节待续。

Howard老师真的好人,是我们的老师,理论知识研究得这么深入透彻,更难得是不吝

指教,真的非常感谢 .

Howard老师真的好人,是我们的老师,理论知识研究得这么深入透彻,更难得是不吝

指教,真的非常感谢 .

不敢不敢，学生我虽然心里很得意，但是表面上还要装出“惭愧的很”的样子。这个是比poker face还难做到的。

----接（7）

5. 扑克锻炼你集中注意力的能力

要打好扑克，你第一步就要不断的收集信息。不收集信息，你就等着犯错吧。经常打牌的人会形成收集信息的好习惯，集中注意力的好习惯。每个牌手都曾经对某些很明显的信息视若无睹，然后犯错，然后恶狠狠的问自己“我怎么这么蠢？”

6. 扑克锻炼你的耐心

耐心对我们生活的方方面面都非常重要，但是美国人缺乏耐心是出了名的。我们欠数万亿美元的债，就是因为我们根本等不及我们能买得起东西的时候就刷卡先买了。我们的很多企业急功近利，过分重视眼前利益而忽略了长期目标，经常被那些很有耐心的外国企业最终打败。

扑克用一种最刻骨铭心的方式让你认识到耐心有多重要。如果你耐心的去打牌，你就会经常性的打败那些没有耐心的对手，因为他们进太多的锅。事实上，绝大多数扑克玩家的第一课都是“Be Patient”

7. 扑克增强你的纪律性

很多人都缺乏纪律性。他们经常让冲动左右行动，包括那些会毁灭自己的冲动。扑克用高回报教育我们，要有纪律。事实上几乎所有的扑克赢家都是遵守纪律的典范。

他们通常让纪律约束他们所有的行动。一手牌非常“诱人”的时候，他们能fold。他们能抵抗住内心想挑战最强对手的冲动。他们在牌桌上避免任何分心的事情，比如跟老朋友聊天，打望穿着暴露的美女。一条鱼乱打，却侥幸赢了他一大锅，他绝对不去批评这条鱼。他们绝不大喜大悲。他们经常性的去做那些必要、但是不是很让人愉快的小事情，大多数人则不去做这样的事。

电视里面的扑克往往是大谬不然的。观众们看到著名玩家尖叫、抨击对手等等，就会认为这些行为没什么大不了的（霍华德注：杰出代表phil hellmuth）。他们错了。导演之所以播这些段子，是因为这些著名玩家发疯的段子有“电视效应”。你在半小时电视里面看到的他们发疯比他们真正的pokerroom里一个月的发疯次数都多。请牢记：那些自控力很强的人在牌桌上永远是“pokerface”

8. 扑克教导我们要有长远眼光

浮躁、缺乏耐心不是目光短浅的唯一原因。研究表明即时回报要比延迟回报对人的影响大得多。举例来讲，美国人很多大胖子，大多数美国人都超重，其原因正是他们暴饮暴食的时候很爽，就不去想它的长期效应：变胖和更容易得心脏病，等等。

扑克玩家很快就能发现：打得差也可能赢一锅，打的好也可能输一锅，但是持续性的做+EV的决策才是成功的不二法门。只要你打得足够长，如果你持续做-EV的决策，你注定要输；如果你持续做+EV的决策，你注定要赢。就是这么简单。

因为目光短浅，无数孩子辍学或者怀孕；因为目光短浅，无数成年人忽视他们的健康和财务状况。如果人们都能目光放的长远而抵制住短期诱惑，很多现在的严重社会问题就不是问题了。

9. 扑克告诉我们，少赢等于多输，少输等于多赢

在经济学里，损失的利润叫做“机会成本”，关于此类的探讨随处可见。但是多数人们并不去读什么经济学，如果他们真的去读，他们也未必同意经济学家的观点。他们觉得赢一块钱没什么，但是输一块钱就很心疼。因为这种心理，他们错过了很多获利良机。

扑克告诉我们，你的盈利和你的亏损是一回事。例如，如果你pot odds是8：1，而你draw牌的odds是5：1，你必须要call。这时不call，跟odds不合适的时候强行call的扔钱行为是一模一样的。

10. 扑克教育我们要接受现实

我们每一个人都自然的否认那些令人不快的东西，甭管是自己的性格，别人的行动，还是其他的东西。你只去相信你愿意信的东西。扑克用一种残酷但非常有效的方式教育我们：要接受现实。如果你不愿相信你的能力、位置、你的牌、你的成牌概率，或者任何牌桌上的事实，你会付出惨痛代价。

一个session里面你要上百次的掂量不同的情况：你的牌和对手的牌，对手要干什么，不同的牌在牌面出现的概率，你的位置，以及很多其他因素，特别是你的水平和风格是否有edge。如果你接受现实，你会赢；不接受，你会输。

11. 扑克教你如何随机应变

多数人并不考虑“现在跟以前有什么不一样？”，他们只会按照习惯做事。扑克要求我们必须自我调整，因为形式总是在变化。一张牌就可能让一手最弱的牌比如4张flush变成一手极强的牌。拿到flush的人和他的对手都必须要调整。flush要想方设法榨取出最大利润，对手则要尽量止损。

其他的东西也总在变化。前一手牌你在最糟糕的位置：小盲；后一手牌你就到了最好的位置：纽扣。每一次牌桌上有人退出新人加入，整个局就变了。每一次对手出乎你意料之外fold，check，bet，raise，你应该根据新信息重新评估对手。

实际生活中，根据变化做调整一直都很重要，但是现在变得更加重要，因为世界变化的速度不断加快。我们每年碰到的改变，可能我们的老祖宗一辈子都不会遇到。科技、经济、社会、道德都在随时巨变。Alvin Toffler甚至创造出“未来震撼”这样的词。他说，“改变像雪崩纷至沓来，多数人傻眼手足无措”。扑克可以帮助你学会不断应付变化的世界。

12. 扑克教你要随人而变

很多人没有跟不同类型的人打交道的经验，年轻人尤甚。他们住在同质化的环境中，周围的人跟他们自己都差不多。

在online扑克和现场扑克中，谁坐在你的桌上你就必须得跟谁玩。你必须要跟无数类型的人打交道：猛的和软的，友善的和暴躁的，有文化的和流氓，安静的和滔滔不绝的，聪明的和愚蠢的，自控的和冲动的，等等此类。

因此，你会学习到对不同的人，你的反应也应该不一样。你对人的适应能力越快，你赢钱就越多。因为日常生活中不同情况下你遭遇不同类型的人太多太多，学会怎么跟他们打交道是很重要的。