请教一个概率问题

80个球，40个红球和40个黑球，从这80个球中取20个，得到红球和黑球分别是10个的概率是？

(40 choose 10) * (40 choose 10)
------------------------------------------------  = 20.32%
          (80 choose 20)

迄今为止，城里见到的最难的概率题是老墙的一个问题：巴萨皇马在238场比赛里边从未出现某一队连胜五场的概率。难度体现在两个方面

1. 用到不熟悉的数学知识
2. 出乎意料的难，因为看似很简单。

那道题在http://www.zhiyoucheng.com/thread-3486-1-1.html

Howard 发表于 2012-7-16 21:19
(40 choose 10) * (40 choose 10)
------------------------------------------------  = 20.32%
         ...

有这么大？
感觉太大了。

  有个实际要算的题目，霍老能不能帮忙算下？有人拿100万百家乐，每次压1万，输光或者赢到20万就停，输光或者赢20万各有多少概率？简化为每次都是50 50掷硬币输了输10000，赢了要抽2.5%，赢9750.

伟大的墙 发表于 2012-7-17 06:10
有这么大？
感觉太大了。

This is against intuition but it is correct.

问这个概率问题事出有因。
一在新葡京打牌的渔夫，偶进新马路上的卖白鸽票的荣兴，惊奇称发现一个可稳定获利的项目，并实战2天，确实获利了。
白鸽票规则：80个球，编号为1到80，1-40为小，41-80为大。每次摇出20个球，结果10个大10个小为中（音同钟），买中并中的话1赔4。
从出中的概率来看，等于买5次出一次，平均投入5个单位，收入4个单位，庄家比赌场任何一个游戏的优势都大，且大到不可思议。
但这哥们这2天确实运气好，赢了，且稳定地赢了。
他的方法是，先买一个单位，中了的话赢3个。不中，下次以预期收益3加上已经投入并输掉的合计数除以3，一直买到出中为止。我问他最多遇到多少次没有出，他说9次。呵呵。确实人品好，没遇到稍微大点的波动

shfe 发表于 2012-7-17 08:01
问这个概率问题事出有因。
一在新葡京打牌的渔夫，偶进新马路上的卖白鸽票的荣兴，惊奇称发现一个可稳定获 ...

按照计算结果他已经正ev了
20.32%略大于1/5，一赔4赌场略为赔钱

伟大的墙 发表于 2012-7-17 11:35
按照计算结果他已经正ev了
20.32%略大于1/5，一赔4赌场略为赔钱

????????????????????????????

youngtercel 发表于 2012-7-17 11:45
????????????????????????????

白鸽票规则：80个球，编号为1到80，1-40为小，41-80为大。每次摇出20个球，结果10个大10个小为中（音同钟），买中并中的话1赔4。
从出中的概率来看，等于买5次出一次，平均投入5个单位，收入4个单位，庄家比赌场任何一个游戏的优势都大，且大到不可思议。