关于PLO和Holdem的牌力比较

其实是一模一样的，都是可以用排名做出来。

比如Holdem里面 牌面 Q9742四张黑桃。你有黑桃A那肯定是坚果，有黑桃K是传统意义上的“第二坚果”，但是这个“第二坚果”意义不大。因为“第二坚果”之间是不一样的。

在比如AT755牌面你有AA，也是“第二坚果”。但这个“第二坚果”却比上面的K-hi同花要厉害得多。事实上，就算第四坚果77，第五坚果A5，第六坚果T5，都比上例中的第二坚果要结实。

你看到了自己2张牌面5张一共7张牌，还有45张没看到。对手总共的可能就是(45 choose 2)=990种。你的牌在这990种之中排名即可。

第一例中K-hi花，因为对手AsX有44种，我们的牌最高只能排到敌人的第45名之后，第46名之前。

第二例中第二坚果AA，却能排到对手第一名和第二名之间，因为他只有一种55。第三坚果TT排名第4之后，第四坚果77排名第7之后。
第五坚果A5排名也是第7之后，而不是第10，因为对手已经没有55，只剩下一种AA。所以我们A5和77的厉害度是完全一样的。
第六坚果T5排名第10之后，对手0种55、 3种AA、 1种TT、 3种77、 3种A5。
所以即使是第六坚果，其结实度也会比某些情况下的第二坚果结实的多。


PLO如果用类似的排名，做法一样，只不过计算起来稍微麻烦点。
你自己4张牌，牌面5张，还有43张未见。对手总共有（43 choose 4）= 123410种。
比如我们是9622，牌面是T8743无花。我们是所谓“第二坚果”。坚果是J9XY。

我们的第二坚果，其结实度相当于Holdem中的什么情况？一共有4个J，3个9，41个X和40个Y，所以对手的第一坚果有4×3×41×40=19680种。
对手的第二坚果是96XY 其中X和Y都不是J。有3×3×37×36=11988种。
所以我们的牌在123410副牌的大排名中，位列19680名之后，跟另外的11988种并列。
若以百分数表示，就是排在15.95%之后，25.66%之前。

如果硬要在Holdem里面找个对应，那么在：
1） Q9742四张黑桃 牌面，相当于8sX或者6sX，其中X不是黑桃。（在990名中排名170之后，或者17.17%之后）
2） T8743无花 牌面，只能相当于上至AA，下至T2左右的牌力。（所有顺子J9、96、65共16×3=48种，所有暗三共3×5=15种，所有两对共10×9=90种，AA，KK，QQ，JJ共6×4=24种，AT～T2不含两对各6种。其中略有些deadcard removal效应未考虑，如果考虑可能要下至99或者A8）

当然本排名只考虑河牌，没有计入action，形象，deadcards，发展过程等因素。

不好这么类比吧，PLO的组合太多，基数太大，百分比没什么实际意义

比如NLH里面，Q9742四张黑桃，你拿Ks大部分时候闭着眼睛跟就是了，而PLO里，AT755，你的77XX河牌被推了，基本上可以肯定你要扔

Howard這種在河上，以排名的比例，來說明自己的牌的強度，這個角度對我來講幾新鮮。

可以參考，但實用性不強。

因為：

1、經驗完全可以代替，譬方說超對，又或者小兩對，不是很強的牌，基本上在河上不用計算其排名，理應放棄。

2、讀人讀牌在評估自己的牌力更加重要，尤其是經過這麼多條街的下注、跟注，理應有較為準確的判斷。

3、考慮pot odd亦比排名重要。

4、一般不打深籌碼下（如標準的100個BB左右），其實在翻牌後的判斷更為重要。而翻牌以排名作為判斷，太複雜了，不是很實用。

老霍这个类比有意思，不过在PLO这个排名的意义似乎不大

一般根据对手几道街的行为，来估计对手的Range似乎比较实战

几位都觉得这个排名意思不大，我却觉得非常之大，简直大到不得了。原因如下

1. 几位都是PLO高手，河牌凭经验便可知一手牌是否经得起一个potsize bet，又是否经得起一个potsize raise。但对于一个NLH玩家，PLO经验基本为零的，这样的计算还是有一定意义的。

2. 我思考问题的方式经常是计算机化的。对计算机看来，十几万的加减乘除没什么，但是直觉判断一手牌是否经得起potsize却极难。

3. 我思考问题还经常扑克化。我老婆经常嘲笑我，因为我认不清人，看电影只要出来三个以上女的，我绝对分不清。我觉得，只要像到一定的程度，就可以判断此人即是以前看过的那人。如果新出来一个人，我觉得有90%把握她就是前面的某人，那么她的range就是{90%是她，10%不是她}。我老婆却说，是就是是，不是就是不是，哪有中间的。我认为她的思想符合大众思维，但是却很荒谬，因为不是解决问题的最有效手段。还有比如她问我是出去吃还是在家吃，我说，出去吃的享受与在家吃的享受之差折算成现金，与二者成本之差，看那个高即可选择，不要忽略时间成本。气得她骂我。

4. 浅层意义是给NLH转PLO的牌手一点提示，在河牌上，不要再拘泥与牌型，什么PLO的两对是垃圾，NLH的两对是宝贝；PLO的K花不能接pot，NLH的K花之类可以pot之类，如果折算成排名，相同排名能承受的action是一致的。（如果忽略牌中的发展造成对range的进一步限定）

5. 还有一点深层意义。比如假设你已经研究出了正确打法，在NLH河牌，你某手牌处于5%的排名，某对手下注，你可以加注，但是要弃牌给对手的3bet，你认定这是正确选择。在PLO，河牌你同样是5%的排名，你却发现，同样的对手下注时，你却只能跟注，这就说明二者必居其一：
   1）可能是你打得不合理，浪费了一次加注。
   2）如果你认为合理，那么必然对手打得不合理。这样的对手下注范围过窄，这时他必然有其他，如果他跟注范围也连带收窄，你可以增加bluff他的概率；如果他跟注范围并未收窄，你则可以增加对他thin value的概率

6. 以上只是学术研究用。实用中我自己也清楚还是经验最厉害，呵呵

我写深筹码系列的时候，就试图引入一个概念，最后也没说清楚，现在看来，我想用的这个概念就是你提出地排名。
虽然我脑子里有雏形，无法清晰写出来。
至少，在德州里，这个排名很有意义。
奥马哈我慢慢再想想

至于后面你提出的经验最厉害，我觉得是
经验厉害，再到我知道经验为什么厉害，再到改进经验再到更厉害的经验才最厉害

而这种数学研究，就是不断帮我们完善经验

我们的第二坚果，其结实度相当于Holdem中的什么情况？一共有4个J，3个9，41个X和40个Y，所以对手的第一坚果有4×3×41×40=19680种。
对手的第二坚果是96XY 其中X和Y都不是J。有3×3×37×36=11988种。
所以我们的牌在123410副牌的大排名中，位列19680名之后，跟另外的11988种并列。
若以百分数表示，就是排在15.95%之后，25.66%之前。

火花这里的计算有问题，41个x和40个y，其实就是41张牌中取2，那么第一坚果应该是4*3*41*40/2=9840
第二坚果是5994
百分数应该是8%和12.8%
另外上述计算当中还有问题的是x和y也可以是j或者9，造成计算的重复，实际概率应该还要小一点

这个比例应该和NLH里头96面对t8723r牌面的坚果程度类似吧？

omaha中坚果多的原因是有多张牌多种组合抽，常见的就是wrap
比如NLH中ak面对a79r这个牌面，对手抽牌的范围基本就是68, 8t，很少会有tj这样抽卡顺的接重注，所以只有5，6，t，j是威胁张
而且出了威胁张也不代表对手一定抽到了
而在omaha中，因为wrap的存在，最差情况是5，6，8，t，j都是威胁张
而且出了威胁张对手很可能就抽到了，加上PLO的pot limit，你基本上打不走wrap类的抽牌，所以出来威胁张会非常有威胁。

这应该是nlh和plo的最大不同

至于计算坚果，大牌的排名应该不会差太远吧？

notch 发表于 2012-7-13 09:40
我们的第二坚果，其结实度相当于Holdem中的什么情况？一共有4个J，3个9，41个X和40个Y，所以对手的第一坚果 ...

而且出了威胁张对手很可能就抽到了,加上PLO的pot limit,你基本上打不走wrap类的抽牌,所以出来威胁张会非常有威胁.
这应该是nlh和plo的最大不同.
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越说越有看点了

严重感谢8#的notch指出我的错误。我的主贴的计算的确出现了错误。为了阅读方便起见，现讲问题重述如下：

PLO，我们手牌9622，牌面是T8743无花。问：对手J9XX的概率多大？其中XX可以是任意牌，包括J和9。
等价问题：对手的牌至少包含1个J和1个9的概率多大？

我想了很长时间，觉得notch兄的解答也有点问题。问题出在有一小部分的重复计算。比如情况一 第一张选中了J，第三、四张选中了J；情况二第一张选中了J，第三、四张选中了J。如果情况一和二的其他两张牌相同，这应该是同一手牌，但是却被算了两次。
但是我一时间也没想到简洁明确的解法，只好先用笨办法试试。

我们手牌4张，牌面5张，还有52-4-5=43张未现。 这43张里面有4个J，3个9，还有36个无关杂牌。
问题中要求的组合，可以用排除法解决，先分下类（各自独立无相交部分）：

1. 既无J，也无9的组合：36 choose 4 = 58905个
2. 无J，但有9的组合：（39 choose 4）-  (36 choose 4）= 23346个
3. 无9，但有J的组合：（40 choose 4）-  (36 choose 4)=  32485个

三者相加，即可得不满足J9XX的所有组合：114736个
所以J9xx的组合就是剩下的 (43 choose 4) - 114736 = 8674个
J9xx的排名应该是8674/(43 choose 4) = 7.029% 也就是说，如果对手是纯纯随机牌，那么他有7.029%的可能性是第一坚果。

再看看7.029%的牌在Holdem里面是什么情况：
990×7.029%=69.5 介于69名和70名之间。
在T8743无花面，这与T7和T4的牌力相符。对于T7和T4，比他厉害的牌有：

所有顺子J9、96、65共16×3=48种；
所有暗三共3×5=15种，但考虑card removal效应只有11种；
顶两对T8有6种，次两对T7有6种。（我们手中1张T）

这样，如果我们T7，对手有65种比我们好，如果我们T4，对手就有71种比我们好