出道题：KQJ 之No Limit局

Howard 发表于 2012-6-25 02:46
你给出根号2减一的正确答案我就吃了一惊，但是没有立刻说正确，因为怕打击后来回答问题的人积极性，同时 ...

我贴的不是当初自己用的方法……
我的方法完全是做填空题的思路
首先，相信霍老师，这道题一定有解
其次，假设有解时y的系数为0，这一步是我感到最不安的，我之所以追问notch是因为我其实用了跟他一样的方法，但不知道如何证明其正确性，包括竹林的解法我也没想明白，为什么一定是各个偏导数都是0，万一解出来不是鞍点是极点怎么办，求教。
然后，分情况讨论EV，忽略掉无关的EV和系数中的1/2，我还是用我的abc吧，一看xyz就犯晕
a=Attempt to bluff %
b=Bet size
c=Call %
首先忽略与c无关的部分，得到b-a-ab=0，有ab=b-a和a=1-1/(b+1)
然后忽略与c有关的部分，得到a(-b+1)=a-ab=a-(b-a)=2a-b，求这个式子的极值估计要用到那个著名的不等式，因为a的系数是2，所以最后一定是b+1=sqrt(2)
这么做的话估计大多数人都能心算，我以前就是这么做填空题的，但错一步就2了

我再把我的解题全过程总结一下：
1、一开始我把题目理解错了，没注意Howard的那句话＂此题有一定难度＂，导致我回了一个让人笑掉大牙的帖子。
2、看了Howard的回贴，才把题目读明白。试探性的说了一个解题思路，并且试探性地解题，看了Howard的又一回贴，在他肯定了我的解题思路后，我才把发表我的解题回贴。就是说我的解题过程是得到了很多提示才解出来的。
3、我对Howard的肯定我欣然接受，但对那些赞扬感到有些不安。我没见过原书的解法，也想学习一下。
4、我的解题过程叙述不是非常详细。我认为，对能看懂解题过程的人没必要写得太详细，对看不懂解题过程的人写详细了他还是看不懂，于是略去一些不关键的步骤。
5、解完题目后，我很自信我的结果。楼上提出的没有证明是不是鞍点的疑虑，我也考虑到了这点，因为这是一道有实际意义的应用题，不是一个纯数学题，证明的意义不大。解题过程b有两个解一个是sqrt(2)-1，另一个是-sqrt(2)-2，不合题意，略去，没必要写出来。
6、解完题目后，我没有考虑b,x,y的具体涵义。看了howard的总结后才明白。Howard对b,x,y的解释太精彩了，佩服佩服！