老调重弹-赢了就跑问题综述

其实，这个题目应该放老霍的那个系列里，当时没想起来。
而且这个问题也有点大而空。许多地方自己也不知道如何入手，算是抛砖引玉吧，看看老霍有什么见解。

放之四海而皆准的硬道理是，如果game好，自己体力允许，就永远的玩下去。

而小马那天也说了，打弗朗克这样的疯鱼，自己上去短筹码起步，赢了就跑。
那么我的问题是，赢多少就跑，才能尽可能少的损失EV

当时我假设的是小马赢一个买进就跑
比如打2-5，弗朗克在桌子上，我们上去买500，赢一次，到1000就跑，这样将使你每月无利可图，小马也承认了。
从小马的回帖看，他可能要赢3个买进，比如赢到1500就跑，那效果比赢500就跑好多了。

看来，这个你赢多少跑的上限，会影响你每月的EV
我们可以肯定这个上限越大越好。

对于任何的2-5来说，即便有弗朗克，每次赢10000也是比较困难的，一年不会有几次。加入你是个赢了10000就跑的选手，可以说，这个赢了就跑的毛病几乎不会影响你一年的战绩。
而在2-5上赢1000却非常容易，如果你赢了1000就跑，一定非常影响你一年的总战绩。
为了说明问题，我们夸张一点，假如你打2-5，赢100就跑呢。可以说，这样的总体战术下，无论你水平多么高，你也不可能赢钱了。
赢100就跑，赢10000才跑，都是极端情况，非常好理解。

可是我希望建立一个介于100和10000之间的定量关系，这个问题可能老霍会有些思路，就是在2-5上，建立一个赢了跑上限H和EV的定量关系。

假如说，我和老霍竹林一模一样的水平，一模一样资金，我们一块喝弗朗克打2-5

如果我是赢了1000就跑，老霍赢了3000才跑，而竹林赢了10000才跑
假设我们打牌的时间一样多，那么我们由于这种筹码起手的区别，到底能带来多大的EV影响呢。

我根据经验粗略定量一些东西。
如果有弗朗克在场，一般我100次会有20次在1小时内赢到1000，老霍，竹林也一样
这时候我跑了，老霍和竹林还在干

假如我们都是1000起步
他们也一样，100次有20次在1小时内打到了2000，继续和弗朗克干
而继续玩下去，从2000起，还是100次有20次，或者20次有4次能从2000干到4000，而其他16次相当微妙，有时候可能把2000全输了，但多数时候是小输小赢，可能从2000打到1500或者2500不等。
而我走了，这一次是铁定赢1000

而老霍和竹林，这一次
老霍最多可能赢3000，或者4

太复杂，先放着吧，连提问题的都不知道自己要说什么，叫老霍如何计算。

为什么会产生这个问题呢
前几天我提到的那个本城第一女牌手辛迪，经常和我一块打2-5

我目前打2-5单次赢钱最多的记录是3500，而她经常单次赢8000，我想，就算我们打牌水平一模一样，如果我赢3500就走，那么一年下来，辛迪一定要比我多赢好多，都有可能多1倍甚至2倍。这仅仅是因为我赢了3500就不玩了引起的。

我隐隐约约觉得，这个上限数字应该是这样来定的。
如果这个game在你发挥得很好，但赶上坏运气，你可以很轻易的输掉1000
那么你赢了5000就跑（当然不跑最好，如果跑，到5000再跑）就基本上不影响你的牌技了。

如果在2-5上，比如那天我很容易输掉3500
那么我的战术就应该，要么赢了不跑，要么赢了5倍于3500，就是17500再跑，就不会影响你的水平了。

而如果你在一个很容易输掉3500的game上，赢了1000就跑，那肯定永远是个输家。
赢了3500才跑，基本是EVEN
赢了10000才跑，中等赢家
17500以上，大赢家。
无穷无尽的赢下去，超大赢家。
所以我的结论就是，赢了就跑会影响你的收入。

      问题在于，没有很好的运气，怎么能一下子赢到那么多？而随着时间的增长，逐渐疲劳，原来的A GAME 到了B GAME，最后甚至到了C GAME。我觉得这个东西，看每个人的体力吧。还有一个重要的就是运势。虽然这个东西，说起来很玄乎，但是打麻将的人应该都有这样的经历，，坐在一个衰位上，怎么打都是输，怎么都不来牌。好容易打了四圈以后，大家换位置。换完位置，一般都能有所改善。所以，我个人感觉这个东西，赢到多少就跑，应该是看运势到怎么样。运气来了，宜将剩勇追穷寇。感觉不好，输了两个买入，青山不改绿水长流，咱们改日再战。
    个人觉得，赌博的人，多少都有点迷信。特别是运气比例占据一定比例的赌博游戏。

lin321678 发表于 2012-6-21 15:14
问题在于，没有很好的运气，怎么能一下子赢到那么多？而随着时间的增长，逐渐疲劳，原来的A GAME 到 ...

我从来不相信换座位等办法改变运气
我宁愿相信迷信都不信这个
我相信谁运气好就是好，昨哪里都好，


如果运气这东西存在，他是上帝管，人改不了

小时候打三打一，有时候牌特别不好，轮到我洗牌，就拼命折腾，别人洗三遍我洗10遍，再这么捣鼓那么捣鼓，可结果呢，还是没牌
还有的人，比如我左边的人牌很好，搬完牌后，再多拿走一张，这样你就拿＂他＂的牌了。结果你发现，他牌还好。你要不拿走着一张正好。

永远不要试图和牌神斗，你想拿走一张牌，没等你拿牌神早知道了

伟大的墙 发表于 2012-6-21 15:40
我从来不相信换座位等办法改变运气
我宁愿相信迷信都不信这个
我相信谁运气好就是好，昨哪里都好，

      可能我相对迷信一点吧。每次打麻将，要是一直不来牌就很期盼四圈赶快打完好换位置。至于德州这个东西，我觉得，技术的比重比运气重要。但是打LIVE，要是一直不来牌。筹码又不深的话，确实很难。可能高手对自己技术的自信能让运气的因素对牌局的影响变小，甚至忽略不计。我这个小鱼就没有办法了。

为讨论方便，先做几个理想状态假设：
1. 设主角无论在赢还是输的状态，打的水平都一样，也即：$/hour和方差不变。
2. 无论自己和对手筹码深浅，打的水平都一样，也即：$/hour和方差不变。
3. 赢了就跑是跑回家了，而不是跑去打其他game了。

则“赢了就跑”的问题就成了简单数学问题：因为采用赢了就跑而少打的时间（以小时计算），乘以盈利率$/Hour，就是赢了就跑战术的代价。问题的难点就转化为，如何计算赢了就跑损失的时间。

为了衡量这个时间，要建立数学模型，研究随机变量的累加问题。把每手牌看作随机变量，不太合适，因为不同位置的分布不同：前面位置EV低，波动小；后面位置EV高，波动大。 把每圈牌（连续9手）看作随机变量是比较合适的，各圈之间的分布基本相同。

然后就可以根据每圈牌的$/round和Standard deviation，勾画出它大概的曲线。弄出来比较麻烦，但还是可行的，我就不整了。

根据老墙的话，老墙自己赢1000就跑，老霍赢3000才跑，竹林赢10000才跑。

那么还得做一个假定，就是这三个货“不跑”时的session长度相等，比如都是10小时。

现在就是研究一下，老墙的盈利分布函数里面，10小时内第一次过1000的点平均出现在第几个小时。这个知道了，也就知道了老墙因为逃跑损失的时间。同理可计算出老霍和竹林的。

我估计，老墙损失4小时，我损失顶多半小时，竹林可能损失几分钟而已。因为我即使在2-5也很少一次赢3000，更不要说10000。

另外回过头来看一下假设是否站得住脚。
1. 设主角无论在赢还是输的状态，打的水平都一样，也即：$/hour和方差不变。
    一般人赢的状态下打的更好，EV更高。这更加不利于“赢了就跑”

2. 无论自己和对手筹码深浅，打的水平都一样，也即：$/hour和方差不变。
    我相信我/竹林/老墙的赢率都是随筹码变深而增加。也不利于“赢了就跑”

3. 赢了就跑是跑回家了，而不是跑去打其他game了。
   如果赢了不是跑回家，而是跑去拿小筹码打差一点的局，那损失的钱就是两个局EV之差，多少还能挽回点损失。

如果对一个深筹码状态下打得不好的人来说
那么赢了跑会是一个不错的选择

不要說「跑」，說跑好像我們打不贏在用什麼戰術一樣的，就是說我們打牌要打到什麼時候結束就好了。

首先，在這個問題上最重要的變量應該是「買入上限」，現在的 cash game 裡面基本上已經沒有只淮買入 100bb 這回事，大部份的地方都開放到200，甚至300bb的都有，對於不同的規則，自然有不同的應對方式。

先說比較極端的情況，有的地方讓玩家隨便買，也就是買入無上限(或是上限很高像1000bb這種)，這種局如果是私人的我之前說過我不會去玩，因為那就變成了比誰多錢的遊戲，但如果是在賭場的話如果資金許可的話，我就可以去玩，為什麼，因為它讓我可以隨時離開，也就是說，我有「跑」的權利。

這個時候，選擇什麼時候離開就看自己資金的承受能力，以及自己對自己狀況及牌技的了解，因為深籌碼確實是比短籌碼要難打，那我們為什麼要選擇一個難的遊戲呢??

換個說法，如果桌子買入上限只有100bb或150bb的話，像弗朗克這種人，就算他家是印鈔票的，我們也可以陪他一直玩下去，玩到我們想走為止，不存在跑不跑的問題。

而為什麼我說 50bb 是買入最好的數字，這跟 live cash game 的大環境有關，因為現在的 live cash game 有幾個特色：

1.大家 poker 書都看的不少，都認為「只要我這把牌想玩，就不要 limp 而要 raise」。
2.喜歡玩牌又沒耐性的玩家又特別多，所以不是 open raise 的太頻繁，就是 call 人家的 open raise 太多。
3.這樣就造成了標準的 3bb open raise 完全失去效用(不但沒用而且會被恥笑般的被 call 一整圈)；然而這些人又愛 open raise，雖然也許他們完全不知道 open raise 的意義在哪，反正大家都 open raise 我也這樣搞，被一票人 call 了之後他們的決定就是加大 open raise 的 size，所以標準的open raise 大約是 5-15bb。
4.然而總是還是有愛賭的玩家，所以拿中等或爛牌 call 這種 10bb open raise 的人還是很多。

知道了這些事情之後，50bb 的戰術就很簡單了，有關這個戰術墙兄之前已經說過了，我就不再重覆了，我一般的做法是想辦法一把牌把我手上的 35-50bb 打到 100-120bb 左右，再找個比較穩的機會翻倍到 250bb 左右，之後就看桌上的情況來決定，一般來說不用 5 次，大約 2 到 3 次就能達標，這樣收入就不錯

看老墙主贴，并没有隐含“筹码深度、bankroll深度影响$/Hour”的意思。也就是说假如我那三大假设成立。

则老墙的问题
那么我的问题是，赢多少就跑，才能尽可能少的损失EV
就变成了
一个上班的，钟点工，每小时工资固定。他突然想，我不干满全天了，想少干几个小时。那么我一天少工作几个小时，才能尽量少的损失工资？

突然他发现这问题很傻，因为少干一小时就损失一小时工资。

但是他找到了一个新问题，显得就有些深度了：
我从一上班就数数，数到1000就下班。虽然工资还是按小时发，但我数数有快慢，心情好就快点，心情差就慢点。有时候还往回数。但总的来说是往前数的趋势要大。问：我这样能损失多少工资？

Howard 发表于 2012-6-22 01:06
看老墙主贴，并没有隐含“筹码深度、bankroll深度影响$/Hour”的意思。也就是说假如我那三大假设成立。

则 ...

当时我就觉得自己写得不清楚，可能我内心深处的问题过于复杂。

再试着说一下

还是老霍，老墙，竹林三人

我们三个同样的打牌水平，同样的资金，同样的体力，同样的弗朗克类的对手

我们打2-5，由于弗朗克在，这个桌子很疯，所以，赢个2000块钱非常容易

但是，老霍是小富即安的人，赢了怕输回去，所以，他选择赢500就跑
老墙是中富才安的人，所以，他赢到3000也跑了
而竹林大富才安，他赢10000才跑

强调一下，他们三个，都精通深筹码的打法。只不过对待赢的心态不同，才造成了赢多少走的区别。

我们假设的前提是三个人打牌时间相同，永远面对同样的对手，弗朗克们。

其实，由于竹林赢了不走，那么他完成100小时的打牌时间很快，可能10天就够了
而老墙由于3000就跑，有时候运气好，1小时赢3000跑了，那么他打100小时可能需要15天。
而老霍由于赢500就跑，经常玩10分钟就跑了，然后1小时回来，有时候还上不去桌，所以，他需要50天才能和弗朗克玩100小时。

我们假设三个人打牌时间相同，就是竹林玩10天，老墙玩15天，老霍玩50天。
他们分别用了10天，15天和50天，和弗朗克打了100小时牌，他们的EV有和区别呢。

由于他们打牌时间相等，造成EV的主要差距是筹码深度

由于老霍永远也不可能深筹码，他和弗朗克过招，只能享受浅筹码的优势，无法享受深筹码的优势。你中个暗三清弗朗克，只能赢他500，而竹林可能一个暗三就赢他10000，我想说的是这方面的区别。

弗朗克的水平，肯定远在这三个人之下，这三个人又精通深筹码打法。所以，三个人和弗朗克的水平差距和筹码深度虽然不一定是正比关系，但肯定筹码越深，越增大了你们水平的差距。那么这样下来，虽然都打100小时，老霍和老墙肯定没有竹林赢得多。

假设我们平均使用筹码量，老霍总是500，老墙大约1500左右，而竹林大约3000左右

比如三个人在同样筹码量500的时候，对弗朗克的EV是每小时50元
那么老墙用1500的筹码（平均）和弗朗克大，是不是能把这个EV提高到当然不是3倍，但至少1.5倍吧，就是每小时75了。你看老墙没有提高牌技，只是通过赢到3000才走，使得自己在和弗朗克的战斗中，大部分时间是1500的有效筹码，他的EV就比老霍提高了1倍半。
竹林就更厉害了，她多数时间都是3000有效筹码和弗朗克干，他每小时就比老霍提高了2倍，到达100每小时了。

三个同样牌技的人，同样体力，同样心里素质，同样资金，同样对手，但仅仅因为赢了不走而用深筹码和弗朗克过招，就造成每小时收入相差一倍。

如果再加上另外的因素
竹林玩10天，相当于老霍玩50天，每小时又是老霍的2倍，最后算下来，竹林玩10天相当于老霍玩100天了。

现在才是我的问题
数字是我凭感觉假设的，我想八九不离十。

当然有人会问，那弗朗克为什么经常有那么筹码呢，他不是输家吗。
他是输家，但是总有那么深的筹码。因为他总是1500买进。
他是个不安分的人，不会让自己的1500静止，要么一把输了再买，要么一把赢了变3000，所以，他的浅筹码就是1500，深的时候无限。所以，大多数时间里，竹林能保证和他总有2000到3000的过招筹码。当然，竹林输了就买1500上去。

其实跟这些都没关系
如果你桌子上都是phil ivey这种人 你又是一个新手 深筹码打的不好 还是赢了就跑吧 筹码越深 技术差距越大
如果都是傻鱼 就永远不要逃跑 鱼不走 我不走