老陈正式收徒

看了竹林的回复，我回头做了下老陈的题目。

每堆依次取1到10个，放一起称量，会有10种可能的结果，根据结果不同，找出哪堆是轻的那堆，解法和2楼一点点不同，道理是一样的。

这一类题目我们小的时候常做，所以坛子里的兄弟会觉得“不难”，估计也正因为前面这一题的“不难”，才会低估后面“切西瓜”的难度。

几乎所有的兄弟都中招了，这一刀才是最狠的刀啊！

第4刀已经体力不支，第5刀见刀吐血，好残忍的第5刀。。。

竹林居士 发表于 2012-6-7 10:06
我师傅玩德州扑克只有三年多，他年轻时没玩过。

哦，认错人了我

这题的三维解法我想我已经找到，我前面走了弯路，
和二维直线切割类似，重点应该是判断一个横断刀面最多能切割多少个空间而不是那些不能切割的空间数量，惭愧。

解题逻辑类似二维平面的切割逻辑，如下：

用刀面切割三维球体，关键就是看切割刀面上有多少块全封闭的区域，就如用直线切割区域，关键看这条直线上有多少没有交点的“分段直线”。


举以下例子：
1.  一个空间被一个横断刀面切割，空间一分为二。横断刀面还是一个区域。
2.  两个相邻空间被一个横断刀面切割，空间变成四个。横断刀面上有2个区域。
3.  三个相邻空间被一个横断刀面切割，空间变成六个。横断刀面上有3个区域。

那么判断一个刀面最多切割多少个空间，就在于这个刀面上最多能有多少个封闭的区域。

当第N刀切向球体的时候，这第N刀的横断面上最多会有多少个封闭的区域呢？
用S(N)表示第N刀在一个球体上切割的最大空间数量，用W(N）表示第N刀在一个圆面上切割的最大区域。

这个答案是：这个横断面最多和N-1个平面相交，因此这个横断面最多N-1条切割直线，这个横断面上的最大封闭区域的数值正是W(N-1)，这就可以用到我们在二维面切割得到的结论：W(N)=1+N(N+1)/2.

剩下的就非常好解：
S(N)=未切割的空间+被第N刀切割的空间*2=(S(N-1)-被第N刀切割的最大空间)+被第N刀切割的最大空间*2
被第N刀切割的最大空间=W(N-1)
即：
S(N)=(S(N-1)-W(N-1))+2*W(N-1)=S(N-1)+W(N-1)

的确，初等数学可以胜任这道题的求解，但实在是很不容易的求解过程啊。

正如我们以前做过类似老陈出的题目，所以解题思路基本就是“秒”算的过程。

竹林的这道题，没做过的话，是个非常难的题目。必须先解第N刀直线能切割的二维平面的最大数量，因为三维球体的切割计算必然要用到这个，对三维球体的切割计算，逻辑和思路要很清晰才能最后找到答案，找到了关键的解题思路，这题也就没那么难了。

虽然花的时间长点，找到了还是挺高兴的。

实话说，看了竹林的答复后，我去解了老陈的题目，但是对竹林花20分钟解老陈的题目大惑不解，这类题对论坛的很多兄弟确实属于“秒”算的范畴。

而竹林的这道题，怎么看也不属于“不难”那种类型的。

等我找到解题思路，解法干净清晰，我又觉得这题似乎没有想象中的那么难，或许竹林不善于做称煤球的那类题目，而我们恰恰不善于做切西瓜的题目，还有少数人，两类题目都驾轻就熟。

dfu2012 发表于 2012-6-7 17:20
这题的三维解法我想我已经找到，我前面走了弯路，
和二维直线切割类似，重点应该是判断一个横断刀面最多能 ...

德芙同学，你的生命太厚重了

Mirabelle 发表于 2012-6-7 18:44
德芙同学，你的生命太厚重了

兄台，你认错人了吧。。。。。那不是我说的，是我楼下的说的

dfu2012 发表于 2012-6-7 03:35
实话说，看了竹林的答复后，我去解了老陈的题目，但是对竹林花20分钟解老陈的题目大惑不解，这类题对论坛的 ...

其实不应该大惑不解，我用20分钟解这道题而没能＂秒＂算，原因不外乎下面几种：
1、我没见过这道题；
2、我的智商低；
3、我的数学功底不够。
前面有人对我师傅五分钟解出我的题不相信，我想不通。
我师傅的题目和我的题目比起来，我个人认为我师傅的题难。原因是我师傅的题目只有一种解法，想不到就解不出来。而我的题目有多种解法，目前已经发现多种解法如：1、几何解法；2、代数解法；3、物理解法；4、实验解法；等等。
如果有人＂秒＂算我师傅的题目，一两天还解不出我的题目，那你的＂秒＂算才真正让人＂不相信＂。
说实在话，我师傅前后用了十五分钟。不过这十五分钟我师傅不但解了我的题目，同时还赢了1370$。故事明天讲。

这么多年和一群大佬爷们在一起整天下棋，打牌，喝酒，我悔啊。怎么就没想起来收个美女徒弟一块切水果啊

竹林居士 发表于 2012-6-8 09:40
其实不应该大惑不解，我用20分钟解这道题尔没能＂秒＂算，原因不外乎下面几种：
1、我没见过这道题；
2、 ...

刚看到你的回复，刚才一直在看RIVER指数那文及回复。

竹林，你误会了。

至少我写那回复的时候一点不觉得老陈5分钟解不出这题，因为解题的思路确实简洁清晰，这题至少两个解法我都能理解，即几何解法和代数解法。
物理解法和实验解法，很特别的解法，想学习下。

我说的“秒算”指的是思路上的“秒”算，老陈那题的解法从思路上来说确实是“秒”算级的思路，和“切西瓜”不是一个数量级的。

重点说说你下面几点：
1、我没见过这道题；
2、我的智商低；
3、我的数学功底不够。

老陈出的这一类题目你做的少是肯定的。如果你确实是2和3这种情况，无论如何我不会在帖子里说我的困惑。“切西瓜”已经让我知道那一刀的深浅，我也完整的做了一遍这题。所以我绝对没有一点2和3的感觉。

我当时想说的是： 我们觉得很复杂的东西，可能在别人眼里未必复杂，反之亦然。在论坛或生活里意见不一样，更多从自己的角度出发，就会得出老陈5分钟解出这题不可思议，竹林算老陈的题怎么用了20分钟。

当我回帖的时候，我确切的知道我没有这个想法，没看到我后面有个握手的标志吗？那是理解的标志。

有点好奇，这题我应该已经解出了吧，而且用了2种方法。
确实花的时间长了点，解出来还是很高兴的，乌龟和兔子赛跑，只能用乌龟的笨办法了。