老陈正式收徒

刚发现三维和二维 S(N)的逻辑关系，假定S(N)是三维空间的最大切割值，W(N)是二维空间的最大切割值.

S(N)=S(N-1)+W(N-1)=S(n-1)+1+(n-1)*n/2,  没校验，应该就是这么个关系，s(1)=2,然后应该可以推出邓兄的公式。

这里，我在推导二维圆饼切割的时候是基于基本的数学逻辑和运算，没有假设，直接推导出公式，现在根据前面帖子三排的关系发现1,2,3维居然有逻辑上的关系，很奇妙。

本来投影三维刀法到二维是为了直观的想象第4刀怎么切割7个空间，现在可以有进一步的认识，三维第N最佳切割刀法投影到二维就是二维第N-1最佳切割刀法，注意需要三维的第4刀投影到二维会变成二维的最佳第3刀法。

M(N)代表第N个切割面在S(N-1)个空间里切割不到的空间个数,W(n-1) 代表二维最佳刀法切割出来的区域数值，之所以研究M（N),是因为M（N）非常的重要，M（N）是未切割到的空间，切割到的空间都加倍。

S(N)=2*(S(n-1)-M(n))+M(n)=2*S(n-1)-M(n)
S(n)=s(n-1)+w(n-1)

M(n)=s(N-1)-W(N-1)，W(N-1)所代表的刀法是二维平面第(N-1)刀后的切割出来的区域值，同时也是S(N)投影之后的刀法切割出来的区域值。我画了个简图，试图从N=4来理解这个逻辑关系（空间的第4刀对应平面的第3刀），没法找到答案。

最关键，就是逻辑上怎么解释这个.花很多时间用这数学上的函数关系做了很多变化，也没法有像二维切割算法那样直观的逻辑关系，放弃了。

这种逻辑关系的解释已经超越了我的能力，太难了，初等数学能解决这样的问题吗？

这题的坑挖的不是一般的深啊。

想不到竹林是个MM呢。才女+美女，数学功底还很强，这几样加起来，打牌想要打得差也很难啊。

数学是我的软肋，题目我就不掺和了，我看了就头疼。最近西瓜很甜，我每周都买一个自己抱着吃，所以也不跟大家抢了，你们慢慢切。

Howard 发表于 2012-6-6 20:43
这也太尼玛神奇了！空间想象类题目非我所长，我对能搞明白这些的人才非常崇拜 ...

这题如果不去进行空间想象，可以这么做：

设A(n)是n个平面切割空间所得到的最多个数，
我们可以猜测这个函数关系应该是一个一元三次函数。
设为 A(n)=a*n^3+b*n^2+c*n+d
n=0时，很容易可知A(0)=1
n=1时，很容易可知A(1)=2
n=2时，很容易可知A(2)=4
n=3时，很容易可知A(3)=8

代入即可分别求得a,b,c,d。

dfu2012 发表于 2012-6-7 01:23
刚发现三维和二维 S(N)的逻辑关系，假定S(N)是三维空间的最大切割值，W(N)是二维空间的最大切割值.

S(N)=S ...

我现在有一个更大的问题，老陈跟竹林居士谁是老师？

RichZhu 发表于 2012-6-6 12:56
我现在有一个更大的问题，老陈跟竹林居士谁是老师？

师徒关系已经建立，不容置疑。
在拜师过程中，师傅无意难为徒弟，徒弟更无意难为师傅。我们之间就没出太难的题目，都把题目难度锁定在对方能解的范围内，并有一定难度。

智游城要不要补充个女版主啥地？

yoking 发表于 2012-6-6 18:31
智游城要不要补充个女版主啥地？

我看可以考虑。

smallma 发表于 2012-6-7 03:13
我是台灣人，用台灣人的方式來回答這個問題吧

西瓜應該被切爛了，只能做西瓜牛奶了....... ...

这个答案我喜欢。

这对师徒太坏了，上来还要美人计。幸亏我把中计的机会让给了飞狮。

结果做题也不行，空间几何都用上了......

心里暗暗发恨——让这对师徒成为杨过和小龙女吧！！

姆瓦哈哈哈哈，这下大家可以继续八卦歪楼了。

竹林居士 发表于 2012-6-7 08:25
师徒关系已经建立，不容置疑。
在拜师过程中，师傅无意难为徒弟，徒弟更无意难为师傅。我们之间就没出太 ...

那天给我们出个切芝麻的题呗

看来老陈当初年轻的时候玩德州研究过数学
美女徒弟对数学也研究得挺透

师傅带徒弟，都有秘方的，我们看来只能是打打热闹
老陈几十年的功力可不是白花的

祝美女为华人争光