你会选择哪手牌，为什么？

竹林居士 发表于 2012-6-4 23:49
不是1/440
是1／408
误差是相同的，都是7.4%

用你的数据重新算一下，这个肯定比我那个更准。

407把你赢1.5BB
407*1.5=610.5
那一把你输
(0.857-0.128)*x=0.73x=610.5
x=836BB

竹林居士 发表于 2012-6-4 23:42
我看了所有的回贴，是不是朋友们忽略了一个重要因素，就是当小盲拿到两张没有A的牌时，大盲拿到AA的概率已 ...

我的计算没有忽略。你看我式子中的几个具体数字就知道了。

伟大的墙 发表于 2012-6-4 09:56
用你的数据重新算一下，这个肯定比我那个更准。220的数据是分母是50，现在分母是48了

407把你赢1.5BB

这个结果准确多了，我更认同这个结果

dengxianqi 发表于 2012-6-4 10:21
我的计算没有忽略。你看我式子中的几个具体数字就知道了。

你计算得比较精确，是我看贴时没有仔细核实。道歉

竹林居士 发表于 2012-6-5 00:46
你计算得比较精确，是我看贴时没有仔细核实。道歉

哈，道歉干啥？
不都是讨论吗？有啥道歉不道歉的？  哈~~

先放个话在这里，表示我没忘这个帖子。今天工作比较忙，只能抽冷子过来说几句短话，但12小时内我应该能发结果贴。

想起了前两天打牌，因为刚开桌，1-2的，一群老头老太太们买入100-150不等的短筹码。我把他们全cover，400左右。一群人limp，我在小盲，直接全进。 大家惊呆，然后全fold。 这还不算，我在大盲/小盲 又这么干了三次，都在一个小时内。没人跟。 我下家一老头sam，很生气，批评我说，你这不是胡来吗，人家跟你就是AA，你肯定输啊。

我心里说，要的就是你只拿AA跟。你要开始拿KK，QQ，甚至AK，AQ，KJ，88，66跟我，我还不能这么干了呢！

在纽扣/CO我是不会这么干的，因为call & see flop一般都是EV更高的选择。但是在前位特别是盲注，即使比较可玩的牌，比如87s或者66，溜进去也顶多是个微弱+EV，再弱的牌就直接不用在小盲溜进去了。直接全进的EV显然要大得多。

我在RIVER指数主贴中给出了一个公式：
E=C*W*(B+P)+(1－C)*P - C*(1-W)*B其中：
E：我赢钱的期望值
C：你下注对手跟的可能性(百分比)
W：你的胜率(百分比)
B：下注多少
P：当前锅里钱数
稍加修改，估计在这用也好使
E=C*W*(B+P)+(1-C)*P +P*T*C/2-C*L*B
E：我赢钱的期望值
C：你下注对手跟的可能性(百分比)
W：你的胜率(百分比)
B：下注多少
P：当前锅里bb数
L：输的概率
T：平的概率
公式解释：
第一部分C*W*(B+P)是对手CALL你赢的
第二部分(1-C)*P是对手FOLD你赢的
第三部分P*T*C/2是对手CALL你和对手平分
第四部分C*L*B)是对手CALL你输的

令E=0
C*W*(B+P)+(1－C)*P - C*L*B+P*T*C/2=0
B= (C*W+(1－C)+T*C/2)*P/C/(L-W)

把已知条件代进去：
P=1.5
在你拿到ATs或A5s时：
C=3*2/50/49
W是胜率，这个数字有争议
1、Texas Hold'em Poker Odds Calculator　给出的数据是输86.05%,赢12.72%,平1.22%
2、我在iPhone上安装有PkrCruncher 给出的数据是输86.7%,赢13.3%,平1.24%
3、我自编程序计算出的数据是输86.42%,赢12.72%,平0.86%
我只相信我自己的计算结果，因为我用的是穷尽的算法，其它软件不太可能使用是穷尽的算法，因为反应速度不允许。
取：
W=12.72%
L=86.42%
T=0.86%
B= (3*2/50/49*12.72%+(1－3*2/50/49)+0.86%*3*2/50/49/2)*1.5/ (3*2/50/49)/(86.42%-12.72%)=829.30


我的计算结果为：829bb

首先多数人都看出来，自己用AX比65s要好，因为card removal效应。65s是对付AA最好的牌，赢率是22.499% （所有花色权重综合）。但是AX能有效降低敌人一半的AA，所以如果某AX的equity能达到65s的一半左右，该AX就是比65s更合适的选择。

这样的AX确实存在。对付AA最好的两个AX，老大是ATs，equity 13.336%；老二是A5s，以及其微弱的劣势紧随其后，13.307% （PoverStove 之Enumrate All。我特意用Monte Carlo检验5亿手牌，属实）

所以，如果仅加一手牌，应该是ATs。

至于多少BB是ATs全推的临界值，属于纯列方程计算问题。

ATs弃牌的EV：0

ATs全推的EV（设筹码深度为c个BB）：1225手牌中，对方扔掉1222手；剩下3手AA他跟。所以EV=1.5BB × 1222/1225 + [2c × 13.336% - （c-0.5）] × 3/1225
【我是用的new pot equity减去cost of bet；如你用win%* money win - lose%*money lose，本质相同】

另两式相等，解得c=830.53BB


答案：增加的第一手牌是ATs，筹码临界值是830.53BB

老墙给出A5s，筹码930。表面上看，跟答案有一定差距，但这差距的原因在于

1. 用网上的Cardplayer计算器，而不是PokerStove
2. 用粗略的拿AA概率和不拿AA概率
3. 计算过程也粗略

但其逻辑是100%正确。其粗略结果完全能够应付日常所用。完全的老墙风格，属于大开大和，瑕不掩瑜型。可打95 分

补救措施：PC上下载poker stove 免费的；iphone上下载poker cruncher 4.99元。绝对物有所值。赶紧抛弃cardplayer

碰上钻牛角尖的傻逼出题，要使用1225，1326这样的combo数，distinct hand数，避免什么1/221，1/220之类的容易出错。