老霍帮忙算算SNG这把牌的EV

notch 发表于 2012-5-23 16:34
这里的弃牌率高不代表起手all-in的范围就紧阿
很简单的aq肯定接不了全进，但是当你是第一个说话的时候，确 ...

啊，这个是相对的，因为我玩的是最低级别的，很多对手只看自己手上的牌，像AQ接allin这种事屡见不鲜，其实这也是在为我提供EV啊。
我觉得很多对手，会allin和接allin的牌是差不多的，当然，还得看他们懂不懂ICM，这个再考虑起来就复杂咯。
这个有些矛盾了，因为对手不是太松就是太紧，极少见到进退有度的，导致很多计算其实只具有理论价值，实战还是都得变通的。
不过没关系，算了以后也能用，刚玩了几十把，别太贪心，先适应一下解决基本问题再说吧。第一次升级的惨痛教训犹在眼前啊，那是NNNN年前的往事，不到半个月50~250+，毅然升级摔得半死，这次还是悠着点好。
其实我一度怀疑这么搞SNG有多少利润，以前也怀疑过，得多少桌才够积少成多啊。我现在还在亏哪，虽然原因是几天前OT了一下，乱all了3把损失4.5，但是加上这4.5，也就是持平而已，应该是局数实在还太少的缘故吧，什么都说明不了。
貌似不如玩2.5 90pr来的好赚，玩那个习惯了，倒是还稳定一些。
啊，我就是三天打渔两天晒网，突然又觉得什么好玩了，就折腾半天，一通折腾下来，BR原地不动：P

flyinglion 发表于 2012-5-23 16:51
啊，这个是相对的，因为我玩的是最低级别的，很多对手只看自己手上的牌，像AQ接allin这种事屡见不鲜，其 ...

sng感觉抽水很严重，20%阿
所以一直提不起兴趣玩
真的觉得不如mtt

notch 发表于 2012-5-23 17:00
sng感觉抽水很严重，20%阿
所以一直提不起兴趣玩
真的觉得不如mtt

PS的还好，1.32抽0.18 13.6%
IP系列的20%实在有点夸张。
不过感觉IP系列的对手好对付，特别是几毛钱的，很多打的跟亮出底牌没啥区别，而且又喜欢拼命，都有一直弃牌弃进圈的时候呵呵。
以前在那边几毛钱到五块的都玩过，也不知道现在怎么样了。没准因为对手的原因还更好赚。不过大发实在太卡了，我又傻乎乎的没反水，大量玩SNG太不划算了。

学而时习之，算过AK以后，接下来AK我几乎都接了，刚刚两把AK同时接同时死，不知道对不对，直觉感觉AK接是不错的，那么来算算看。计算过程很繁琐，而且跟前面的重复了，我只是验证一下，不要看。

牌局一
t100/t200 Blinds + t25 - 4 players

BB: t1970 M = 4.92               19.935%
Hero (CO): t2495 M = 6.24    23.410%
BTN: t1760 M = 4.40            18.260%
SB: t7275 M = 18.19            38.396%

Pre Flop: (t400) Hero is CO with A K
Hero raises to t500, 2 folds, BB raises to t1945 all in, Hero calls t1445

到这份上基本无flop，所以偷懒，全部都算allin了，和BB all，有：
胜：
BB: t0                    0%
Hero (CO): t4615    34.609%
BTN: t1735            25.970%
SB: t7150              39.421%

负：
BB: t4090              32.035%
Hero (CO): t525     7.236%
BTN: t1735            21.874%
SB: t7150              38.855%

AK需要的胜率为：
N*34.609%+(1-N)*7.236%>23.410%
N>59%

在这里必接无疑，关键点如老霍所言，在那7.236%上面，能剩下多少是决定EV的关键，胜得越多越能接。
不过有个很头痛的问题，就是那个大筹码。所以接着算，如果跟大筹码allin会如何，简单弄一下

胜： 33.603%
负：0%
加注后扔：21.13%
直接扔：23.41%

N*33.603>21.13%   N>63.4%
N*33.603>24.41%   N>72.6%

为了怕被大筹码接直接allin是不对的，这里变成了加注，接另外两个的allin，flod给大筹码。所以AK是否加注取决于大筹码，如果他会打，会用筹码优势压制，那这个AKs就没有价值了。这就没法算了。计算结果是跟直觉一样的，可以接。

结论
情境：剩下4个人，一家独大，剩下三人筹码平均但你最多
策略：根据大筹码是否会打压选择AJ加注与否。如果加注，接另外两个人的allin，flod给大筹码的3BET。直接allin是最糟糕的选择。

接下来是三手中前期的，我试图证明AK在中前期是必接的。其实来算这个有点傻B，因为之前有个例子已经算过了，是一样的，我只是再验证一下，以后就不算了。

牌局二：
剩下8个人，50/100
Hero（BB）：3250 21.669%
MP2：1365

胜： Hero（BB）：4665 28.568%
负： Hero（BB）：4665 13.967%

N*28.568%+（1-N）*13.967%>21.669%
N>52.7%

牌局三：
七个人 50/100 HERO 1425 排第三，raise 250 被CL allin。这CL就是欺负我要扔啊，我偏不扔，看看对不对。

Hero（BB）：1425 11.814%

胜：2850 28.509%
扔：1175 10.142%

N*28.509%>10.142%  N>35.6%

虚拟牌局：
假设有两人各有3250 ，其余的全是1000，如果这两人allin，结果如何？
allin前 21.881%
allin后 0%
胜则变成 34.976%

N>62.6% 纠结了……

结论
情境：SNG中前期，没ante的时候
策略：AK只要能单挑，基本上是必接无疑，除非筹码集中在少数人手上，而自己也是大筹码之一，此时才需要斟酌。
存疑：如果AK与两人allin结果如何？通常我都是扔的，AK碰上两个人胜率差不多是33%多一些，虽然拿下EV也会跟着涨，但是估计算下来结果未必好。这个不想算了，以后碰到再算吧。

下面和AK无关，验证的是抽花直接allin

牌局五

t75/t150 Blinds - 5 players

UTG: t1840 12.27 BBs
CO: t4786 31.91 BBs
BTN: t1994 13.29 BBs
Hero (SB): t1145 7.63 BBs
BB: t3735 24.90 BBs

Pre Flop: (t225) Hero is SB with 4 K
1 fold, CO calls t150, 1 fold, Hero calls t75, BB checks

Flop: (t450) J 2 T (3 players)
Hero bets t995 all in, BB calls t995, CO calls t995

翻牌前：10.394%
翻牌后
check fold：9.193%
allin 拿下（这里假设只有一个对手）：18.911%

N*18.911>9.193% N>48.6%

对上一张J 差不多是 45%~47%之间
对上89   72%
对上KQ  44%
对上JQ带花 42%
对上A花  16%
对上其他花 84%

这里的计算超复杂，不算了，平衡一下，因为有A花的存在，可能仍然还会低于48.6%。
这里我打错了，因为有两个大筹码的存在，弃牌率下降，但是拿免费牌的概率上升，大致应该选择check fold希望有免费牌。
如果只面对一个对手，因为弃牌率的存在，有希望大过48.6%，如果撞A花也就认了。

所以抽花的时候也不能乱搞，特别是手上只有一张牌用得着的时候。

下面是进圈以后一把TT，被打走了。

t200/t400 Blinds + t25 - 3 players

SB: t3005 M = 4.45             30%
BB: t5240 M = 7.76             35%
Hero (BTN): t5255 M = 7.79 35%

Pre Flop: (t675) Hero is BTN with T T
Hero raises to t800, 1 fold, BB raises to t5215 all in, 1 fold

接了然后胜：45.881%
负：简化计算，当成0%
弃：33.5%

N*45.881%>33.5%  N>73%
不用看了肯定不能接

那么，能接小筹码吗？
胜：48.867%
负：27.299
弃：33.2%

N*48.867%+（1-N）*27.299>33.2%
N>27.4%

筹码的差距会带来如此惊人的结果啊！！！
我吧对手的牌限定在JJ+，AQ+
得出的结果是任何对子，任何同花连张都可以接！都是+EV！
反而是两张大牌不好，因为可能被统治了！

如果对手的范围更宽，那我们能接的范围也更宽！只要27.4的胜率就够了！

这意味着进圈以后，筹码量的多少决定了总体策略，可能一些看似不太合理的玩法，比如45s接allin，都是+EV的！！
以后大筹码进圈，肯定要欺负死小筹码才对！！都是+EV！！！只要他们扔给我几把，我的EV就更高了！！
哈哈哈，只要27.4%就够了啊！！

LZ计算过程跳跃也简化
还是要看直到看懂为止

Jsli 发表于 2012-5-30 10:55
LZ计算过程跳跃也简化
还是要看直到看懂为止

哦，不好意思啊，后面的很多都没列出来，实在是有些麻烦

回复14楼

AKs在CO（UTG）下注500，BB全进，楼主公式

AK需要的胜率为：
N*34.609%+(1-N)*7.236%>23.410%
N>59%

其23.410%估计是为了偷懒采用的action前EV，而不是bet 500 then fold后的EV。如不偷懒，应采用后者EV计算，我算了一下大概是20%，这样AKs只要赢率46%，bet/call就会比bet/fold强。能让AKs赢率不到46%的只有{AA/KK}了，所以必接。不影响飞狮结论。

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有另一个很好的网站（搜索ICM Nash Calculator），能计算出push/call/overcall的范围。这道题的建议是：



它是把push跟fold相比，没有比较bet/fold，bet/call之类情形。

15楼的结论貌似石破天惊，因为强至TT却不能接大筹码AI，弱至54s却可以接只小一点的小筹码AI。我觉得是可以理解的，筹码决定一切，奖金分布决定一切

其实单桌SNG奖金分布有个很不合理的地方，这个地方决定了很多奇怪的策略。一般MTT，奖金分布都是平滑的，名次越靠前落差越大。但SNG不然。从4到3的落差是20%，从3到2却只有10%，从2到1也不过另一个20%。这决定了4到3时的生存权远比从3到2要重要，从3到2则可以打出去拼一下。

14楼的表格很早以前看过，记得刚学牌的时候我是边打牌边开着类似这种表格啊！呵呵：）
但是现在不按这个玩了，表格没考虑到筹码分布的因素。因为自己如果领先，另外还有一个小筹码的话，那是可以频频抢盲无需考虑牌力的啊。而如果落后，则显得有些太松了，特别是CA的情况，中对子感觉没那么好。又因为玩的是turbo的，弃牌率也没那么高。

15楼对我来说无异于一种颠覆性的结论。因为以前一直遵守着宁愿自己allin，也不要轻易接allin，所以好多allin不敢接，这放弃了多少EV哪！看了这个说法不对，起码进了前三以后不对。进前三以后应该松一点，去拼第一，而不是苟延残喘求进步！此时无需多大的胜率，只需要概率！

多谢老霍！！