就“风险”系列文章对dfu2012兄的回复

dengxianqi 发表于 2012-5-2 00:52
“至少从现象看，德州扑克的盈利结果更像是指数分布。”

我自己记录了自己125个session的输赢结果，刚才 ...

图很早就看到了，这贴写的也吃力，本不想再续，想想再啰嗦几句大白话。

从图看，我觉得不是正态分布的形态。正态分布的精华我想是西格玛的概念，西格玛用来度量风险，离中心偏离的越远，事件发生的几率越低，比如3个西格玛外是（1-99.73%）即千分3。
当然没有真实的正态分布，所以又有了分布中心漂移，不管怎么说，远离中心区域的地方发生几率是非常低的。

我个人认为，如果远离中心区域4个西格玛还有1%的发生几率，那么西格玛对风险的度量就要打个问号，如果远离中心区域6个西格玛还能有1%的发生几率，可以说这个模型是无用的。


注意你图中的远离中心区域的突起，如果样本足够多，会发现很多这样的突起，按西格玛的计算发生几率都会相当低的（很可能比现实有一个甚至几个数量级的差异，这就会低估风险），但却实实在在的发生了，反映在现实里，就是有时候你的下风会输掉40个BUYIN，如果你的西格玛是4个BUYIN的话，那么按正态模型算出来发生的几率是天文数字，但发生了，虽然很少，但还是发生了。

你图中还有很多地方可以值得思考，偏离中心区域左边发生的事件明显多于右边，但右边的事件（注意38那个位置）给你带来12000的收入，这是个低概率事件，但权重不低，而你最大中心值的利润才2万7左右。另外51那个位置还有个2500的收入，权重也不低。

如果把这个方差算出来，然后再算回发生12000收入的事件概率，我相信会远远低于你这图里真实事件本身发生的概率。

这个图有说法的地方还会有，比如样本数量，级别差异等等，但已经很能说明问题。

这个主题讨论了很久，怎么都没个说法，大家各说各的，那么我的主题究竟是什么？

其实从一开始到后来，反复啰嗦的是：西格玛这个东西会带来极大的风险错觉。

资金管理等当然要，简单的原则已经管用，用西格玛的害处是低估风险，

什么是西格玛的低估风险？ 偏离中心区域5个西格玛，理论上是PPM级别的几率，但是在德州扑克中见不见到？我觉得并不少见，比如连续五十个BUYIN的输赢（假如西格玛是5个BUYIN以下）

DAVID4FUN兄在我那贴关于这个主题回复，我也这里一并说了，LTCM用杠杠是输的原因之一，但不是根本原因，他们用的就是基于西格玛度量的风险模型，比如西格玛告诉他们这个事件发生的机会是亿万分之一，算算期望，OK，投入，他在全球做海量的交易，正是这种由西格玛度量的几乎不可能发生的风险发生了，于是崩溃了，以前也发生过这种小概率，但损失还不伤筋动骨，所以不重视，最后俄罗斯崩溃几十个亿。


低估风险永远比高估风险要危险的多的多，有了西格玛这种复杂的工具，对离散度很高的数据，进行数学加工，便觉得对风险有了更好的认识，可以避免风险。这种风险才是更大的风险。

在很多贴，都反复说这句话：处在巨大的风险之中，还没意识到风险，这才是最大的风险。我这么说更多是从自己的角度出发，未必有什么针对，更可能就是说给自己听的，这话其实有益无害，任何行业任何经历都可以套的上去，说没有用一点用没有，说有用用处很大，关键在时机吧。

一般来说，骄傲的人听不进这句话，没有沉痛经历的也不容易听的进。






补充内容 (2012-5-3 22:20):
惭愧，由历史数据算出来的方差，其正态分布一定能覆盖所有的历史数据。
明显的逻辑错误，唉，没啥说了。

dfu2012 发表于 2012-5-2 22:08
图很早就看到了，这贴写的也吃力，本不想再续，想想再啰嗦几句大白话。

从图看，我觉得不是正态分布的形 ...

今天才看到这个回复。应该是精化了。

只是我在想，传达这个概念真的需要这么长的讨论吗？直需一句话：

任何模型都不能完美地表述数据的全貌。

至于使用某个关于风险的模型，是不是本身就带来了“巨大的”风险，我保留。

坐飞机有出意外的风险，但是不能因为风险的后果严重，就说这个风险比开车在高速上行驶出意外的风险要大。

你说的LTCM的例子，姑且不论他们使用的模型是否恰当：但是，不能因为它们损失惨重，就说风险大，说白了就是小概率事件的必然发生，而已。

赞同楼上maomaobiao的话。简单道理足够了。

德芙兄的51楼回复，重点加粗了一句话“西格玛这个东西会带来极大的风险错觉”。 我还是那句话：西格玛是个度量单位而已，怎么会带来错觉？你只说会带来，但怎么带来？

而且德芙兄用dengxianqi的数据本身，就得出西格玛带来风险错觉的结论，我也看不懂。请问您是怎么根据这个图形算出西格玛，以至于说他偏离中心的程度偏高的？

如果根据这些数据，构造一个正态分布函数的话，那么西格玛的值就是能保证大约“3个西格玛外千分之三”的那个值。这是西格玛的定义。您的话，等于是说：邓的数据中，发生概率千分之三的事件发生了远超千分之三。这岂不荒谬？

就好象在没有通用长度单位时，有人定义了米。米的定义是，北极到赤道的一千万分之一。结果定义完了，有人说，米这个概念不行，容易产生长度错觉，北极到赤道长度远超一千万米。我只能说，请这位提问者看一看手里的是不是米尺？

Howard 发表于 2012-5-3 21:05
赞同楼上maomaobiao的话。简单道理足够了。

德芙兄的51楼回复，重点加粗了一句话“西格玛这个东西会带来极 ...

历史数据计算出来的方差，其正态分布一定会覆盖所有的历史数据。
我犯了很明显的逻辑错误。

也可见，我之前的很多地方必定有类似的逻辑错误，所以不仅仅是思维点不同造成彼此的交流困难，某种程度也是我的无知和逻辑混乱造成这种状况。

本不想回这贴了，想想论坛高人无数，发现这个问题的很可能不只你一个，特回帖，感谢你的指正。

dfu2012 发表于 2012-5-3 22:41
历史数据计算出来的方差，其正态分布一定会覆盖所有的历史数据。
我犯了很明显的逻辑错误。

我喜欢你的这种讨论态度！哈~

犯错谁都会有啊，不讨论怎么知道自己犯了错？老霍肯定也犯错，下次你来揪出来，哈