德州扑克要素之八：资金管理

从GRINDER的角度，只要局数够多，用数量平滑掉运气的影响，以小优势换取大优势，那么真实的获利会是怎么样的？是小的获利累加占据获利的主流，还是大的获利起决定作用。

2种不同的获利可能决定了2种不同的方向，牌手的风格可能也相差很大。

可能的一种情况是，
90%的收益是10%的SESSION获得的，
而这10%SEESION里90%的收益又可能是关键的10%手牌获得的。
损失的情况类似。

dfu2012 发表于 2012-4-27 11:09
用方差或者西格玛来度量风险可能是危险的，LCTM是前车之鉴，原因是低估“极端”事件发生的概率及危害。高斯 ...

LCTM是什么？放狗搜了一下没有找到。可否受累说一下？

Howard 发表于 2012-4-27 22:02
LCTM是什么？放狗搜了一下没有找到。可否受累说一下？

用LCTM+中文对冲基金，2个诺贝尔奖金获得者，期权定价公式，很容易找到。

在俄罗斯输了几十亿美刀，搞到要美联储拯救。

就是用方差这些东西算，算到不可能的几率，结果发生了，灾难性后果，这个例子比较好，类似的错觉应该还有不少。

喜欢钟形曲线的人，主要是对确定性的钟爱，狗跑远了总会跑回来。人为的对不确定性设置了均衡的概念，对“极端情况”的处理低估的厉害。

所以，描述德州扑克最好的模型或许是另外一个领域：曼得尔布罗特的分形几何。

幂律而不是高斯分布也许更接近真相，人类现实的活动有真正的高斯分布吗？塔勒布的黑天鹅这样质疑，非常好的一本书。

dfu2012 发表于 2012-4-27 22:32
用LCTM+中文对冲基金，2个诺贝尔奖金获得者，期权定价公式，很容易找到。

在俄罗斯输了几十亿美刀，搞到 ...

想必是LTCM的笔误。

如果一个帖子有一个不认识的词，我可以放狗搜；

两个不认识，可以找个人问一下

三个不认识，可以找本书补补课

现在有四个不认识，每个词后面还都代表一个领域，我还是放弃吧。等我上了一个层次才有回头看懂你帖子的可能性

Howard 发表于 2012-4-28 00:10
想必是LTCM的笔误。

如果一个帖子有一个不认识的词，我可以放狗搜；

惭愧，LTCM,是我打错了。

我在国内，用惯中文引擎，习惯了记忆来描述，有时候不够严谨。
但确实没有糊弄概念的嫌疑，我的很多认识也是从书本和他人处获得，比如对高斯分布在现实中的意义，没有塔勒布的黑天鹅不可能有这种认识。

接触德州扑克的初期，觉得只要学好技术，那么这是一个和其他职业没有什么不同的行业，看了不少书，打了一段时间后，发现更加困惑，是否能稳定获利？是否能规避风险？

如何度量风险成为一个非常重要的话题，风险不可控，获利再多也是一夜间的事。

曾经和朋友聊天，世界上最危险的两个职业：官场和赌场。赌场的风险在于不确定性。

看到这个帖子，看到西格玛，首先想到的是黑天鹅，然后再次重看了塔勒布书里的部分章节，结合德州扑克的特点，更加确信幂律作用。

先这段，再续。。。

连续两天睡眠不好，思维有点乱，鉴于水平，很难用简洁的文字叙述在德州扑克里方差对风险的错觉。

幂律,比如二八分布，8成人的财富集中在2成人的手里，这2成人中的8成财富又集中万分之4手里。财富以幂律分布，而不是金字塔或呈钟形曲线分布。这种情形更像是对德州扑克的描述，思维层次不同带来的财富等级分布。

不用数学很多年，数学于我已经生疏，但我仔细思考了你度量风险的关键因子---西格玛，由如下变量决定，SESSION的长度，次数，盈利，盈利率。西格玛越大，那么风险便越大。（塔勒布直接把钟形曲线说成是智力大骗局）

这个风险度量里唯一没有提到的最重要的变量：不同层次的人的影响。

好，挖到细节里面去看一看，比如周末，鱼特别多，获利很多，和平常相比，这一天的波动会特别大，但是这些数据和平时的数据混在一起，计算的结果会告诉你，你的西格玛很大，要注意控制风险了。

当然，更深一层的思考是两种获利模式的思考，一种是平滑波动的以数量取胜的GRINDER模式。另一种是针对对手的捕鱼策略。

发牌是随机的，但人的行为却有某种共性，
比如鱼，紧弱，紧凶，松弱，松凶，不同的思维模式造成不同的行为模式，在类似的牌型上，层次越低的牌手有趋同的表现。也正是这些表现，造成了不同级别的牌手获利不同的原因。就是前面说的幂律在起作用。

高手为了避免给其他人发现这些共性，会有意混合一些打法来平衡，尽量减少被对方利用。平衡的过程又有随机性的特点。

之所以聊这个话题，我个人觉得这点确实很重要，以西格玛为核心的，注重数据，更注重GRINDER的行为模式，比如海量的对局。而以幂律为核心的，对人的行为模式更看重，单一SEESION的巨大波动是常态，努力追求单一SESSION的巨大波动，比如主动参与到鱼池比较多的地方，当然鱼池多的地方，风险其实也大（BB）。

啰嗦这么些，更多与信念有关吧，和围棋不同，差几个层次的牌手在一起，运气不好的话，也可能输，甚至输很大，这个一直让我非常的困惑，即便水平很高，还是有这么大的风险，这个行业值得吗？看了你的大作，再想到幂律，突然明白，层次高的选手获利和层次低的有几个数量级的差别，风险高收益高这个定律从来就没失效过，如果放到海量的牌局里，这个风险也平滑掉了，我这里对风险的理解和西格玛定义的风险不一样，我这里理解的风险是指单一SESSION，西格玛是通过历史海量数据来度量未来。

这便是我理解的德州扑克的魅力，有风险才有回报。

Howard 发表于 2012-4-28 00:10
想必是LTCM的笔误。

如果一个帖子有一个不认识的词，我可以放狗搜；

这些词都围绕一个主题：随机性。

方差的错觉。

场景1：

KK找到老霍，说：有一个新场子，KK刚打过，人傻，钱多，速来。

老霍，拿出历史记录，方差多少，风险多大，带上在风险允许范围内最多的钱，去到场子，巨大获利，历史最好记录，一天是一年的收入。

回来，输入数据，这种事件的发生偏离均衡点6个西格玛，哇。偏离6个西格玛发生的几率是多少？

几乎不可能，但是轻松就发生了，只要还能找到类似的机会，这种在偏离均衡点很远的事件发生的几率就不会小，

方差对风险（波动）的描述可靠吗？？？

场景2：

同样是上述背景，不同的是，这次喊上了伟大的墙。

这次老霍BB无数，输不少，基于资金管理的需要，停手。

伟大的墙则不同，巨大获利，历史最好记录，一天是一年的收入。老霍很淡定，严格按资金管理来，不胡来，止损，停手。

客客恰好也在这个场，听说此事，火星撞地球，一场大的辩论开始。。。


场景3：

和场景2类似，这次老霍BB无数，输不少，基于风险控制的需要，降低级别，终于打回水面，想回到高级别打，鱼跑，局散。


类似的场景可以很多，主要是说明没有对人的行为模式的分析，以方差从历史数据看风险，是否妥当是否有价值。

LTCM，著名风险对冲基金，他的交易模型是通过在全球各个市场海量的交易获利，通过对风险的分析，偏离均衡点若干个西格玛的事件发生的几率非常小，所谓黑天鹅事件可以忽略不计，结果不但发生了，还不止一件，俄罗斯的亏损只是最后一个重锤。

在经济活动中，人的行为模式作为个体尽管有很大的随机性，但作为群体也有共性的地方，完全把这些行为做随机数据处理并依照历史数据测算未来的风险不可靠，尤其是用方差这类工具。所以塔勒布把钟形曲线称为智力大骗局。

也许，模糊的正确比精确的错误更有价值。

不揣冒昧，啰嗦很多。
（26楼的表述很凌乱，能否删除）

我努力总结dfu2012兄的主旨，好像是有两条

1. 钟形曲线（或称高斯分布、我常说的正态分布）是个大骗局（至少在德州扑克上是）
2. 方差是从历史数据得来。在德州扑克中，人的因素很大，用方差来预测未来风险不合适。

dfu2012兄具体的分论点，或者举得例子，我有很多是赞同的。但这两个主旨观点，我有不同意见。分述如下。


1. 正态分布是大骗局？

我认为，正态分布非但不是骗局，而是任何赌博的风险评估中最有效的近似手段。
正态分布有个最大的魅力，以所谓“中心极限定理”形式表述，它说：“独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限”。
翻译成人类的语言，是说：大量随机变量之和近似服从正态分布。

中心极限定理的发现，最初是因为人们研究二项分布。所谓二项分布，就是多次抛硬币。硬币未必是公正的，正面向上的次数为p，抛的次数为n。则参数为n, p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。n越大，越近似正态分布。n超过20，其分布已经很像正态了，超过几千几万，那简直就是像得不得了。

再后来，人们发现，不光是二项分布，任何的分布，只要是试验次数多了，它们的和都接近于正态分布。比方说，某人一小时的扑克成绩，是这样的一个分布：20%的情况赢100，30%的情况在（-50，50）之间均匀分布，50%的情况输（-1000，-800）之间的指数分布。这是个奇形怪状的，不可用数学语言来描述的怪异分布。但即使这样的分布，也没关系，只要每个小时的分布都是这个样子，此人打1000个小时后的分布，就非常接近于正态分布，且均值、方差均可得知：1000u, sqrt(1000)*sigma

中心极限定理是已经证明的数学定理。（顺便说一下，数学定理是可证明的；物理定理只能区分为两类：已经找到反证和尚未找到反证的，不能证明。）证明过程虽然不长，但要用到比较高的数学技巧，我就不贴公式了。链接：http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

中心极限定理的完美之处就在于，你不必再拘泥小随机变量的分布的形状，只要这些小变量都是同分布的，则他们的和就是正态，概莫能外。

如果你打blackjack，使用基本策略，不犯错误，每次下注都一致，那么每手牌都是一个同分布的随机变量，完美符合中心极限定理。

如果打扑克，考虑对手的不同，心态的变化，致使每手牌、每个小时、每天等不能再看成完美的同分布随机变量。但正态分布和中心极限定理仍然有巨大的实用度：我过去一年，大概是赢2/3的session，平均每session盈利400，session标准差900；那么明天对同样的一波对手，在同样的赌场，我差不多的心态，我仍然可以做出如下预期：我有2/3的可能是赢家，盈利是以400为中心，大概有68%的可能是（400-900，400+900)，有95%的可能是（400-1800，400+1800）


2. 方差是从历史数据得来。在德州扑克中，人的因素很大，用方差来预测未来风险不合适。


我的意思是，方差不是完美预测风险的工具，但是方差是所有不完美里边最接近完美的。好像我对民主制度的看法一样，民主是一种非常操蛋的国家制度，但它是各种制度里边操蛋程度最轻的。这就足够了，所以我经常鼓吹民主。我们追求的，不是+EV，而是Max EV。当很多选择的EV都是正的，要挑最大的；当所有选择EV都是负的，也不能就随便挑，而是要挑一个负的最少的。

楼上的例子，我去了澳门，打上高n倍盲注的桌子，那么，我那一天跟我以前完全不是同一分布，其均值和方差都有很大差别，我怎么可能还会用以前在主场打1-2跟一帮老头子老太太的方差，去预测我在澳门100-200跟5个reg，4个老板同台的风险呢？用错误的方差，当然会得出错误的结论。

但如果我跟类似的reg和老板打得久了，比如1年，2年，数据基本固定，我完全可以用新的数据，预测下次的风险。

换句话说，方差、正态分布、西格玛是不会错的，错的是你怎么去用它，怎么去估计它。在美国说72度，大家觉得天气宜人；在中国就觉得要烧焦了。这是华氏度和摄氏度的区别，错的不是温度测量方法，而是测量评估的人。


另有一点，说一下样本方差、样本均值，和真实方差、均值的问题。

我所总结的，都是根据历史样本数据，计算出的样本方差、样本均值。它准确吗？未必。但是它是你在现有条件下做到的最有可能接近真实值的预测。

比如有一个硬币，只有上帝知道是75%正面，25%反面。我拿着它做了100次试验，80正面，20反面。于是我说，根据现有数据，我预测下一次抛掷有80%正，20%反。

上帝会知道，我的预测有点偏差。

但是这是人类能做的唯一预测，也是最具指导意义的预测。如果有一个人说，你永远不能预测到真实的值。他说的，其实是对的，可惜他的“正确理论”对未来没有任何指导价值。

dfu2012 发表于 2012-4-28 00:32
用LCTM+中文对冲基金，2个诺贝尔奖金获得者，期权定价公式，很容易找到。

在俄罗斯输了几十亿美刀，搞到 ...

塞，看到这贴，更加确定了这是个牛人的信念。

提到的有些书有些概念我偶有涉猎，太深奥了，黑天鹅我就没啃下去......

归根到底，我对股票和经济学中的许多模型抱有极大的质疑。

我想，自我感觉良好一下，如果像我这样的都无法完全领会lz你在说什么，那也难怪大家都是一头雾水。

最后，你的ID好记，却不上口，可惜。dfu =??

dfu2012 发表于 2012-4-28 03:36
连续两天睡眠不好，思维有点乱，鉴于水平，很难用简洁的文字叙述在德州扑克里方差对风险的错觉。

幂律,比 ...

“我这里对风险的理解和西格玛定义的风险不一样，我这里理解的风险是指单一SESSION，西格玛是通过历史海量数据来度量未来。”

你自己的疑惑自己解决了，嗯。

这就是Thinker，大多数时候别人不知道你在说什么，因为你在自言自语。就我个人的经验而言，Thinker这不好。

期待你更多的高质量发帖，迅速向火花靠拢，我等就有福了。