关于有位置vs没位置游戏强起手牌的对立观点

翻前的枪口位置，AA显然是中度套牢，无论筹码多深。甭管别人怎么加注，你就猛往里干，准没错。而且越干越+EV。

KK就有点差异，如果全桌都是大石头，又臭又硬，没有AA/KK不开口，你KK开锅，有人3bet，再有人4bet，这时KK已经玄了。可以说，在超紧的桌上，或者至少存在超紧的对手，使得KK枪口不再是中度套牢。在一般的桌子上，KK中度套牢120BB也应该是没问题的。

但无论如何，KK弱套牢应该是满足的。翻牌前的枪口位弱套牢是纯数学计算。也即，在未做任何反应其他8人里面（range均为平均分布的纯随机牌），至少一人有AA的风险不足以抵消1.5大盲的诱惑。你可以为1.5BB搞进120BB去偷。

到QQ这里，就又有点问题。QQ枪口翻前中度套牢吗？我的理解，对于70%的对手，可以算中度套牢，关键就是有AKs/AKo这手牌，他可以拿着猛干。对于紧手只拿AA/KK才推，QQ没有中度套牢。这样的紧手只有大概30%，但是不要忘了，30%的对手均匀分布，你这一桌的8个对手中至少有一个紧手的概率是1 - 0.7^8=94.2% 换句话说，少数的紧手造成绝大多数桌上你的QQ都不再中度套牢！

QQ是否弱套牢？你有QQ，则某人有AA/KK的概率是 12/(50 choose 2) = 0.9796%   8人皆无AA/KK的概率是92.43% ，若有一个人拿着AA/KK，QQ赢率18%。假设所有对手都狡猾的不得了，遵循严格的Call with AA/KK，fold any others，则推QQ的EV计算如下：
在92.43% 情况下， 捡到盲注 +1.5BB
在7.57%情况下，被人跟，两人争夺241.5BB，EV是18%×241.5-120=-76.53BB
综合EV是 92.43% * 1.5BB + 7.57% * (-76.53BB) =  -4.40
而fold的EV是0，比直接推要高。可见QQ枪口连弱套牢都不算。换句话说，AA和KK潜伏的概率足够高，使得我们不能为了1.5BB的盲注搭上一条120BB的命。

我真的很佩服Howard，什么都能写一大篇，有理有据，让人信服，看着总能学到点东西。墙也很能写，虽然逻辑上不如Howard严谨，但是很多时候他的文字更为简单有趣，看了之后会容易记住，特别适合新人和懒人看。

   火花做的是学问，都分析通透且有数据，但是看着让人晕。
   老墙说的是道理，复杂的问题简单化，生动且容易记得。
   火花做学问，老墙再来把道理讲的清晰易懂。
   城内着两大高手在，啥问题，迎刃而解啊

顶啊，这话题不错，我最近在网上打，一直在纠结前位打什么牌以及该怎么打，受益啦！

Howard 发表于 2012-4-4 04:50
翻前的枪口位置，AA显然是中度套牢，无论筹码多深。甭管别人怎么加注，你就猛往里干，准没错。而且越干越+E ...

认真看了一下霍师傅这几个回帖，以前总看到高手们说应该这样应该那样，但很少看到有人能一步步论证为什么应该这样或那样

牌桌上很简单的一个行动，几乎是个打牌的人都会，但真正能搞明白内在原理的，恐怕就是千里挑一了，这大概是典型的“知其然不知其所以然”

突然想到毕达哥拉斯定理，虽然商高很早就知道了“勾三股四弦五”，但他只是阐述了这个现象，真正推导证明这个定理、使其成为几何学明珠的，却是很多年之后的毕达哥拉斯

我说霍师傅善于把简单问题复杂化，其实正是体现了大部分牌手最缺少的东西

希望大家都能更多地知其所以然

Mirabelle 发表于 2012-4-5 18:14
认真看了一下霍师傅这几个回帖，以前总看到高手们说应该这样应该那样，但很少看到有人能一步步论证为什么 ...

您也太捧了

这帖子离写完还早得很，关键是我的思路也是一边写一边想，我估计要想全写出来至少要回20次。本回帖这样的聊天贴还不算。

QQ 120BB 枪口，既非弱套牢，更非中度套牢，那么为什么绝大多数人（恐怕是所有人）还要打QQ？更退一步，比QQ再差一点的，什么JJ，TT，AQ，更是距离套牢差得远，为什么还要打他们？为什么我们觉得能获利？

要回答这问题，要从纽扣上往前看。假设我们在纽扣，观察到枪口是一个严格遵循只玩套牢牌规则的人，那么他一进来，只能是AA/KK。又知道他打得很好，即使我们侥幸靠牌力能赢得这一锅，他也未必付给我们足够的钱。所以，我们应该是扔掉所有AA之外的牌。即使SPR>8，我们的牌是中小对子也不能跟，因为我们寄希望于翻牌出暗三可以stack他，而现在他打得好读牌准，不能stack。如果一桌子都是我们这样的，所以枪口即使想调整策略，必然还是不能打QQ。

但现在枪口加注了4BB，中位有一个人跟，已知这个中位很差，我们拿小对子可以跟，因为可能在他翻出暗三后stack他。或者虽然stack他的回报不足，但枪口和他的raise和call造成的死钱已经足够弥补，则我们在纽扣变成了可以拿小对子跟注。如果中位打得再差一点，或者跟进的人再多一两个，那么不但小对子，甚至SC，ATs，97s，86o这样的牌都可以盈利了。所以，枪口能跟，是因为有人犯错误足够大，或者虽然没人犯错，但是多人的决定联合起来却犯错了。

Mirabelle 发表于 2012-4-5 18:14
认真看了一下霍师傅这几个回帖，以前总看到高手们说应该这样应该那样，但很少看到有人能一步步论证为什么 ...

(1)最开始是对事务的感性认识(根据经验&积累的知识).
(2)第二阶段理性分析,找出这样的行为是否有系统风险.
(3)第三阶段把上述事务处理方式,转变成为自身的本能.

纽扣可以打弱牌，是因为前面的人犯了错。同理，枪口可以打QQ这样的"弱牌“，是因为预期到后面的人会犯错。光有犯错的可能还不够，这可能性还得足够高，以至于能弥补万一没人犯错时的损失。

幸运的是在一般的cash game中绝大多数人都会犯打得太松的错误，让QQ有机可图。

如果有一部分人犯错误，他跟、加注的范围内有一些甚至大部分不如QQ的牌，那么QQ立刻变成一手可以至少弱套牢，甚至中度套牢的牌。关键就是，QQ按照什么方案去打，套牢的牌，未必就一定主动去套牢。

如果按照套牢方式，SPR是最为合适的衡量办法。先假设对单一对手，范围是『99+，AQo，AJs+，KQs』

QQ在SPR<=1情况下，可做到任何牌面都commit。即使丑陋如AK2三同花，只要他范围内仍有JJ，TT，99。

在SPR 1～2的情况下，可做到出A则解除commit，出K但无A则继续Commit

SPR 2~3，无A无K则继续commit，即使翻牌三同花或者三顺子

SPR 3～5，QQ作为超对，在非三同花，非三顺子的湿滑度一般的情况仍可保持commit

SPR 6~8，QQ在干燥牌面可继续保持commit，如 J72r，882，773r等

SPR 大于9，需要暗三才能继续commit。

一般的对手，这样足够了。

这有个问题，就是我们假设的是SPR变化，而对手range不变。实际上，因为筹码量是固定的，SPR变化表示preflop action增加或减少，对手range也随之改变。比如SPR=1需要preflop每人各搞进去40BB，这时对手范围肯定变紧，99，AQo之类的可能减少。而SPR=9则每人搞进去6BB即可，范围可低到22，87o，53s之类的牌。