请问一个概率问题

Howard 发表于 2012-2-22 06:40
确实是好题。

leisong在3楼的提问也挺好。我认为，无论他们下注最小筹码量，还是下注有效筹码量（小筹码全 ...

这是个可怕而痛苦的结论

其实我们有太多的人只顾EV而忽略资金，这就是为什么掌握了好的赌博技术赢钱依然那么难。

我可不可以这样说，我们所有的牌技，我姑且叫做EV技术加上资金管理技术，才是赌技的全部。太多的人只掌握了一般。

也可以把上面的例子这样说吗？1元的人和10元的人赌博，在EV相等的时候，1元的人只有10%的机会赢。

费了半天话，我想问老霍等正事。

1元和10元，各50%的机会赢，是最简单的模型。

现在我们把问题弄得复杂一点，也更符合赌场的实际情况一点，我们引进EV。

假设甲的资金是10万，乙的是1万。两个人玩2-5无限
假设是10人桌，翻牌前锅里有200的死钱，而甲和乙都各自余下1000元。

翻牌出来278，两红桃，甲手拿AA先全进1000，乙手里拿红桃910，这时候如果乙也跟了这个1000，两个人都是正EV

我们假设甲赢的机会是49%，乙的机会是51%

在这样的概率条件下，把这样的游戏重复做下去，甲用10万元赢光乙的1万元的机会如何计算。

形式化一下，假设甲有n元，乙有m元，比赛是公平的，则甲赢光乙的概率是n/(n+m)；  
再推广一下，同样条件，只是比赛不要求公平，每次赌一元时，甲赢的概率是p。  
则甲拿一元出来，连本带赚的数学期望是2p；  

甲有n元拿来赌，设赢得m元的概率是q，所以拿n元出来，连本带赚返回的数学期望是：q(m+n)；  

又因为拿n元出来连本带赚的数学期望，是拿1元出来变成2元的数学期望的n倍。  
所以2pn=q(m+n)  

解出：拿n元出来赢m元的概率q=2pn/(m+n)；  

我也看不懂这P啊Q的是什么。好像某篇题为“D博中的概率问题和彩票陷阱中的数学问题分析”有类似的方程式。看一眼就头痛，多看几下就更头大了。

Howard 发表于 2012-2-22 06:40
确实是好题。

leisong在3楼的提问也挺好。我认为，无论他们下注最小筹码量，还是下注有效筹码量（小筹码全 ...

'如甲1乙10,则甲清空乙的概率是9.09%.甲1乙20,甲清空乙的概率是1/21."

就记介个结果,头还不是太大.

robo 发表于 2012-2-22 15:06
从乙的角度看，这个是个经典的random walk问题。S_t代表乙在第t次以后的输赢
S_t=X_1+..+X_t, X_t=1 或 -1 ...

这个应该素正解