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1#
老陈 发表于 2017-9-25 22:17:19 来自手机 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 老陈 于 2017-9-26 08:38 编辑

甲乙二人进行游戏。
游戏规则如下:
甲投入1枚硬币,乙投入1枚硬币,甲乙都获得2枚硬币。
甲投入1枚硬币,乙不投入硬币,甲损失1枚硬币,乙获得3枚硬币。
甲不投入硬币,乙投入1枚硬币,甲获得3枚硬币,乙损失1枚硬币。
甲不投入硬币,乙不投入硬币,甲乙即不获得也不损失。
什么策略可以赢更多硬币?
策略可以分如下几种:
1、永不投币(老鹰);
2、一直投币(鸽子);
3、第一次投币,之后对手上一次投,我就投;对手上一次不投,我就不投(鹦鹉);
4、随机投币(麻雀);
5、开始一直投币,如果对手有一次不投,我就永远不投(鸵鸟)。

如果5类玩家各有5人,开始各1000枚硬币,每个人和其他24人分别进行对弈。每两个人游戏10次。一场比赛结束。复制硬币最多的2名玩家入场,硬币最少的2名玩家出局。
如此进行多场比赛,如果最后只剩一种策略的玩家,或玩家数目稳定,游戏结束。
哪个策略最好。

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2#
泥中土 发表于 2017-9-25 22:31:39 来自手机 | 只看该作者
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3#
Howard 发表于 2017-9-26 05:51:42 | 只看该作者
甲乙的收益表如下:



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4#
Howard 发表于 2017-9-26 05:54:47 | 只看该作者
1、永不投币(老鹰);

老鹰的对手,在第一次(也许还有第二次)投币吃亏以后,一定也会变成老鹰。二人干耗着谁也不投币。所以老鹰的收益应该只有第一次(也许前两次)的对手投币,3或者6

5#
 楼主| 老陈 发表于 2017-9-26 22:31:14 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2017-9-26 08:40 编辑

看收益矩阵,如果是一次博弈,与囚徒困境相同。

老鹰对鸽子,就厉害了。

老鹰对麻雀,也是占优势。

由于是淘汰赛,多次博弈,多人博弈,不是零和游戏,老鹰不见得笑道最后。
6#
 楼主| 老陈 发表于 2017-9-26 23:48:59 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2017-9-26 13:26 编辑

鸵鸟遇到麻雀的收益计算很有意思。
设麻雀首次没投为第K次,鸵鸟的收益为:

2(K-1)-1+3(10-K)/2=K/2+12
鸵鸟的收益期望:
(K/2+12)/2^K


K从1到10求和,再加上20/1024。

麻雀的收益为:
2(K-1)+3-(10-K)/2=5K/2-4
麻雀的收益期望:
(5K/2-4)/2^K
K从1到10求和,再加上20/1024。





7#
bedok 发表于 2017-9-27 01:45:32 | 只看该作者
这个游戏里,不管从哪种角度去评判,最优策略可能都是鸵鸟
8#
bedok 发表于 2017-9-27 23:00:07 | 只看该作者
囚徒困境好像有一次比赛,最后获胜的是鸽子。
不过那是人类自己编写的各种策略比赛,不止这里的五种。
9#
 楼主| 老陈 发表于 2017-9-28 07:19:13 来自手机 | 只看该作者
bedok 发表于 2017-9-27 09:00
囚徒困境好像有一次比赛,最后获胜的是鸽子。
不过那是人类自己编写的各种策略比赛,不止这里的五种。 ...

囚徒困境是两个囚徒博弈,鸽子怎么获胜的?
10#
Jimihandrix 发表于 2017-9-29 00:34:39 | 只看该作者
记得有一个类似的比赛。
最后获胜的以牙还牙的策略,也就是采取对手上一局的策略得分最高。
这里的话应该就是鹦鹉策略了。
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