一个悖论

回复 1# robo

听了大牛们的解释，我思路清楚些了，我大概总结一下目前的讨论：

简化一下模型：HU假设目前在转牌圈，pot 100。小明TPTK equity有2/3；小红在draw equity有1/3。

要解释这个悖论讲的是EV的参考是以什么为基准的。(a)pot的钱目前不属于任何人；(b)pot的钱目前小明有2/3，小红有1/3；(c)pot的钱双方各占一半；(d)pot的钱100%属于小明。一般我们都是用(a)的情况来说事，所以会有双方都是正EV。

1. 双方check check；如果我们认为小红是EV33，小明EV67，那么其实我们用的是(a)观点。如果我们认为这时双方都是 0EV，那么其实我们用的是(b)观点。
2. 小明bet 小红fold；如果我们认为小红的fold时 EV=0，小明EV100，那么其实我们用的是(a)观点。如果我们认为小红的fold时 EV-33，小明是EV+33，那么我们其实用的是(b)观点。
3. 小明bet 100 小红call；如果我们认为小红的call是 EV=0，那么其实我们用的是(a)观点。如果我们认为小红这时EV-33，小明是EV+33，那么我们其实用的是(b)观点。

注意到，2和3的情况是一致的，因为小明bet100是零界点，小红call/fold结果一样。有一个结论我是没有想到的，就是小明bet任何小于100的注都是错误的。我本来以为只要把pot做大一些就是至少不算错误的决策，但是bet100或以上小红就fold了，那么我们应该用(d)观点认为pot的钱100%属于小明为基准。小明小的下注用(d)观点来看都是 -EV的，用(a)(b)观点看虽然都是小明+EV。

对于实际的启示：假设自己确定领先比较大了
- 如果对手很理性，一定会在odds不合理的时候fold；那就下大注让他fold，唯一合理的打法；不然下小注就等于在说pot里的100太多，我愿意让出一部分给对手
- 如果对手赌性强，会在odds不合理的时候call；那就下大注让他call，我的EV用(a)观点看会超过100。甚至这个时候allin都是没问题的，让他赌。现实中没有人会allin主要是不确定自己领先。
- 如果对手在odds不合理的时候call希望在成牌以后把我清掉；那么就应该下大注给他不合理的call，在他成牌以后防范他的valuebet。
- 任何情况下小注貌似都不合理；我没有想出来任何下小注的实际用途。

其实结论很简单，但能全想明白就不是很简单。

我没有想出来任何下小注的实际用途。
robo 发表于 2011-5-26 02:43

在两个人都是深筹码的情况下，下小注有试探对手牌力和控制锅大小的用途，毕竟Hero是可以考虑在river 弃牌的。

更何况有时候一个莫名其妙的下小注都可能被对手当作bluff inducing。

扯远了。

在很多時候,在不明確自己處於領先或落後的時候,下小注通常也是一種不錯的手段
下小注主要目的是增加EV
例如你拿AdKd,flop 5c7sKsJd,pot 100元,你下注20是+ev,對方拿As8s call是+ev
但在140元裏你佔有的錢由原來82%x100=82,上升為82%x140=114.8,對方由18%X100=18,上升18%x140=25.2,比例雖然沒分別
但實際大家同樣付出20元,你獲得附加價值上升為114.8-82=32.8,對方獲得的附加價值由18-25.2=-7.2

理论上是这样，可是在实战中，暂时落后的一方odds不合适一样会跟。在dafa别说15个outs了，就是只有8、9个outs，不但会跟，而且你逼急了他，他直接all  in，而且大多数情况下基本是他draw牌成功。所以这个问题一直困扰着我，究竟该怎么打？？附我比赛的一副牌。我起手对10.
    其实poker就是赌博，赌博就需要运气。no bad beat! bad beat 对手！

一直有个疑问 自己解释不清楚 想拿出来请教高手
假设在HU中 turn上面 （river还没出来）
一方小明靠前位置 ...
robo 发表于 2011-5-25 02:01

一直有个疑问 自己解释不清楚 想拿出来请教高手
假设在HU中 turn上面 （river还没出来）
一方小明靠前位置 ...
robo 发表于 2011-5-25 02:01

   
这个问题的关键，而再讨论中又没有涉及的是
长久这样打，吃亏的是顶对顶踢

这牌他在bet的过程中，有时候会撞上暗三
假设小红20%的时候靠顶对小提交，但转牌选择扔掉，如果自己成两对则推小明all in
20%的时候靠中对，转不加强就扔，到了就推
50%的时候拿强兆牌略微领先
10%拿暗三及两对等君入瓮

这样长久下来一定是小明的顶对顶踢吃亏

既然你已经假设了对手都知道了各自的牌，这个

一直有个疑问 自己解释不清楚 想拿出来请教高手
假设在HU中 turn上面 （river还没出来）
一方小明靠前位置 ...
robo 发表于 2011-5-25 02:01

   
这个问题的关键，而再讨论中又没有涉及的是
长久这样打，吃亏的是顶对顶踢

这牌他在bet的过程中，有时候会撞上暗三
而zhao悖论的意义大打折扣

30

回复 15# 伟大的墙
这话说的在理！而且其实我觉得对手冷跟有强draw或是set的可能是要大于10%的，尤其是网络扑克。这就是墙经常提的你以为你领先，但其实已经draw死了的情况。
这么说来，现金游戏，双方又都是深筹码，在没有对对手足够了解的情况下，TPTK在面对draw牌时，turn上是可以不保护的是吧？