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我们都知道扑克中的利润来自对手的错误。这句话很正确，但它并没有完全说明问题，因为我们要先定义什么是“错误”。对错误的定义代表了不同时代人们对扑克的理解，今天我们就来聊一聊这个问题，并且我这里将提出一个全新的概念，并无耻地以我的名字命名，希望出门不会被打。
真钱 在混沌初开的年代，人们打扑克纯属娱乐，没有那么多的概念和理论。他们看待输赢的方式也很简单，就是桌上那一摞摞钞票，赢得多就是玩得好。但这样显然是有问题的，有时候打得好未必就会赢，AA和27o在翻牌前全压都还是会有超过10%的概率翻船的。你能说用AA和对手全压是错误吗？如果你现在还是单纯只看输赢的结果，那么你对扑克的理解还是处于原始时代。
S-BUCKS S-BUCKS是斯克兰斯基美元（Sklansky-BUCKS）的简称，是David Sklansky提出的一个概念，它是用来告诉你，长期来讲你平均每次能从底池中赢得多少钱。举个简单的例子，对手翻前开池加注3美元，我们3bet到10美元，对手4bet全压到100美元，所有人弃牌到我们，我们手拿KK跟注，对手亮出AcKd，结果翻牌对手击中一张A，我们输掉了100美元的真钱。
这时候一个老头过牌拍拍你的肩膀告诉你，其实你这手牌赢了50美元，你的决定是正确的。KK对抗AKo有大约70%的胜率，所以你跟注之后平均每次能赢得底池里的140美元（这里我们忽略盲注）：
0.7*200=140
你跟注需要90美元，因此你的净利润是50美元，注意这里我们是计算跟注这个选择的EV而不是整手牌的EV，之前3bet的10美元已经是死钱（如果你对此有疑问，可以看我之前发的那篇“盲注位弃牌到底是0EV还是-EV？”）。你每次拿着KK跟注对手的4bet全压，平均都会获得50美元的利润，所以这是非常正确的决定。S-BUCKS对错误有了新的定义，每次你犯错误，你都会损失S-BUCKS，这是一个很大的进步。
G-BUCKS 但是S-BUCKS存在一个很大的问题，就是它实际上并不能指导玩家做出正确决定，因为在对手没有亮牌之前，我们不可能确切知道对手是哪一手牌，所以S-BUCK只能在事后告诉我们这个决定长期来讲可以获得多少S-BUCKS。
在亮牌之前，对手的手牌对于我们是一个范围，于是知名玩家Phill Golfond引入了G-BUCKS的概念，用来检查对抗范围的期望值，还是刚才那个例子，我们假设对手会用【QQ+, AK】这个范围全压，我们KK对抗这个范围的赢率大约是57%（这里，以及下面的例子，我们都不考虑底牌的排除效应），因此我们的G-BUCKS就是24美元：
0.57*200-90=24
G-BUCKS的提出对于扑克来说具有非常重要的意义，这让我们对于决策有了很清晰地理论依据，我们可以根据G-BUCKS来判断我们是否在犯错误，这标志着扑克进入了新纪元。
相互钱 但是我这里还要告诉你，即使做出正确的决定，你也未必能赢钱，即使错误的决定，你也未必会输钱。这是《Elements of Poker》的作者Tommy Angelo提出的，Recoprocal-Bucks我们简称R-BUCKS。
还是刚才的例子，如果我们和对手互换，局势还是按例子中那样发展，那么我们和对手之间实际上没有金钱流动。所以金钱的流动是来自策略的差异，如果对方和我们在某个特定情形采取的是相同的策略，那么不管对手是否犯错，我们的R-BUCKS都是0。
其实我认为所有人在牌局中，每一手牌都在犯“错误”，因为没有人能打出完美的扑克，不管我们的决定有多好，总有更好的决定。
扑克不是在比谁不犯错，而是在比谁犯的错小。
N-RMB 下面我要提出一个新的概念N-RMB，N是我名字的首字母，RMB是人民币的简称，毕竟我是中国人，N-BUCKS留给老外用。简单来讲是指我们策略选择的平均期望值，后面我会写出最终定义。
为了说明这个概念，我们还用刚才那个例子，假设我们3bet的范围是【QQ+, AKs, A5s-A2s, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, AKo】，这是74种组合。对手用【QQ+, AK】4bet全压，我们需要跟注90去赢一个跟注后是200的底池，需要45%的赢率，而AK和QQ的赢率都不够，因此我们只能用KK+跟注，KK+有12种组合，对抗对手范围有大约70%的胜率，我们范围的G-BUCKS=50。
当我们做跟注这个选择的同时，其实也意味着其他所有牌都选择弃牌，也就是说我们大约16%的时候跟注4bet全压。因此我们面对4bet全压时策略选择的N-RMB是：
0.16*50=8
再次提醒，这里是计算面对4bet时的策略选择，因此弃牌的EV是0，而不是-10，很多人都会搞混。从这个公式我们可以看出，如果我们只用KK+去3bet，并跟注全压，我们面对4bet全压的N-RMB就是50，那么我们是否应该这么做呢？答案是不一定，因为这样做有可能会降低其他地方的N-RMB，从而导致整个策略系统的N-RMB降低。
例如，如果对手这里开池范围中有170种组合，他面对3bet只用【QQ+, AK】即34种组合4bet全压，然后弃掉其他牌，那么你不仅不应该减少3bet范围，反而应该用你整个范围去3bet，因为我们3bet后面对4bet全压的概率只有20%，其他80%的情况是对手直接弃牌，我们直接赢得底池。用整个范围去3bet的收益会更高，具体的数字我就不做计算了，感兴趣的可以自己下去计算一下。
对于翻牌后也是如此，如果你因为对手跟注过多而用很多中等牌下注，这会提高你的收益，但也会导致你过牌范围过弱，过牌弃牌频率过高，从而让对手能轻易诈唬你获利；或者对手爱诈唬，于是你慢玩强牌，这会让对手的诈唬受挫，但也可能会导致你下注范围变成封顶的，很容易被超池下注击败。究竟孰轻孰重，这些都需要你从全局来考虑。
因此，在某个决策点利润最大化不是我们的目的，整个策略系统的期望值才是。
然而还没有结束，如果我们用全部范围去3bet对手，对手很可能会开始调整，例如他知道我们只用KK+跟注4bet全压，于是开始用整个范围去4bet，于是我们之前的收益很可能又会吐回去。然而我们也不是吃素的，我们开始收紧3bet范围，增加跟注4bet全压的范围。对手又会做相应的调整，金钱在敌我之间来回流动，并没有形成稳定收益。
直到最后，其中一方达到能力极限，无法再做出调整，此时另一方是占优的，因此也没有意愿调整，双方的策略系统趋于稳定。如果双方交手的时间足够长，占优一方的策略系统会稳定赢利，这个时候的平均收益，就是N-RMB。
因此请忘掉我之前例子中的表述方式，N-RMB不再用来表示某一局部策略的收益。N-RMB的最终定义是：当双方都没有意愿（或能力）改变策略系统时，我们的策略系统对抗对手的策略系统的平均收益。N-RMB才是我们利润的真正来源，也是我们提高水平的努力方向。
这个概念我想很多高手应该都在用，只是他们不能（或不愿）将它清晰地表述出来，我这个人相对于打牌，对研究技术更感兴趣，因此我也不会藏着掖着，有什么就都分享出来。这篇文章与我之前发的“为什么要对付厉害的玩家，专心捕鱼不好吗？”有一定的相关性，一些观点可以互相补充，没看过的朋友可以看一下。
同时这个概念我也是第一次公开出来，也许会有考虑不完善或表述准确的地方，希望大家多留言讨论。
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