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拿鸡蛋

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1#
老陈 发表于 2017-2-26 12:23:45 来自手机 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还剩1个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋?
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2#
泥中土 发表于 2017-2-26 13:22:08 | 只看该作者
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3#
 楼主| 老陈 发表于 2017-2-26 14:22:04 来自手机 | 只看该作者
泥中土 发表于 2017-2-25 23:22
大概弄了几分钟,暂时得到的结果是441

结果正确,说说方法。
4#
泥中土 发表于 2017-2-26 14:27:19 | 只看该作者
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5#
 楼主| 老陈 发表于 2017-2-26 15:40:23 来自手机 | 只看该作者
泥中土 发表于 2017-2-26 00:27
问题转换:整数 、2a+1 、3b (条件3)、4c+1、5d+1、6e+3(6)、7f、8g+1、9h(9)

条件1、3、7、9合并, ...

这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点,可能就不好办了。

一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,还剩1个。
4个4个拿,还剩3个。
5个5个拿,还剩2个。
6个6个拿,还剩1个。
7个7个拿,还剩4个。
8个8个拿,还剩3个。
9个9个拿,还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋?
6#
泥中土 发表于 2017-2-26 16:15:48 | 只看该作者
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7#
昆仑苍狼 发表于 2017-2-26 17:06:23 | 只看该作者
中国剩余定理
8#
 楼主| 老陈 发表于 2017-2-27 02:30:06 来自手机 | 只看该作者
泥中土 发表于 2017-2-26 02:15
整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的 ...

这个1613显然不是答案,你检查一下就知道了。
9#
daniel 发表于 2017-2-27 09:23:15 | 只看该作者
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还剩1个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。


7个7个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完。
此数为7跟9的倍数,63a

5个5个拿,还剩1个。8个8个拿,还剩1个。
此数为5跟8的倍数加1,40b+1

尾数为1,且是63的倍数,为441

10#
泥中土 发表于 2017-2-27 11:25:36 | 只看该作者
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