概率问题-抛硬币

平均抛多少次硬币才能出现连续三个正面？

- -这个是data science interview的一道常见题。。。

https://www.quora.com/What-is-th ... -two-heads-in-a-row

quora解法已经很多了， 这个是2次的，，3次也没啥区别。

2的四次方减2 = 14




好像不对，你的问题是出现连续三个正面，并不是前三次出现正面

不知道

daniel 发表于 2017-2-17 08:52
2的四次方减2 = 14

是不是指第一组3个正的出现的概率?

我没有理解“平均抛多少次的意思”，但是我的思路为：

1. 抛三次就出现连续三个正面的概率 = 0.5^3
2. 抛四次才出现连续三个正面的概率 = 0.5^4
3. 抛五次才出现连续三个正面的概率 = 0.5^5 + 0.5^5 （第一次正反面都可以）
4. 抛六次才出现连续三个正面的概率 = 0.5^4
5. 抛七次才出现连续三个正面的概率 = 0.5^4 * （1 - 0.5^3），也就是最后三次为正，倒数第四次是反，但是前三次不能连续为正
从此往后，“抛n次（n>8）才出现连续三个正面的概率” 都越发接近 0.5^4

所以，我猜这个平均抛多少次，与上面的概率之和接近1的时候的n的大小非常有关 = 1/8 + 1/16 +1/16 + 1/16 ......

可以看到17次的时候就非常非常接近1了，所以基本认为抛17次肯定会出现，除非你背得惊天地泣鬼神。那么平均下来，取个中值。

平均抛8.5次就有三个连续正面出现了。

你这里面貌似有问题。抛四次的概率小于抛三次的?

就是8次，第一组3正概率和连续3正的概率我算完发现是一样的。

就是8次，第一组3正概率和连续3正的概率我算完发现是一样的。

大学概率论的公式全忘了，思路贴一下，忘斧正。正正正需要8次，概率权重X%，反正正正需要16次，但概率权重1/2X%，1到n去平均值还是8。