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楼主: Howard
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论三人同花顺之不可能性

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21#
BeRich 发表于 2016-12-14 15:09:09 | 只看该作者
同花顺是 至少5个连张的情况。

那么要形成这个5连张的条件 分开来讲是这样。

手牌: 从不用到最多用2张
台面:至少要有3张(5-2=3)最多有5张(5-0=5)

从台面3张说起:
- 三连张有可能两家有同花顺--------------->2人
- 非三连张,只有一家有同花顺-------------> 1人

台面4张的情况:

xxxxxxxxxxxxxxxx

貌似变成列举了。。算了。。智商有限,不答题了



22#
flyinglion 发表于 2016-12-14 15:56:44 | 只看该作者
本帖最后由 flyinglion 于 2016-12-14 16:06 编辑

1、公共牌有同花连张;
2、要组成同花顺必须拥有与公共牌的同花连张相邻的一张;
3、条件2的情况最多只有两种。

1、公共牌无同花连张;
2、要组成同花顺必须拥有公共牌同花隔张中间的的一张;
3、条件2的情况最多只有两种。

两种情况还能合并,但合并以后就会变得有些复杂。
23#
JCreeks11 发表于 2016-12-14 18:13:37 | 只看该作者
Howard 发表于 2016-12-14 06:32
单看此条貌似不成立。

(为了避免A与Ace混淆,我用x代替点数。)

不好意思,情况太多没想全。现将证明完善如下:

首先排除同花顺里有A2345和AKQJT的情况。假设命题成立。设三组同花顺为T1、T2、T3,显然他们是两两不同的。由于Ti、Tj至少分别要用到三张公共牌,而总共只有五张公共牌,所以Ti、Tj必公用至少一张公共牌,也就是说T1、T2、T2两两相交。而且注意到Ti和Tj相交的部分必为公共牌。不失一般性,设开头牌T1<T2<T3。T1和T3是相交的,由于同花顺的连续性,T2里所有牌要么与T1相交,要么与T3相交,也就是说T2全是公共牌,就是说公共牌里有同花顺。矛盾。
24#
snowsnow 发表于 2016-12-14 23:19:12 | 只看该作者
本帖最后由 snowsnow 于 2016-12-15 00:36 编辑

LS V5
25#
 楼主| Howard 发表于 2016-12-14 23:50:25 | 只看该作者
JCreeks11 发表于 2016-12-14 04:13
不好意思,情况太多没想全。现将证明完善如下:

首先排除同花顺里有A2345和AKQJT的情况。假设命题成立。 ...

这篇可能是最兼具简洁和严密的方式。

由于同花顺的连续性,T2里所有牌要么与T1相交,要么与T3相交,也就是说T2全是公共牌

这儿T2貌似应该是“全是公共牌或者其他二人的手牌”
26#
JCreeks11 发表于 2016-12-14 23:56:42 | 只看该作者
Howard 发表于 2016-12-14 23:50
这篇可能是最兼具简洁和严密的方式。

由于同花顺的连续性,T2里所有牌要么与T1相交,要么与T3相交,也就 ...

两同花顺公共的部分不可能是手牌啊,因为手牌不会同时出现在两个同花顺里。
27#
 楼主| Howard 发表于 2016-12-15 00:23:07 | 只看该作者
JCreeks11 发表于 2016-12-14 09:56
两同花顺公共的部分不可能是手牌啊,因为手牌不会同时出现在两个同花顺里。
...

你这解释也对。先从T2与他们相交入手,得出必是公牌的矛盾。我是从下图入手,得出T2全是公牌或对手手牌的矛盾

       T1:
       公
       公
       手
       手      T3:
       公  =  公
                 手
                 手
                 公
                 公


T2的顶张肯定低于T1,且高于T3,那么除了公就是手了,总之是无处安放
28#
老陈 发表于 2016-12-15 02:12:13 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2016-12-14 17:17 编辑

公牌不是同花顺,三个人不能同时有同花顺

证明:
不妨设X同花顺最大,Y同花顺第二,Z同花顺最小。
任何一张公牌都不能被3个同花顺使用。
如果一张公牌被X和Y使用,这时Z使用这张公牌组成同花顺,一定缺少Y的手牌。
如果一张公牌被Y和Z使用,这时X使用这张公牌组成同花顺,一定缺少Y的手牌。
如果一张公牌被X和Z使用(ace),这时Y使用这张公牌组成同花顺,一定缺少X或Z的手牌。

1、X=AKQJT,Z=A2345,显然Y不可能构成同花顺。
其余情况X和Z不可能存在重复使用的公牌。原因是X的最小一张牌肯定比Z的最大的一张牌要大,这是由于Y的手牌小于X的所有牌并且大于Z的所有牌。

2、Y使用3张公牌
Y的3张公牌的任何一张最多被重复使用1次。
公牌5张,重复使用不多于3张,每个人手里最多使用2张,合计不多于14张,而3个同花顺总共15张,所以这种情况不可能。

3、Y使用4张公牌
Y的4张公牌的任何一张最多被重复使用一次。
公牌5张,重复使用不多于4张,Y手里1张,X和Z手里最多使用2张,合计不多于14张,3个同花顺总共15张,所以这种情况也不可能。
29#
 楼主| Howard 发表于 2016-12-15 07:03:39 | 只看该作者
今天传来喜讯,综合整理JCreeks11和老陈(在微信里)的证明过程,采用尽量严谨的方式的简洁证明如下:

(如果Ace在高端出现,则A视为14,2视为15,3视为16,4视为17,5视为18,即可被下面证明所涵盖)

设T1为三同花顺里面最高者,T2其次,T3最低
则根据两两相交原则,T1与T3必相交,即T1底张 <= T3顶张。
又知T2手牌 < T1底张,且T2手牌 > T3顶张,
即可知T2手牌没有存在区间。

连1张牌的空间都没有
何况2张

个人感觉这个比较满意
30#
snowsnow 发表于 2016-12-15 07:25:45 | 只看该作者
本帖最后由 snowsnow 于 2016-12-15 07:33 编辑

1) "如果Ace在高端出现,则A视为14,2视为15,3视为16,4视为17,5视为18,即可被下面证明所涵盖".
可不可以用环表示?

2)解法是证明如果有3个同花顺, 其中一个必然要用到5张公共牌。
最好能用图表示, 我就可以看懂了。
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