论三人同花顺之不可能性

JCreeks11 发表于 2016-12-13 15:53
显然A是某一个同花顺的开头，若不然A与定义矛盾。而且有另外一组用到A的同花顺以比A小的牌开头，于是A，A+1 ...

单看此条貌似不成立。

（为了避免A与Ace混淆，我用x代替点数。）

如公牌组{x, x+1, x+2, x+4, x+5}，两组手牌【x-2, x-1】 和 【x+3, x+7】
分别构成同花顺，共用一张公牌x+2，是集合里的唯一元素也是最大元素。然而x+3并不在公共牌上


当然这是说的两组手牌，但似乎能构成证明过程的一个反例。

我认为到目前为止，3楼的论述和“说清楚”离得最近。3楼的论述有个概念“最优重叠组合”，没有说清楚是什么意思，还要说明为什么是最优。再有使用4张公牌的情况没有说。

其他朋友试图用例子来说明命题成立，这需要把所有情况都列举出来，否则不算证明。用个别例子只能说是验证。

10#楼的空子钻不了，楼主已经明确了，5张公牌不是同花顺。

老陈 发表于 2016-12-14 06:38
我认为到目前为止，3楼的论述和“说清楚”离得最近。3楼的论述有个概念“最优重叠组合”，没有说清楚是什么 ...

最优组合指的是最大化使用玩家手中的牌组成同花顺也就是2+3=5，因此4张公牌不在考虑序列

Dracula 发表于 2016-12-13 16:55
最优组合指的是最大化使用玩家手中的牌组成同花顺也就是2+3=5，因此4张公牌不在考虑序列

这个貌似还有问题。例如：公牌6789，手中45，这个同花顺应该算56789，不能算45678。
还有一些情况，你不得不考虑4张公牌。例如手拿7x，公牌5689x。
按你的说法，这个最优组合是不完整的。

老陈 发表于 2016-12-14 07:20
这个貌似还有问题。例如：公牌6789，手中45，这个同花顺应该算56789，不能算45678。 ...

我滴老哥，这是反向的逻辑，同花顺是5张的数量不会变
玩家最优2张都使用也没问题！
因此5-2=3，得出的为什么公牌是3张，而不是4张！
硬要强行上4张！那也没办法啊！

Dracula 发表于 2016-12-13 17:39
我滴老哥，这是反向的逻辑，同花顺是5张的数量不会变
玩家最优2张都使用也没问题！
因此5-2=3，得出的为 ...

手中拿草花K黑桃7，公牌25689都是黑桃，这种情况不是强行上4张，而是不得不上4张。

这个咋一看有点像四色问题

一种思路 假设三人各自所有的同花顺的最大牌为XYZ，易知XYZ各不相同

突然想到一个方法：由于扑克牌的数量少，同色只有13张，其实可以用穷尽法，一个一个摆出来，这也是个证明的方法

一门花色13张，假设公牌三张同花牌，三人中同花顺QJT,JT9，T98，987，765，654，543可能形成的顺子数量最多（三种），在上述的情况中，有6张牌与公牌可能的顺子无关，13-6-3=4，余下的该门花色不足每人两张，显然，三张同花牌的情况下不可能有三人中同花顺。（QJT,JT9，T98，987，765，654，543之外的情况，存在的顺子更少，无关的牌更多）