深籌碼下AA應否5bet

新葡京10/25，九人檯，買入最多5000。我的上家是新來的一位印度先生，他座下不久，買入5000，現時有4800籌碼。前面有2位平跟，中位的印度先生加注到100元，到我，拿AA，籌碼有7000，當然的3 bet到350元，所有人棄，印度先生4 bet到1600元，我該如何？

現實中我5 bet到全下，他棄了，我亮出AA，他說自己是中的對子。

這是有趣的情況，我們真的拿了絶大的牌，該不該5 bet呢？

還是冒一冒風險，以全贏為目標。

當時，如果我平跟，SPR只是1，很理想的情況，究竟5 bet的EV好，還是平跟，翻牌後他下注我all in比較好？

上述已經肯定的單挑，如果我平跟，翻牌後我甚麼牌也all in，無論他下注與否。

城內的兄弟幫忙算一算這個。

我的直覺是平跟比較好。

粗糙得来看一下吧: (洗澡的时候又思考了一下)
如果你们打到全下，你在一个9700的锅里具有7700的EV$, 那么你赚3300, 而5bet他fold. 可以立即得到$1700 假设他的弃牌率在x,  那么你的EV为 1700*x + (1-x)3300  

如果你跟入并commit flop,   那么还取决于对手在多少的翻牌下会commit 一个middle pair, 这个概率和他什么对有关， 假设他100% commit 自己的over pair+set + 类似89J/ 9JQ 这样的draw hand组合, 假设他拿TT, 那么遇到这样的flop 概率为多少呢?  大约为43.2%

也就是说有57的情况，他在flop 一样会fold 给你， 而剩余得43的情况，good draw的时候简化成flip, 你食主他的情况是29%, 他食主你的情况是12% 还有17%的情况是你的利润。由于17%的情况他毕竟还有10%的胜率，折算成15% 的情况你拥有这个锅。那么一共是500的EV. 这部分就是你跟入以后可能产生的附加价值。  
再看X 的临界值   ，当X=多少  可以让你的EV 为1700+500= 2200?  X=68%, 也就是说，如果他弃牌率大于68%, 我们flat 的EV 会更好。

其实有意思的是, 这里的call 是一种交换:  即我们放弃一个可以以绝对优势领先的机会，去换一个对手犯错误的机会。 这就是为什么 这和对手在翻牌前犯错误( 跟5bet)的几率的关系那么大了。

而X 又和对手的4-bet range 有关， 如果他4-bet 仅有QQ/KK/AK (当然还有AA ^^) 而假设他只会用KK跟5bet , 那么X恰好是70%左右， 如果他的range 更大，那么call 是更合理的，极端的例子，如果他是那种会用2-7 4bet的人，那么显然应该call 而给他一个犯错误的机会(比如bluff)。

当然这里还有一个问题，就是如果对手的对子是大于10的(which is more reasonable) ，比如JJ/QQ/KK，那么在flop 他以一条大狗的姿态commit 自己的机会就更大，跟入就变得更有价值。  

还有可以思考的地方，比如对手是否能在over pair的情况下SPR=1 而fold (比如QQ 在237 flop fold )  , 这又会和他有多少机会在有over card的情况下(比如JJ 在 Kxx flop call all in) 可以跟入 的机会相互对冲。

继续补充:  由于call 4bet 以后对手具有initiative, 几米又有position, 那么在一个更大的可能下对手会下注而commit 自己，甚至在有over card的情况下，所以以上举得只是一个很极限的情况，所有的条件似乎都指向call 更为有利。

几米的直觉看来是对的。
随意思考和计算的，疏于严密之处欢迎补充。

我觉得这不是一个算术问题，而是一个对自己形象已经对手水平评估的问题。

在考虑是否5bet前，我至少会问自己下面两个个问题：
我在对手眼里的image是否够aggressive，如果我这里5bet，是否对手会put me on KK+ ONLY？If i 5 bet here, does he think i have any blufff in my range？

对手是否capable to laydown JJ，QQ，AK to 5bet？还是说即使他知道撞上monster了，还是会硬着头皮上？

其他还包括他是否on tilt，或者是不是我刚刚有被suck out，他认为我on tilt之类的，不过这里楼主没有给出。

jimky老哥，这手牌我是这样看的，AA最好的打法就是找一个人和你all in，单挑，赢面非常大，但是什么人拿什么牌愿意和你单挑？ 这和你的牌面形象有很大的关系，你当然愿意玩家拿kk QQ jj和你all in了，这里的5bet是非常正确的，如果你call，flop出现了K Q 2等牌面，你该如何处理？德州的主要目的就是要知道对手的底牌，AA在pre前面拿下是比较理想的

呵呵，这个帖子加精是给整个讨论的。

回复 3# yacaimei


    印度先生剛座下不久，大家對對方都不了解。

同意三楼同学说的，这不是一个数学问题。

大家好~我是这样认为的 首先先分析当时两位选手 1.印度先生 刚上桌桌面形象比较正面 通常刚上桌的选手加注都受尊重 2.楼主 深筹码 image暂时没有 印度先生raise 你3bet 他4bet 通常在这种情况下 没有AK+的牌是会直接FLOD的 5bet无疑是会直接收pot 这是call应该是最好的选择 印度先生可能认为你的range是AKs AQs KQs以上牌力 那flop出任何牌他都应该会check因为楼主有position 这时候楼主如果bet的话对方没有中set因为不会选择call 所以FLOP如果对方check那楼主也check 对方如果bet size半pot左右那就直接all-in 多一点利润 如果trun上对方如果下注就call River check check应该就是这样的结果

我其實明白，撲克的決定好多時都是all depends，要看對手的風格，及自己當時的風格等等。

但問題是，這些有時不太重要。

如我的例子，對手剛來不久，互不清楚對方底細。

對方共下注1600，尚有3200，他仍未算pot committed。

如果此時all in，他如果未拿QQ/KK，很難跟得上。就算他真的有QQ/KK，亦未必跟你。

我們的目的是多贏，在SPR=1、有位置下，是不是荷李活一下，再平跟比較好？

絕大多數的時候，翻牌不會太危險（如3張同花、上路的天順面等），那麼我們就可以輕易在翻牌後all in。

我不知道，究竟可不可以，在掦除讀人的因素，純粹以數學的角度，能夠分析出平跟抑或5 bet 好？

還望有人指出。

要以數學的角度分析這個問題

首要的就是定出印度人的4bet 以及他call 5bet shove的range
以及他會call flop bet的機率有多少 這也就牽扯到所謂的"讀人"

如果完全沒有read的情況 那我們就以最一般的range來做假設

這邊假設印度人的
4bet range是JJ/QQ/KK/AA/AK 一共會有27種組合
call 5bet range是KK/AA,以及一半的AK/QQ 一共會有14種組合

所以Jimmy若選擇5bet 印度人有13/27會fold 14/27會call(AA對上KK/AA/AK/QQ勝率為84%)
總和EV=1600*13/27+4800*14/27*(2*84%-1)=2663

若選擇flat call,
假設印度人會在80%的flop與你allin(80%的flop你的AA有勝率85%)<---這個假設會有相當誤差
總和EV=1600*20%+4800*80%*(2*85%-1)=3008

可以算出在最一般的range之下
flat call是稍微+ev的

但這個值一定會隨著對方的loose/tight而改變
大概的趨勢是他pf 4bet的越緊 選擇5bet就越有利
他flop call得越鬆或cbet的越兇 選擇flat call就越有利