GTO应用之1: Bluff

谈起GTO多数朋友认为高深莫测，从而敬而远之。那么如何逐步理解GTO呢？我觉得用以下实例说明一下，或许有助于没有入门或刚刚入门的朋友理解GTO。

value和bluff比例多大为好？
我们以这个话题为切入点，讨论一下。

为了简化，我们以德州扑克河牌pot size下注为例。
设：
坚果下注value手数: v
空气下注bluff手数: b
对手call的比例: c
额外盈利的期望值：w

w=vc+b(1-c)-bc
=vc+b-2bc

∂w/∂b=1-2c=0
∂w/∂c=v-2b=0
所以：value:bluff=2:1
call=1/2
w=v/2

如果永远不bluff，w=0
这就是bluff的好处。

bluff一半被抓是GTO的打法。

我200手value，加入100手bluff，无论对手按什么比例跟，我的额外盈利都是100个pot size。

如果我调整了bluff频率为：200手value加进去80手bluff，那么对手全部弃牌，我的额外盈利只能是80pot size。

如果我调整了bluff频率为：200手value加进去125手bluff，那么对手全部跟注，我的额外盈利只能是75pot size。

结论：200手value加进去100手bluff为最佳。

如果对手调整跟注频率为1/3，那么我就尽可能多地加入bluff手数，比如200手value加入700手bluff，我的额外赢利就会增加到300pot size。

如果对手调整跟注频率为2/3，那么我就不加入bluff手数，比如200手，我的额外赢利就会增加到133pot size。

结论：跟注频率1/2为最佳。

GTO中的纳什均衡说的就是如果对弈双方都知道对手的策略，双方就都有一个最佳策略，任何一方率先改变自己的策略都不会给自己带来好处。

也就是说GTO是一种防守策略。如果大家都按GTO来打牌，大家谁也赢不到钱。那么如何赢钱呢？答案就是看对手哪里偏离了GTO，抓住对手的弱点，制定自己的策略，使得盈利最大化。

楼主说的真好，深入浅出，即使不了解的人也能看得懂。
我想问，楼主能否介绍下最小剥削（UE)这个概念呢

说得好

顶你！

这个要顶

前段时间这个概念好像还热闹了一下，后来看了老大的精彩分析，觉得也就是花架子而已，还好，没浪费时间在这个虚的东西，不然得走很长弯路啊，真心谢谢老大指点迷津，很多人现在张口闭口gto，我一般也不辩论，直接把老大的帖子发给他们看，就都闭嘴了。

yyy6发过一个贴 ，结论跟楼主一样的

BTCD 发表于 2016-9-29 17:25
前段时间这个概念好像还热闹了一下，后来看了老大的精彩分析，觉得也就是花架子而已，还好，没浪费时间在这 ...

GTO不是花架子，是讨论什么情况下怎么打最有利。

snowsnow 发表于 2016-9-29 18:57
GTO不是花架子，是讨论什么情况下怎么打最有利。

恩，可能吧，不过也就是在单挑时有那么一点用，讨厌那些张口闭口gto的，也不是啥新鲜的东西，整天高高在上的样子，感觉更多时候不过是个噱头而已，个人感觉哈

GTO是非常有用的。问题是现在还没有真正的GTO