求教 翻牌后中对子以及中明三条的玩家概率有多少

Howard 发表于 2016-9-27 23:02
这位朋友，你的算法符合直觉，但是概率不能那么硬算。

可以用推广法导致荒谬结果，而发现其错误之处。

霍大，我没有手算，但是软件的结果和你的回答不一样啊。
        Holdem, Generic syntax
( the board is paired on the flop AND (NOT the     board matches range rrr))
PLAYER_1 *
PLAYER_2 *
PLAYER_3 *
PLAYER_4     *
PLAYER_5 *
          600000 trials (randomized)   
   
          [size=1.2em]How often do(es) ( at least 1       player flop hand category is trips)
34.4993%       (206996)   
   
    [size=1.2em]PQL
    select count(true) as trials,count((  handshaving(exactFlopHandCategory,FLOPTRIPS) >= 1)) /* How often (  at least 1 player flop hand category is trips) */ as COUNT1 from game='holdem', syntax='Generic',     PLAYER_1='*',     PLAYER_2='*',     PLAYER_3='*',     PLAYER_4='*',     PLAYER_5='*'where (  pairedBoard(flop) AND   (NOT     boardInRange('rrr'))) /* (  the board is paired on the flop AND   (NOT     the board matches range rrr)) *

amandag 发表于 2016-9-28 12:45
目前看到还要减掉有A炸弹的概率2choose2*47choose8/49choose10=0.03，而且题目说是明三那是不是说不能有 ...

不排除葫芦的可能。
假设flop是AA2
只要一人有A!(AA,2)，即使其它人持有(22，A2），也符合有人击中明三这个条件。

Jimihandrix 发表于 2016-9-28 07:15
我替霍大解释下。
49choose10:
49--除了3张flop之外的49张牌

谢谢帮忙回复！就是这个意思。

Jimihandrix 发表于 2016-9-28 07:18
霍大，我没有手算，但是软件的结果和你的回答不一样啊。
        Holdem, Generic syntax
( the board is ...

你的条件中有一项是 board is not rrr “flop 不能是彩虹”

我回头找了找，楼主没说是不是彩虹啊。
不知为什么加这么个条件？咱俩计算结果不一致应该就是它闹的

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又看了看，主要区别应该是是否中葫芦，跟是不是彩虹关系不大。
我的计算，把AQ on AAQ 这样的葫芦也包括在内了
你的只有三条A

楼主的意思，明文说的是“三条A”，但我想他应该表示“至少有人有A”的意思，也就把Aces Full葫芦包括进去了，当然，也包括手里AA产生的四条。
纯按字面意思，只算三条A不算Aces Full和Quads的话，你的结果更靠谱，但那个 board 不能彩虹不知道是怎么回事

我用比较通俗的语言计算一下：
翻牌AAx，x不是A
先算5个人都不中的概率。
已经看见3张牌了，剩余49张，每人发两张，合计10张，如果没有人中，就是这10张都不是A。
第1张不是的概率：
47/49
剩余49张中有47张不是A。
第2张不是A的概率：
46/48
因为第1张已知不是A了，就是已知4张了，剩下48张中有46张不是A。
同理：第3张不是A的概率：
45/47
.....
第10张不是A的概率：
38/40

把这些概率相乘得：
38*39/48/49=63%
就得到5个人都没有A的概率。
那么有A的概率为：
37%

包括四条和葫芦。

老陈 发表于 2016-9-28 07:38
我用比较通俗的语言计算一下：
翻牌AAx，x不是A
先算5个人都不中的概率。

算法二：去掉葫芦和四条。
某一个人中明三条的概率：
P1=2/49*44/48*2=0.0748
另一个人也中明三条的概率：
P2=1/47*43/46*2=0.4

5个人至少有一个人中明三条的概率：
P=P1*5-P1*P2*10=34.44%

Howard 发表于 2016-9-28 21:35
你的条件中有一项是 board is not rrr “flop 不能是彩虹”

我回头找了找，楼主没说是不是彩虹啊。

RO对应的是大小吧，WXYZ对应的是花色所以not rrr 的意思是排除炸弹flop

这么多高手来回复了，总算明白了，谢谢。不过感觉现场算这个用处不大吧。

Jimihandrix 发表于 2016-9-28 10:56
RO对应的是大小吧，WXYZ对应的是花色所以not rrr 的意思是排除炸弹flop

哎，我连基本语法都生疏了 可见练手之少。对 N/O/R表示rank，wxyz表示花色。

我一般用大写的表示rank 小写表示花色 可能也是误读的原因

我用比较通俗的语言计算一下：
翻牌AAx，x不是A
先算5个人都不中的概率。
已经看见3张牌了，剩余49张，每人发两张，合计10张，如果没有人中，就是这10张都不是A。
第1张不是的概率：
47/49
剩余49张中有47张不是A。
第2张不是A的概率：
46/48
因为第1张已知不是A了，就是已知4张了，剩下48张中有46张不是A。
同理：第3张不是A的概率：
45/47
.....
第10张不是A的概率：
38/40

把这些概率相乘得：
38*39/48/49=63.01%
就得到5个人都没有A的概率。
那么有A的概率为：
36.99%
包括四条和葫芦。

-------

中明三条的概率（不包括葫芦和四条）：
某一个人中明三条的概率：
P1=2/49*44/48*2=0.0748
另一个人也中明三条的概率：
P2=1/47*43/46*2=0.4

5个人至少有一个人中明三条的概率：
P=P1*5-P1*P2*10=34.44%

--------

至少有一个中AAAxx葫芦（以下简称葫芦）的概率：
某一个人中葫芦的概率：
P1=2/49*3/48*2=0.005
另一个人也同时中葫芦的概率：
P2=1/47*2/46*2=0.00185

5个人至少有一个人中葫芦的概率：
P=P1*5-P1*P2*10=2.50%

------

5个人中有一个人中四条的概率：
第1个人中四条的概率：
P1=2/49/48=0.00085
第2个人中四条的概率：
P2=2/47/46*（1-P1）=0.0009
第3个人中四条的概率：
P3=2/45/44*（1-P1）*（1-P2）=0.001
第4个人中四条的概率：
P4=2/43/42*(1-P1）*（1-P2）*(1-P3)=0.0011
第5个人中四条的概率：
P5=2/41/40*(1-P1）*（1-P2）*(1-P3)*(1-P4)=0.0012

有一个人中四条的概率：
0.05%

-------

无A：73.01%
有A：36.99%
三条：34.44%
葫芦：2.50%（3个A）
四条：0.05%

五个概率相互印证。