一、目前我们可以知道,当看到自己持有手牌后,精确计算flop中牌的概率,比如:
With 2 non-pair cards, the probability of flopping: At least a pair (using your pocket cards) from two non-pair cards - 2.1/1
7方片<> 3红桃<> 7梅花<> J梅花<> 2红桃<> or better
32.4% FLOP 自己手持两张单牌,那么可以确定32.4%的概率至少可以在flop成1对或者更好。
二、关于贝叶斯定理 贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则,可以立刻导出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为:P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)。 举例: 现分别有 A、B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?
假设已经抽出红球为事件 B,从容器 A 里抽出球为事件 A,则有:P(B) = 8/20,P(A) = 1/2,P(B|A) = 7/10,按照公式,则有:P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875
贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段。在采样之前,经济主体对各种假设有一个判断(先验概率),关于先验概率的分布,通常可根据经济主体的经验判断确定(当无任何信息时,一般假设各先验概率相同),较复杂精确的可利用包括最大熵技术或边际分布密度以及相互信息原理等方法来确定先验概率分布。
那么,根据定理,我们可以从结论(已经拿出的红球)反过来推导出从那个箱子拿出的概率大。
三、如何根据已经发出的牌型推断对手中特定牌型的概率?
假定:9人桌,只有hero和对手入池,两人range都是所有牌的range,不考虑位置因素、不考虑情绪因素,两人都是两张单牌(非起手对),flop为ABB牌型(比如779),hero并没有中7,成为明3条(777),
已经确定的概率如下:
(1)任意一个玩家被发到两张的概率为1-6%=94%(玩家拿到任意口袋对概率为5.88%,近似计算为6%)
(2)flop发出ABB牌面的概率是17%
(3)Trips (using one of your pocket cards) from two non-pair cards - 73/1
7方片<> 2方片<> 7梅花<> 7红桃<> 9黑桃<>
1.35% FLOP
当玩家自己持有两张单牌,且flop发出来玩家自己中明3的概率是1.35%(近似计算为1.4%)
那么,请问,根据已经发出的结果,反推对手中了明3条(777)的概率是多大?
|