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楼主: Howard
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一道著名的悖论题

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11#
ysts 发表于 2010-12-7 14:26:49 | 只看该作者
无穷多钱挣到无穷多钱,没有意义。
12#
lisa 发表于 2010-12-7 15:43:23 | 只看该作者
又是挠头的问题。
13#
cee 发表于 2010-12-7 16:10:37 | 只看该作者
我觉得EV的计算似乎是不正确的,因为每一个结果(玩了1次,玩了2次,玩了3次。。。。。)都是相对独立的
因 ...
llj187 发表于 2010/12/7 14:23

有道理,每手牌玩到结束,收益都是1/2。你愿意花多少钱买0.5$。
14#
rong_garett 发表于 2010-12-7 17:38:21 | 只看该作者
我觉得EV的计算似乎是不正确的,因为每一个结果(玩了1次,玩了2次,玩了3次。。。。。)都是相对独立的
因 ...
llj187 发表于 2010-12-7 14:23



    我不知道那个计算方法对。但是我觉得你这个结论显然有问题的。因为不管EV是多少,但是得到的肯定是大于等于1的。
15#
Andy 发表于 2010-12-7 19:28:16 | 只看该作者
本帖最后由 Andy 于 2010-12-7 19:34 编辑

我觉得这题 N很大的时候, 概率越来越趋近于0.
所以EV 可以看成越来越趋近于一个固定值。
16#
Andy 发表于 2010-12-7 19:31:30 | 只看该作者
回复 10# llj187


    楼上答案肯定是错的。
  如果 EV<=0.5 ,你的答案肯定没问题。但是这题EV <=0.5 ?
明显不会的。
17#
llj187 发表于 2010-12-7 20:36:18 | 只看该作者
其实大家可以这么去想,如果你花5毛钱去玩,那么你第一次通过1/2的概率赢得比赛恰好拿回1块钱,如果你第二次赢得比赛,那么你将通过花5毛钱赢得2元钱,而在第二次赢的比赛的概率恰好等于0.5/2=1/4,接下来以此类推,因此如果你花5毛钱来玩这个游戏正好不赔不赚,那么我们如果用小于等于5毛钱的代价来参与到这个游戏中来就不会赔的。不知道改成通俗的语言上面不懂得是否懂了点???
18#
llj187 发表于 2010-12-7 20:44:05 | 只看该作者
哎呀我去!算错了算错了。幡然醒悟。。。
算我抛砖引玉了吧!!
19#
maomaobiao 发表于 2010-12-7 20:55:39 | 只看该作者
我觉得EV的计算似乎是不正确的,因为每一个结果(玩了1次,玩了2次,玩了3次。。。。。)都是相对独立的
因 ...
llj187 发表于 2010-12-7 14:23


不是独立的,2次的前提是第一次庄家赢。

所以应该是小于1
20#
maomaobiao 发表于 2010-12-8 02:07:20 | 只看该作者
本帖最后由 maomaobiao 于 2010-12-8 02:08 编辑
看看大家的逻辑能不能搞定它。

假如赌场新推出一个游戏,你跟庄家每人发一张牌比大小,如果你大,则你得到 ...
Howard 发表于 2010-12-7 06:44


反正我闲得无聊。好像找到问题了,就是你没说投入,你原文的公式是:

计算:这手牌的EV = 1*(1/2) + 2*(1/4) + 4*(1/8) + ... = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ... = 正无穷

而实际上应该是
EV = (1-x)*(1/2) + (2-2x)*(1/4) + (4-3x)*(1/8) + ...
其中,x是每把玩家的投入,下面的公式中,n 代表进行的手数



没贴完整,懒得回去弄了

EV = n/2 + x*(n+2)/2^n - 2x

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