一道纯概率题

这道题简直太神了，看似很简单，其实复杂程度超乎想象。而且迄今为止在网上没有找到确切答案。我计划从两连败开始研究一下，慢慢推广到5连败。呼吁高人加入讨论

太纠结了呵呵

为什么搞这么复杂了
假设只有输赢，没有平局
第一场结果定了后
第二场和第一场同的概率是1/2
..
第五场和第一场同的概率是1/2
所以，连赢/输5场概率是1/16，也就是约3%
不会出现这种情况的概率是97%

实际上足球比赛会有平局
那么第一场出现输赢的概率是2/3
第二场和第一场同的概率是1/3
..
第五场和第一场同的概率是1/3
所以，连赢/输5场概率是2/243，也就是约0.8%
不会出现这种情况的概率是99.2%

如果限定238场，就是第二种情况出现也不稀奇阿，好比一个人对你胜率是1%，比100场，他应该会赢1次的
是我想得太简单了么？

你这样改一改，应该可以得出howard 找到的答案，

其实如今computing power 那么大，最简单就是做simulat ...
windstormm 发表于 2010-12-2 02:03

    恩，大家只是想一般性解决此类问题，2 2 4 6貌似还就是那个数列的二阶形式

这个题对研究扑克波动和资金管理有一点帮助，比如打多少场SNG中连续损失多少buyin的概率

照这样看来，你的F（n,m)递归公式也是不对滴，虽然这绝对是可行的思路。正确的公式里面每一项F(n, m ...
Howard 发表于 2010-12-2 04:29

嗯，既然知道不出现的概率分子是M阶Fibonacci，你这么说也许是对的。

不过我验算了到F(12,5)的，好象还没发现错误。

这道题简直太神了，看似很简单，其实复杂程度超乎想象。而且迄今为止在网上没有找到确切答案。我计划从两连 ...
Howard 发表于 2010-12-2 07:01

    二连不难啊，不计输赢的情况下，就是你前面说的，只有“ABAB……”和“BABA……”两种捣乱分子，所以：

P（n,2）=(2^n-2)/(2^n);

三连就麻烦点，因为不但要排除ABAB……和BABA……；
还要排除AABAAB……和BBABBA……；
还要排除上面两种链条的组合拼接；

四连就要排除前面三种情况的组合拼接……，M阶Fib数应该就是那么掺和进来的。

还得说墙厉害啊，随便抛出个问题，让这些人忙乎这么半天，他自己倒躲一边偷着乐去了。

为什么搞这么复杂了
假设只有输赢，没有平局
第一场结果定了后
第二场和第一场同的概率是1/2
..
第五场和第 ...
muyir 发表于 2010-12-2 14:37

    muyir兄，你说的是前5场比赛（或者指定5场比赛），出现5连输的概率，而题目要求的是238场中任意位置至少出现1次5连输。

而且还不能把238场比赛看作1-5，2-6，3-7，。。。 直到234-238 等234个“连续5场”的实验，因为他们不是独立事件。

二连不难啊，不计输赢的情况下，就是你前面说的，只有“ABAB……”和“BABA……”两种捣乱分子，所以 ...
pokerbean 发表于 2010-12-2 20:51

    不错，二连“不计输赢”反而比“计较输赢”要简单的多，因为总数减2就可以。

但是二连“计较输赢”怎么算呢？当然现在公式是知道了，就是 Fib(n+2)/2^n。但是我还是没搞懂这是怎么得到的。