一道纯概率题

回复 10# windstormm


    哦，没看清公式，这样算，p=1，实际应该0.25吧？还有个sample，3次coinflip，不会连续3次出现正面（反面）的概率应该是0.75，这个公式得1/3

(2^3-2^(3-3+1))/2^3=0.75.

sum i=k=3 到n=3, 只有一项..没看见错..

(2^3-2^(3-3+1))/2^3=0.75.

sum i=k=3 到n=3, 只有一项..没看见错..
windstormm 发表于 2010-11-30 09:01

我傻了，我傻了，2的3次方我一直当6算

0.5的5次方，3%左右。

有意思的问题。

没见过赌场连开10把大？

微积分40分，线性代数7分，概率56分的飘过。。。。

真是好问题。

这个算起来不容易，但可以用以下公式算(我和一同事讨论了半天得出的)。

p=1-(2^n-SUM^n_(i=k) [2^(n-i+1) ...
windstormm 发表于 2010-11-30 06:41

    你使用的这个SUM符号我不太理解，换成西格玛后是不是这样：


如果是的话，化简后其实也就是


分子也就是2^(1)到2^(n-k+1)的求和，也就是2^(n-k+2) -2

所以整个式子其实就是2^（2-k） - 2^(1-n)

我觉得应该没这么简单。回头再写。

-----------------回来了，继续-----------------------

还是没有太大的头绪，看楼下bean的吧先。

你哪找的公式，看起来挺像，想半天没做出来，我觉得需要有递归求和的过程，还需要2的次方运算，就是没理清 ...
沙天马士 发表于 2010-11-30 07:20

    我只能写出个递归的公式：

对特定一个队而言，连比n场至少有一个m连输的概率可以表示为一个分数，其分母为2^n；分子表示为
F(n,m)

F(n,m)=0 when n<m;
F(n,m)=1 when n=m;
F(n,m)=2*F(n-1,m)+2^(n-1-m)-F(n-1-m,m) when n>m

验算一下：
F(3,2)=3; 也就是说概率是3/8，注意这是对特定一个队输而言，如果不在乎输/赢的对称情况，最后结果要乘2，就是3/4，不出现的概率是1/4，跟你说的一样。

剩下的我就不管了，墙自己去算F(238,5)吧。