召唤诸神 PLO 的一个数学问题

http://www.propokertools.com/sim ... h1=AA**&h2=89TJ

針對第二個問題回答你
preflop: pot X 對方3bet 到3X 你需要付出2X去看flop
flop: pot 6X SPR為1 對方bet 6X 你需要33%以上的勝率方為正EV

參考最上面的link 可以看到 會有82%的flop會讓你得到33%以上的勝率
所以我們可以把問題簡化為 你付出2X 去換取這樣一個的flop勝率分布是否值得
至於詳細的計算 就請自己動手囉 高校程度的數學應足夠

感谢楼上的回答，我们在往正确的方向前进。

我再强调一下我的看法:
Strategy I.   假设short stack到适用程度(as appropiate)， 持有AAxx, pre 前面有人raise pot, 此时我3-bet pot 以后，如果对方跟入, SPR会是1，那么我如果3-bet并且bet all in 任意flop, 这样是否+EV?
Strategy II. 假设short stack到适用程度，持有一个好的draw hand. 比89TJ single suited, raise pre,被3bet ，假设跟入后SPR=1, 并且对方100%持有AAxx,100% bet all in 任何flop, 跟入这个3bet 是否+EV?

我重新认识了一下，意识到I 和II不能作为相反的策略，原因是我没有定义AAxx遇到的raise是什么牌。实际情况AAxx可能面对各种raise hands,所以他们的几率是不一定的。

如果我们假设一个特定的对决，比如6c7c8s9s 对AhAdJhJd ，那么I 和II 里面，必然有一个是+EV而另外一个是-EV的。 但是对于一个range 的pre raise hand(定义成H) (比如:可能是RD,可能是A789, 可能是44JJ，可能是QQJT), AAxx(定义成V) 对其的一个平均equity,可能会比这个特定的值要高。
这个equity ，其实影响了kongulee兄弟所说的" 在一个任意flop中，Hand H 得到33%以上胜率的概率。
要得到准确的值，我相信不是高中数学可以做到。 但我可以肯定kongulee的情况中，Hand H(RD) 肯定是+EV的.

回到熊猫姐姐给的一个例子，发现甚至有RD对AAxx 50-50甚至超过的可能。那么这样思考,加入两手牌，如果是50-50，一手牌自动commit ，一手牌没有commit, 那么显然不commit的这手牌有巨大的优势，而AAxx这个策略是-EV。

那么进一步我的问题:
I .AAxx 在pre flop, 遇到一手equity 在多少的牌的时候，他执行这样的策略是+EV的，即marginal point在何处？
II. 对于一个15%的pre raise 的玩家（我不知道15%这个数值怎么样，仅想要一个standard的参考值) AAxx这样做是否合适？ 当然这里面又牵涉到AAxx的质量问题。
III. 取熊猫MM 第3个例子，即AAJT 在pre 有65的equity, 那么SPR =1 时，执行Strategy II (call 3bet pre) 是有利的吗？ 如果是有利的，那么当SPR 到达多少的时候，执行II是break even的。 这个临界点在哪里。

另外，使用rd针对AA** 3bet是否+ev，答案就没有那么简单，但我认为在这个问题上没有意义太多纠缠，因为你在 ...
PLOGrinder 发表于 2010-11-1 12:17

    同意。 所以我没有问这个问题。

那么进一步我的问题:
I .AAxx 在pre flop, 遇到一手equity 在多少的牌的时候，他执行这样的策略是+EV的，即 ...
monox0 发表于 2010-11-1 13:37

既然保證會在flop allin,其實只需要確認preflop勝率即可
AAxx 在一對一的情況下,preflop面對所有的非AAxx的手牌,都是領先
所以100%是+EV

这是一个困扰我很久的问题。但我觉得有研究的价值:
是关于RD 和AAXX pre 3-bet (4bet,5bet 根据stack 深度 ...
monox0 发表于 2010-11-1 10:12

    PLO我虽不擅长，但这个问题可以用扑克的基本原理来回答。

Jimmy说的（I）我同意，但是这里的+EV是指对对手的Range，而不是特定的一手牌。具体到特定一手牌非常可能—EV，比如你flop还是AA overpair，人家flop nut straight，你AAXX全进显然是-EV的。但是扑克里面永远不会针对特定的一手牌打，而是针对对手的range。

（II）里面说的Rundown 被3bet了，假如100%定位对手AAXX，且SPR不超过1，用Rundown跟3bet是+EV的。我也同意，而且这也符合直觉。但是这里面有些陷阱，要说明一下。

第一是，它跟3bet是+EV，不代表它整手牌+EV，只是指它自己raise然后被3bet时，call比fold的EV更大一点点。要考虑他自己的死钱在里面。

第二是，既然它在SPR=1时还能+EV的打一手牌，说明他postflop是有call也有fold，而不是call 100%，如果call 100%的话就等于跟AAXX preflop全进了，而AAXX一般是有55%或者更高优势的。现在问题来了，既然它fold一部分，那么AAXX的那位一想，我干嘛老那AAXX跟他这么玩，我也适当的拿一些别的牌，反正下一次我再3bet他的时候，我的80%是AAXX，20%是其他的烂牌，这样他还得拿我是AAXX一样打，我就更占便宜了。这样一来，RunDown不能100%确定对方是AAXX，还得fold一部分给bluff，就更加吃亏一点。

你的主要問題應是在短籌碼情況下,RD對上AAxx 3bet的應對,如何才是+EV?
其實答案非常簡單,"pot limit"這個關鍵字決定了一切,
在這邊我就再賣個關子,你可以自己思考一下

这个帖子进展太快了。。。

我提一点，一手牌的打法通常是追求已有信息下的最佳打法。AA的这个打法本身也是这样，首先是你翻牌前通常不能扔掉。（我在《朴士》的新手入门里面曾经举过翻牌前扔掉AA的例子，但实战出现这样的情形很少，本贴的浅筹码根本不会出现。）既然不能扔掉，就只能考虑跟注或加注的问题，在文中所给的筹码深度下加注就是最佳打法了。这一点前面各位已经阐述。

退一步说，你知道对方是RD，但不知道这个RD是多大，不知道它是SS还DS，你还是没有选择。这个打法可能是+ev，可能是-ev，但它仍然是最佳打法。在-ev的情况下可能比其它打法副得少，在+ev的时候比其它打法正得多就是你要考虑的。一手牌的价值由两点决定：它的胜率和它的后续可玩性。AA通常前者占优，后者比较差，这时候如何强调前者的因素，削弱后者的因素就是决定最佳打法首要考量的。所以RD跟3bet是+ev和AA 3bet是最佳选择并不矛盾。

例外的情况是对手极容易读或极容易被操控，这种情况下可以考虑留有余地。但这种情况网上很少，这是网络扑克的一大弱点。

另外，因为筹码很浅，锅里死钱也多少成为一个考虑的因素。

既然保證會在flop allin,其實只需要確認preflop勝率即可
AAxx 在一對一的情況下,preflop面對所有的非AAxx ...
kongulee 发表于 2010-11-1 14:15

    这是不一样的。AAxx 是在pre flop 3bet以后就commit自己，100% all in flop, 但是对手却不是这样。
对手采用的策略是在一个大于33%的equity的flop 跟入，而其余的情况fold. (given pot odds 1:2) 当然你有理由说对手怎么能判断他是否有33%的equity,这是我接下来想讨论的方向，现在先假设对手能比较准确判断他flop上的equity是否大于33。这就是说对手有implied oods ，而AAxx没有。所以不能光看pre 的概率。

PLO我虽不擅长，但这个问题可以用扑克的基本原理来回答。

Jimmy说的（I）我同意，但是这里的+EV是 ...
Howard 发表于 2010-11-1 14:21

顶老霍。 老霍第一句就切中我这个问题的要害。 请见我后面的跟贴，也意识到这个问题。 我先回帖，再看贴 ~

1. 关于RD,我的意思的确是说，他不commit自己。
2. 关于你说的策略的变种，即应对策略的策略，我们先不讨论，我非常同意"没有最强的策略，只有对付某种策略更好的策略"。佩服你的思路。