召唤诸神 PLO 的一个数学问题

这是一个困扰我很久的问题。但我觉得有研究的价值:
是关于RD 和AAXX pre 3-bet (4bet,5bet 根据stack 深度均适用) 的问题。

I. Jimmy老哥告诉我， 如果AAxx 短筹，争取在pre 搞进取1/3的stack,造成SPR 1的情况，那么shove 100% flop。
我想知道，这样做面对一个RD  JT98  single suited, 是+EV吗？

II. 我会问这个问题，是在2+2上看到讨论，问一个相反的问题:  如果用RD  被3bet ，假设对方100%持有AAxx, 假设跟注以后SPR为1，假设3bet 那方100% bet 任意flop. 那么这个跟注是 +EV的吗？

他用了软件帮助计算flop的odds, 得出结论是这样是+EV的。我没有仔细研究。 但如果这样是+EV，那么(I)就应该是-EV，不然如果不考虑抽水本来就是零和的博弈谁是价值损失者呢？
这里有几点要考虑， RD 在pre 是价值损失一方，这部棼损失要考虑。
RD 进了flop, 在大于33% equity的flop 必定要跟进，因为odds合适。他的盈利，在于那些大于33%的情况的implied odds贡献。
也就是说，要计算他平均的flop 的equity 是否会超过 一个值，这个值应该大于33%(比如35%)，足以弥补他在pre的略微吃亏。

For analysis: 我知道以上条件还不够充分，比如AAxx有没有suited和这个single suited 重合，对胜率有影响。 如果要计算，欢迎根据实际情况给出假设。

我觉得Jimmy说的I是对的，不过我数学不好，我很心虚。[s:178]

也来借助软件一下。


AAxx不同花 vs 89TJ single suited


AAxx不同花 vs 89TJ double suited

我上面是故意用AA27这种比较差的牌，如果用AA+连张，胜率更加大。

回复 1# monox0


    前面的假设有问题，poker中双方都可能做出+eV的决定。原因在于已经放到ｐｏｔ中的筹码

例如在一个１ｗ的ｐｏｔ，双方各自剩下一元，　ｆｌｏｐ　ＱＴ２，　ＱＱ一方ｂｅｔ显然＋ｅｖ，Ｊ９一方ｃａｌｌ也是＋ｅｖ

熊猫姐姐，你上面算的，应该是pre的胜率。 我要讨论的是考虑进flop影响的pre-flop的决策，这里的情况如果是flop 直接all in,那么AA必然是+EV。
但考虑到RD 的implied odds, 情况就复杂了。
这里牵涉到一个任意的flop, RD 有多少几率达成33%以上的equity。 简化来说，多少概率，是1:2的underdog, 多少概率，可以是flip, 多少概率可以是3:2的优势等等等等。。
不过你的数据也告诉我一个事情，就是不同RD和不同AAxx,他们对阵的几率相差很大，这里就牵涉更加复杂了。
比如需要计算一下，AAxx 对一个average 的rd,大概的优势是多少。

回答楼下: RD= run down      QJT9  就是一个RD 例子。

请问RD是什么意思

回复  monox0


    前面的假设有问题，poker中双方都可能做出+eV的决定。原因在于已经放到ｐｏｔ中的筹码 ...
PLOGrinder 发表于 2010-11-1 11:09

PLOGRINDER 兄弟，我知道我假设有很多问题。 但你可以替我假设，我最担心的不是假设有缺陷，而是我没有表达清楚我想知道的东西。

来回答你的问题:

你举的例子中， 在flop 的决策，  QQ和J9 都是+EV ，没有错。 回到preflop,  双方各有5,001 元 (有效筹码) ，他们在pre flop 各自投资5,000看flop,
从这个决策上说， J9 对QQ 的几率由于小于25%(具体可用软件模拟) 那么他是-EV的。

回到我的问题， 我不是要问在已经造成这样的情况下，是否+EV，而是回到preflop, 是否跟注这样的3bet(RD) 或者AA是否采取这样的策略(3bet, all in flop) 这个决策本身是+EV。

在你的例子里面， J9 把5000 在preflop投入与QQ, 显然是一个巨大的-EV的决策。

我没有太仔细看前面的讨论，如果你最关心的问题是在preflop 3bet之后，SPR = 1这种情况，3bet AAxx这种牌是否+EV的话，答案是肯定的。

你可以用propokertools的PQL进行计算，我在我的博客里写了一点简单PQL的介绍。
http://plogrinder.72pines.com

在PQL runner中运行如下指令：

select avg(equity(aces, flop)) as aces_equity
from game="omahahi", aces="AA**", player2="789T"

可以计算PLO中AA**与789T这样的rundown在flop上的平均equity。

结果如下：

select avg(equity(aces, flop)) as aces_equity
from game="omahahi", aces="AA**", player2="789T"
Results:
Trials        ACES_EQUITY
129606         0.59

你可以把789T换成其他的牌来进行比较。

另外，使用rd针对AA** 3bet是否+ev，答案就没有那么简单，但我认为在这个问题上没有意义太多纠缠，因为你在3bet的时候无法将对方的range限制在AA**。如果我知道对方的牌是AA**，筹码条件又如前面所设定的一样，+EV的play应该是call。但在大部分情况下，对方的牌总不会局限于 AA**，而筹码又往往比3bet 之后spr =1 要深，所以3bet rundown通常是+ev play。

至于rd call 3bet是否+Ev，答案也是肯定的。具体计算过程略显繁琐，我下午再补上。