三道门

看到某个论坛讨论这个问题，各位市民也来讨论一下，欢迎写下思考过程。我觉得讨论最爽的地方就是发现别人的盲点，最刺激的就是发现自己的盲点。
关于盲点的几种境界：

• 你看不见且未意识到漏眼了；
• 你看不见但意识到那里有某种东西；
• 你看见了但未意识到它一直在那里；
• 你看见了且意识到它一直在那里但现在才看见！
  

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？

不会增加呀，不同样是剩下50%的机会么？

不会增加呀，不同样是剩下50%的机会么？
luckypanda 发表于 2010-10-1 13:25

最初选择的那个不是1/3吗？怎么就变成50%了？

最初选择的那个不是1/3吗？怎么就变成50%了？
RichZhu 发表于 2010/10/1 14:21

[s:146] 如果是摸球游戏，一个盒子里有三个除颜色外相同的球，一个黑色（车）两个白色（羊），宰掉一个羊（摸出一个白球），还剩两个球，摸中车，羊都是50%。

读帖不认真，我之前发过类似的了，解释也有。

http://www.zhiyoucheng.com/thread-2297-1-3.html

换！

会增加。

读帖不认真，我之前发过类似的了，解释也有。



换！

会增加。 ...
maomaobiao 发表于 2010-10-1 23:49

看了，还是不懂。感觉上应该是一样的。容俺梦上他一梦再说

回复 6# SUIM

ok，我尝试用对别人失败了的一种解释思路。也许城里的朋友反而能够接受。

假设有100个箱子，一个有钱，99个没钱，你拿了一个，然后主持人从剩下的99个中打开了98个空的，问你要不要换？

有人说，主持人知不知道很重要，让我们这么说，主持人随机打开了98个都是空箱子？重要的不是他知不知道，而是顺序。

你先主持人后——在你选定一个箱子的时候，有1%的机会里面有钱，这个概率并不会随着后面的动作发生改变。

99个箱子作为一个整体看，有两个特性，1）有99%的几率有钱的箱子在这里面；2）这里面绝对肯定有98个空箱子。

所以打开了98个空箱子不影响之前的几率，那么换与不换就是1vs99了。回到三个箱子就是1vs2。换！

我真啰嗦....

当时刚看完这个，我仔细研究了好长时间的deal/not deal，还结合城里一个朋友发过的关于人的性格风险中立什么的帖子，思考和捕捉人的行为。

后来发现我天赋太差，完全是在浪费时间，所以我后来打牌相当的donkey，反正是玩，哈哈。

记得以前看过类似的证明，好像是这种情况下换会提高概率？不过当时没看懂到底咋回事概率会提高

条件概率。