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本帖最后由 三脚架 于 2017-6-2 21:23 编辑
霍师父这样的方向思考是特别聪明的一种推理方法, 估计很人没有意识到霍师父这篇帖子的价值.
无论单挑还是FR, 在river, 我们已知自己的两张牌, board 上的两张牌, 且不知道任何人的牌 (没开天眼/作弊/有人通牌或者意外亮牌), 对手combo (组合数)一定=C(45,2)=990
排列组合那个公式其实我没太看明白, C(m,n) 中的n=2的话确实可以用(m*(m-n))/2 这个公式来算. 保险期间我们还是用这个公式来算:http://www.ab126.com/shuxue/1709.html
preflop=C(50,2)=1225=(50*49)/2=1225
flop=C(47,2) = 1081
turn=C(46,2) = 1035
river=C(45,2) = 990
我结合我自己live的几个情况还应证下霍师父的理论:
UTG straddle, Hero KK limp, +1 紧凶open 10bb, MP fish call 10bb, sb 紧雄3bet 40bb, Hero 4bet 92BB, +1 fold, MP call, sb 紧凶 5bet jam 270bb, Hero?
首先EP 紧凶open range=10%, MP fish 会用约15% size call 大额size open, sb 紧凶40bb sqz, 我基本可以锁定他的range=JJ+, AK+, 不会有其他的牌型 (尤其这里vs EP open, 这紧凶多数打直接style, 不打leveing) 3% of His top range, 40个combo.
这里我们换个视角: 假如Hero是EP open top 10% 10bb, SB top 3% 40bb 3bet, Hero 可以选择4bet, 彼此防御的范围?
1. V 4x 3bet, 需要成功40/50=80, Hero 需要至少抵抗20%, 否则对手3bet ATC 剥削我们.
2. Hero 2.5x 4bet, 需要成功80/(40+90)=0.6153846153846154, 对手需要防御0.3846153846153846.
得出Hero defend 0.02=QQ+, AKs, 黑桃红桃AK和两组红色JJ=26个combo.如果Hero 选择防御这个3bet, range已经缩减的非常明显了: 明晃晃的Top 26% range.
如果Hero 因为对手给我们40%的弃牌率, 我们需要对手放弃所有AKo, QQ-. 放弃AK还好, QQ如果压力不大对手还是会疯狂抵抗的. 所以说4bet bluff 就算了, 对手极小的可能会给弃牌率. 短码跟你拼了, 深码跟你打翻后. Live 4bet for bluff 其实不是特别好. 尤其这种硬刚情况.
V defend 40*.4=16 combo=KK+, AKs. Top 1.21 range. 这种情况我相信一个知深浅的reg知道自己QQ AKs 不领先了, 绝对会考虑Hero AAKK的情况, 由于Hero已经打进90bb, 几乎没有弃牌率, bluff带来的弃牌率=0, 那么V考虑放弃QQ, AKo, flat 50% AKs 或者是KK都是可能的. AA的决策最简单, 如果Hero持AA-KK不会弃牌, 那么AA就是一个纯value 5bet jam 或者free roll. 如果考虑flat AA, 那么对手flat range=AA (2), KK (6), AKs (2). 对手没有QQ JJ TT等setmingning, 同花听牌少的可怜, 后门同花40%=nuts, 60%=K high flush.
所以4bet fold KK这里的EV?
((24)/40)*(40+10))-((4/40)*(80))+((12/40)*((-80*0.562)+(0.438*100))=30-8-0.348=21.652 显然4bet>fold pre.
4bet call 绝对-EV.
30-(172)-0.348=-142.348.
但是说下这里4bet KK 其实不能说完全为了价值了, 目的有点趋向于争夺死钱.
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