0127概率题

昆仑苍狼 发表于 2016-10-23 22:46
牛逼 数学归纳法

递推，与数学归纳法有点区别。

老陈 发表于 2016-10-24 13:15
递推，与数学归纳法有点区别。

数独 一共有多少pattern 您老是不是以前算过一次？
求指导

absolutely completely stoned cold nuts地看不懂

昆仑苍狼 发表于 2016-10-24 01:59
数独 一共有多少pattern 您老是不是以前算过一次？
求指导

由于结果超出计算机的最大整数范围，我只能用浮点数字，我的计算结果是6.67*10^21。

老陈 发表于 2016-10-25 07:20
由于结果超出计算机的最大整数范围，我只能用浮点数字，我的计算结果是6.67*10^21。 ...

大神阿！

我就想知道怎么算的
有解析法吗

昆仑苍狼 发表于 2016-10-24 18:04
大神阿！

我就想知道怎么算的

块编号：
123
456
789

块里的位置编号；
123
456
789

第1块:
其它都没填，没有约束，总共可能性：
9！=362880


第2块:
第1块第1行的3个数的位置可能性：
6*5*4

第1块第2行的3个数的位置可能性：

1、第1块3个数都放在第3行:
6种放法：
3*2*1

2、第1块3个数放在第2行1个、第3行2个：
3*3*6种放法：
4*3*2

3、第1块3个数放在第2行2个、第3行1个：
3*3*6种放法：
5*4*3

4、第1块3个数都放在第2行:
6种放法
6*5*4

合计：
6*6+54*24+54*60+6*120
=5292

第4块与第2块完全相同

其它的块的逻辑关系太复杂，我用了好多办法试着分析，但总觉得不放心，好在只剩下54个空没有填。

做这样一个Sudoku:
123456xxx
456789xxx
789123xxx
231xxxxxx
564xxxxxx
897xxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx

我就用计算机写了一段程序，把上图中的x用逐个实验的办法，计算出可能的组合是：
656437928

数独总数：
656437928*362880*5292*5292=6.67*10^21


说实在的，我对这个结果还是不太放心，帖在这里，请朋友们帮助验证。

They discovered that the number of possible 9 by 9 Sudoku grids is N=6670903752021072936960 which is approximately 6.671×1021

Source: 康奈尔大学数学探索者俱乐部
http://www.math.cornell.edu/~mec/Summer2009/Mahmood/Count.html

验证通过。陈爷威武

老陈 发表于 2016-10-28 02:09
块编号：
123
456

您真的很牛逼！

Sudoku的性质：
1、上3行可以互换。
2、中3行可以互换。
3、下3行可以互换。
4、左3列可以互换。
5、中3列可以互换。
6、右3列可以互换。
7、上中下3行可以整体互换。
8、左中右3列可以整体互换。
9、可以旋转。
10、可以翻转。
11、数字可以互换，就是把所有的1都换成2，把所有的2都换成1。