请教Howard

有一起打牌的朋友问为什么equity是x%时，对手bluff超过x%就该跟注，不能用odds?以前在论坛的贴子里看到过，我解释的不是很清楚。

當equity是90%，對手是甚麼bluff%都該跟。

唔好聽人講。

不太明白，您是问百分比形式和比例符号形式的区别？odds一般用n:1来表示，比如2：1，3：1之类。

折算成百分比2:1就相当于需要33%，3：1相当于需要25%。
n:1相当于需要1/(n+1) * 100%

但这属于老生常谈，流水楼主肯定比我都懂

具体例子，就是对手potsize bet，给我们的odds就是2:1，我们需要33%以上的equity去跟注。如果我们的牌确定大于它所有的bluff，小于所有的value，那么确实需要对手bluff 33%+

如果我们的牌确定大于它所有的bluff，小于所有的value，那么确实需要对手bluff 33%+。我想是否可以这样解释：假设对手的value bet的可能为67%，
那么他的bluff为33%，我们的牌call对手river牌的下注假设需要20%的equity,即对手的equity应该为80%，而他现在的equity只有67%，所以我们应该call.

花了一晚上找到了原帖http://www.zhiyoucheng.co/thread-10068-1-1.html

liushui1967 发表于 2015-12-7 16:20
如果我们的牌确定大于它所有的bluff，小于所有的value，那么确实需要对手bluff 33%+。我想是否可以这样解释 ...

这说法对是对，就是有点绕的慌。33%>20%，可直接得出call的结论

当然不是阿。 该不该跟显然和bet size 有关， 和equity 也有关系啊，得到这个 x=x 结论的前提是bet size =y阿。

今天再回头看这贴，怎么看怎么别扭，想了想，问题出在这里：
“equity是x%时，对手bluff超过x%就跟”

我们的equity是多少，跟对手bluff的百分比直接相关，可以说是一个意思。你想吧，对方bluff 100%，相当于你知道他肯定是空气，那你（假设有个对子）的equity肯定就是100%。对手bluff 0%还特别紧，基本就是nuts，你equity肯定接近0。

所以说， “我们equity 80%，对手bluff 80%” 这属于同一个意思。这相当于什么呢，举几个例子：

1. 足球比赛。请问我们赢两球时，是不是对手输两球以上就肯定能实现？

2. 买东西。请问我们想花10块钱买，是不是卖主愿意卖10块以下就出手？

3. 阎世铎（也可能是别人）。我发现联赛一个惊人的巧合，举行到现在20轮，所有球队的得失球数恰好相等。

还是举例说明吧：$2/$4 No-Limit Hold'em (8 handed)

Known players:
MP2: $400.00
MP3: $140.00
CO: $435.40
BU: $800.00
SB: $403.40
BB: $564.30

UTG2 (Hero): $503.20
MP1: $538.20



Preflop: Hero is UTG2 with Ah, Th.
Hero raises to $13.00, 4 folds, BU calls $13.00, 2 folds, BB folds.

Flop: ($32) 5s, Tc, Jc (2 players)
Hero checks, BU bets $20.00, Hero calls $20.00.

Turn: ($72) 3h (2 players)
Hero checks, BU bets $56.00, Hero calls $56.00.

River: ($184) 5h (2 players)
Hero checks, BU bets $168.00, Hero folds, BU gets uncalled bet back.

Final Pot: $184.


这手牌打的有点郁闷，这个river感觉挺接近的，到现在我也不确定call和fold哪个好
对手数据16/12 AGG 5 W$WSF(won＄when saw flop in different situations) 49
可以看出，这个对手是 相当激进的。
我call了turn，基本上是准备call river的，但是对手bet了将近1个pot，我想他也是知道我是要call river的，所以做了个pot的value bet。我真不知道自己有没有30%多的胜率。

这手牌，首先我打的很软，我认为对手基本不会认为我是KJ+, 所以他是很有可能用KJ+ 做这个value bet的。
算下对手的range:
对手miss的情况：89s=4种组合，QK =16种组合，XcXc算25种组合好了（我们假设对手不会拿9c3c，Qc7c这样的牌call open raise）
我们假设这个激进的对手在miss的情况下，67%的时候bluff。
67% x 45 = 30种组合。

对手value bet的情况：
QQ=3（假设对手QQ 50%的时候call open） ; KK+AA=2(假设对手AA/KK 15%的时候call open） ； AJ=9 ; KJ=12 ; TJ=6 ; TT=1 ; JJ=3 ; 55=1 ;3c5c+4c5c+6c5c+7c5c=5
我们假设以上的牌对手100% bet。 那么总共是3+2+9+12+6+1+3+1+5=42
另外我们可以假设这个激进的对手拿着AT /QJ 有可能在50%的情况下bet，那么又增加50% x (6+12)=9
也就是说对手value bet的差不多有42+9=51 种组合

30/（51+30）=37% ，river我们需要『168/（168x2+184）=32% 』的胜率
这样看来，在river call应该是+EV的。

问题的来源是从上面引发出来的，这样就可以使问题看起来好理解一点。

扑克数学，呵呵。我的朴素直觉观，反正我感觉对手过于激进或bluff偏多我就靠，错了也没关系。问题是，有时也很难捕捉到，也实在拿不准，fold了也在自己允许的差错率之内。这种数学也只能在桌外算。如果对手不是很不平衡的话，下次按此公式去打也未必正EV。