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楼主: 老陈
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小对子的策略调整

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21#
 楼主| 老陈 发表于 2015-10-10 12:32:51 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2015-10-10 23:49 编辑

重新计算:
我们做如下假设:
1、单挑
2、对手加注的范围:AA, KK, QQ, JJ, AK, AQ, AJ, KQ。
3、对手一对愿意打光全部筹码。
4、对手两张大牌时持续下注,中牌时100%,不中时50%。下注大小为2/3锅。
5、我们拿小对子,不中暗三时,对手持续下注我们弃牌。

实战中这些假设不一定完全成立,我们可以根据实际情况调整。

设有效筹码为:C
对手加注量为:R

我们中暗三的概率:
1-C(48,3)/C(50,3)
=11.76%

如果对手两张牌没有我们的牌,我们中暗三的概率为:
1-C(46,3)/C(48,3)
=12.23%

对手加注大对的概率:24/88=3/11
对手加注两张打牌的概率:8/11

当对手是大对时,我们中暗三后胜率为81%(算法略)。

对手为大对时
EV=3/11*(12.23%*(81%-19%)*C-88.77%*R)
=0.02069C-0.2394R


对手是两张打牌时比较麻烦。
为了叙述方便,我们设对手AK,我们66。

剩余48张牌,那么翻牌组合数为:
C(48,3)= 17296

(1)翻牌没有A,也没有K
组合数为:
C(42, 3)=11480
概率为:
66.37%

(2)翻牌没有A,没有K,也没有6
组合数:
C(40, 3)=9880
概率为:
57.12%

(3)翻牌没有A,没有K,有6:
组合数为:
11480-9880=1600
概率为:
=9.25%


(4)翻牌有A,或有K:
组合数为:
17296-11480=5816
概率为:
33.63%

(5)翻牌没有6:
组合数为:
C(46,3)=15180
=87.77%

(6)翻牌有A,或有K,没有6:
组合数为:
15180-9880=5300
概率为:
30.64%

(7)翻牌有A,或有K,有6:
组合数为:
5816-5300=516
概率为:
2.98%

我们考虑如下4种情况:

(2)翻牌没有A,没有K,也没有6
(3)翻牌没有A,没有K,有6:
(6)翻牌有A,或有K,没有6:
(7)翻牌有A,或有K,有6:

(2.1)
对手持续下注,我们弃牌。
EV=-8/11*57.12%/2*R
=-0.2077R

(2.2)
对手不持续下注
对手胜率: 26.5%
EV=(73.5%-26.5%)*8/11*57.12%/2*R
=0.0976R

(3)
EV=8/11*9.25%/2*7/3R
=0.0785R

(6)
EV=-8/11*30.88%*R
-0.2229R

(7)
EV=8/11*2.98%*C
=0.0217C


综合
EV=0.0207C
-0.2394R
-0.2077R
+0.0996R
+0.0785R
-0.2229R
+0.0217C
=0.04238C-0.4938R


当C/R=11.65时EV=0
也就是说拿小对子以撞暗三为目的跟对手的加注,有效筹码大于加注量的11.65倍时才是正EV。

看来凭感觉误差太大,还是用数据说话靠谱。
费了好大劲计算结果与流行的策略吻合。
就算做一次验证吧,这样心里有底,这下我会认为12倍策略是有理论依据的。

不过我认为12倍策略还是应该调整:
例如
1、大对被盖帽
2、中的不是顶对
3、牌面特别危险
4、其它
这时对手不会心甘情愿打进自己的全部筹码,也就是说遇到这种情况我们的回报率是不够的。




22#
lililili11 发表于 2015-10-10 16:59:12 | 只看该作者
老陈 发表于 2015-10-10 12:32
重新计算:
我们做如下假设:
1、单挑

漂亮!
23#
sexrange 发表于 2015-10-12 10:03:02 | 只看该作者
问一个问题,手对flop 击中set的概率大还是,任意牌比如flop KQ击中two pair的概率大?
24#
同花顺 发表于 2015-10-16 20:09:24 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 同花顺 于 2015-10-16 06:57 编辑
sexrange 发表于 2015-10-11 20:03
问一个问题,手对flop 击中set的概率大还是,任意牌比如flop KQ击中two pair的概率大? ...


两张单牌翻牌中两对的概率为:
C(3,1)*C(3,1)*C(44,1)/C(50,3)
=396/19600
=2.02%

对子翻牌中暗三的概率为:
C(2,1)*C(48,1)*C(44,1)/2/C(50,3)
=2112/19600
=10.78%

两张单牌中两对,不包括葫芦、三条和四条。
对子中暗三,不包括葫芦和四条。

25#
同花顺 发表于 2015-10-17 03:24:12 来自手机 | 只看该作者
同花顺 发表于 2015-10-16 06:09
两张单牌翻牌中两对的概率为:
C(3,1)*C(3,1)*C(44,1)/C(50,3)
=396/19600

两张单牌翻牌中两对的概率为:
C(3,1)*C(3,1)*C(44,1)/C(50,3)
=396/19600
=2.02%

两张单牌中纯两对,不包括三条、葫芦和四条,不包括共对。

两张单牌中两对或更大的牌,包括三条、葫芦和四条,不包括共对的概率为:
C(6,2)*C(48,1)/C(50,3)
=720/19600
=3.67%


对子翻牌中暗三的概率为:
C(2,1)*C(48,1)*C(44,1)/2/C(50,3)
=2112/19600
=10.78%
对子中纯暗三,不包括葫芦和四条。

对子中暗三或更大的牌,包括葫芦和四条,不包括公牌是三条的概率为:
C(2,1)*C(49,2)/C(50,3)
=2352/19600
=12.00%

26#
sexrange 发表于 2015-10-19 10:15:16 | 只看该作者
同花顺 发表于 2015-10-17 03:24
两张单牌翻牌中两对的概率为:
C(3,1)*C(3,1)*C(44,1)/C(50,3)
=396/19600

知道大概,但不知道差这么多!谢谢。
27#
qizhi 发表于 2015-10-19 15:48:48 | 只看该作者
老陈 发表于 2015-10-10 12:32
重新计算:
我们做如下假设:
1、单挑

老陈 C(48,3)      48,3  是什么东西——百度了下,没发现是3/48吗?
28#
同花顺 发表于 2015-10-20 21:17:42 来自手机 | 只看该作者
qizhi 发表于 2015-10-19 01:48
老陈 C(48,3)      48,3  是什么东西——百度了下,没发现是3/48吗?

48张牌选3张,一共有C(48,3)种选法。
C(48,3)=48!/3!/(48-3)!
=48*47*46/6

C(48,3)不是数学书里的标准写法,标准写法应该是C,右上角写个3,有下角写48,我们在论坛交流都使用文本,标准写法太困难,这么写比较容易一些。
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