贝叶斯定理在扑克中的应用（下）——命题的四种形式

最后这篇文章我们要讲三个方面的东西：

1、  补全上一篇文章的例子

2、  讲一讲贝叶斯定理究竟是如何对传统的形式逻辑进行补充的

3、  按照第一篇文章最后的承诺，说一说使用HUD数据与贝叶斯定理的区别

那么先讲第一点：前一篇文章我们举的例子是说我们默认正常的game里，对手是tag/lag的可能性是八二开，tag的4betcombo大约25个，lag的4bet combo大约100个。现在有一位对手4bet了，我们根据他做出的4bet的这个动作，运用逻辑思维或者贝叶斯定理，得出他在做出4bet动作以后，是tag/lag的可能性已经变成了五五开。

我们的那个例子假设我们面对4bet弃牌了，没能看到他的底牌。那么现在我们要补全这个例子，就来看看，如果我们弃牌以后，或者all in以后，对手亮出了底牌，我们应该如何分析这个对手？

这个分两种情况：

1、  对手亮出的是lag独有的而tag没有的

2、  对手亮出的是tag有的，当然lag也会有（因为tag是AA/KK和一半的AK/QQ，lag是所有的QQ+/AK/另外还有2倍的诈唬）

第一种情况应该很好分析，既然对手亮出的是lag独有的而tag没有的，那么他就是lag嘛，我们先不管他后面会不会刻意地进行调整，反正他现在玩了这么一手牌，那么他就是个lag而不是tag。

第二种情况，我们all in，对手跟注，亮出了AA。这时候对手是tag的可能性变大了，还是lag的可能性变大了呢？还是说，对手仍然是tag/lag 八二开，可能性没有变化？

这个问题从直觉上肯定是对手是tag的可能性变大了。但是仔细一想，既然lag也能亮出AA，那么为什么亮出AA就能说明他是tag的可能性变大了，lag的可能性变小了呢？好像很难找到一个说得通的逻辑。

那么到底应该怎么认知和解释，欢迎大家踊跃思考。我会在11楼贴出我自己的想法和大家交流。

那么这里我们就直接代入贝叶斯公式来算一下:设A事件为"对手是lag"，B事件为"对手亮出AA "，则P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
已知P(A)=0.2,
    P(B)=0.8*6/25 + 0.2*6/100,
    P(B|A)=6/100
所以P(A|B) =(0.2* 6/100)/ (0.8*6/25 + 0.2*6/100)
           =0.2/(0.8*4 +0.2)
           =0.2/3.4
           =5.88%
所以对手有5.88%的可能性是lag，那么对手是tag的可能性就是94%

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接下来讲贝叶斯定理对传统形式逻辑的补充，我们先来看一下命题的四种形式。

命题的四种形式

1、  原命题

2、  逆命题

3、  否命题

4、  逆否命题

为什么命题只有四种形式？因为一句话反过来倒过去说，就这么四种。当然还有负命题和命题的否定，但是这两种跟原命题是很明显的矛盾关系，所以不需要考虑，于是就剩下这四种命题。我们知道，原命题和逆否命题等价，逆命题和否命题等价，原命题和逆命题不等价，原命题和否命题也不等价。等价的当然同真假，但是不等价的就不是同真假。如图所示：

这个跟扑克有什么关系？有关系。得到一个信息我们要去分析，如果能分析出有用的东西就能对我们有帮助，如果分析不出有用的东西，就没帮助。像图里这些“可真可假”就属于没帮助的分析。有没有办法把这些没用的“可真可假”换成有用的东西？有，其中一种方法就是贝叶斯定理。

当然贝叶斯定理并不是推翻形式逻辑，这些“可真可假”确实没错，但是是废话，对我们没有帮助，因为它是定性的，如果我们把它变成定量的判断，就能对我们产生帮助。

至少在扑克中，我们可以根据贝叶斯定理得出结论：所有的逆命题和原命题都有很大的正相关性，也就是说，原命题成立，那么逆命题发生的可能性很大。由于否命题和逆命题是等价的，那么否命题和原命题也有很大的正相关性。

不用计算了，举几个例子就会很形象生动：

1、  对手的Donk range很强→他的checkrange必然不怎么强（否命题）

2、  对手的check raise range很强→他的donk range和checkcall range要么很弱，要么很窄（否命题）

3、  阻挡牌效应：我们手里有A→对手手里有A的可能性就小了（否命题；当然这一点通过数combo更方便）

4、  我们见到过对手大牌下大注→当我们再次见到他下大注的时候，他有大牌的可能性比一般对手有大牌的可能性要高（逆命题）

5、  对手听花会进行cbet→他不cbet的range中有听花的可能性很小（逆否命题；请注意，我们可以通过历史的摊牌看见对手的cbet range中有听花，但是我们不太可能知道对手听花一定会cbet。所以我们得出的结论只能是或然性，而不是必然性。所以这里仍然是归纳推理，而不是演绎推理。）

6、  在潮湿的牌面上，对手大牌不太会check call→在潮湿的牌面上，对手check call的时候不太可能是大牌（逆否命题，同上）

诸如此类的推理其实都是贝叶斯推断，不是传统的演绎逻辑推理，因为演绎逻辑推理只推永真式，不存在什么或然性，只要不是必然真，就是假。很显然，传统的演绎逻辑在扑克上基本是没什么用的，扑克上哪有什么必然真？所以更多的时候我们要靠归纳推理，而贝叶斯定理则是归纳推理中最靠谱的一种，因为它把归纳推理演绎化了。它把仅有的不确定性约束在先验概率那里，后面的推理都是演绎化的。

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最后讲一讲使用HUD数据与贝叶斯推断的两点区别：

1、  学术上的区别

2、  实用上的区别

学术上的区别指的是传统的统计学派也就是频率学派不承认先验概率，并且认为群体的参数是一个定值，只不过我们不知道究竟是多少。放到扑克上来说，就是对手要么是tag要么是lag，不存在什么八二开、五五开，就是不允许这么说。但是其实我们知道，扑克里最缺的其实就是“定值”，所以传统的频率学派可能注定不太会受我们牌手的待见。

实用上的区别分两点，一个是数据少的时候，一个是数据多的时候。

数据少的时候，HUD数据，也就是传统的频率学派的统计法，其实是没办法用的，因为过小的样本在统计学上没有意义。而我们知道，快速读人读牌是多么重要的一件事情，攸关生死，这时候贝叶斯定理的优势就凸显出来了。

数据多的时候，其实两者都应该会逼近真实的数值。这么说两者不就变得一样了吗？其实不然，因为两点，①对手是会调整的；②数据挖掘工作其实远比我们想象中要难得多。HM2的HUD我能给每个对手设置上百个数据，然后还能用NoteCaddy编上百条自动记录的note，但是有什么用呢？这些工作的投资回报率远远不如我们想象中来得高。一个是对手会变的，可能会调整；也可能是由于网络扑克的流动性，打完一次以后再也见不到他了；并且盯着几百个HUD数据仔细瞅，消耗的精力巨大无比，其实浪费的是提升自己分析牌理能力的时间精力。

最后，即使我们无视上面所有的问题，这里还有一个“高维诅咒”的问题。假设我们有了对手2万手的数据吧，挺多了吧。现在请问，他在9人桌的CO位置，冷跟HERO在MP3位置的2.5bb开牌，两个人HU看flop，flop为654hhh这个牌面，当我们下注1/3个底池的时候，他mini raise，意味着什么？

当我们把问题问得这么细的时候，区区两万手数据其实根本不能提供太大的帮助，甚至一个人一辈子打了上亿手牌，他严格满足这个条件的牌，能打过几次呢？

所以，我认为HUD主要是用来鉴别鉴别鱼，就够了，琢磨得太细，得不偿失。我个人的感觉就是当我在盯着那几百个HUD数据在看的时候，其实是在浪费自己的牌手的生命，挤占了自己琢磨牌理的时间和精力，十分不值得。

这也算是个人走了弯路的感慨吧，希望能给大家起到一个提醒的作用。当然了，HUD在我探索扑克的旅程中，其实起到的作用还是不小的，不过限制和误导也不小。感慨归感慨，还是不能由于个人感情因素断然否定HUD的作用，总体来说功大于过吧，仅仅当作一个提醒，它并非十全十美。

本来想说lili的贴子非常有条理
还是先逼着自己整个看完再说

直觉上online  poker对牌手来说死路一条
1.牌手所有的行为漏洞都会以数据形式反映出来.
2.以数据为依据再加上强大的计算模型制定出针对性的打法会占尽优势.
3.最后就是拼谁家的针对性模型更加完善.
4.科技共享等价交换.

最后...
一桌9个人其中6-7个都是计算机相同模型相互对抗
另外3-2个凭脑袋打牌的才是扑克的真正稀有资源


买大智慧股票软件炒短线的一个道理

我是Jsli 发表于 2015-8-10 15:44
直觉上online  poker对牌手来说死路一条
1.牌手所有的行为漏洞都会以数据形式反映出来.
2.以数据为依据再加 ...

目前来说还没有吧。如果网络扑克被人破解了，那么现场也离得不远了。
不过不管网络还是现场，计算器外挂一般来说肯定是被严禁的。而光靠人脑应该不足以破解如此复杂的游戏。

再说目前扑克还没能被计算机破解。一个是GTO打法没出来，二个是所谓的数据漏洞，要挖掘的话，未必挖掘的出来，就算挖掘出来了，玩家调整一下就没用了。最重要的还是扑克网站肯定是禁止计算器的。

“我认为HUD主要是用来鉴别鉴别鱼，就够了，琢磨得太细，得不偿失。我个人的感觉就是当我在盯着那几百个HUD数据在看的时候，其实是在浪费自己的牌手的生命，挤占了自己琢磨牌理的时间和精力，十分不值得。”
用软件去找鱼，有鱼就打，没就跑，鱼就是资源！
这样看来，博狗的模式在未来将是主流，抢鱼没谁抢得过计算机！

楼主是吴广德？
看过你在888打的视频，当时特崇拜您用notecaddy，呵呵~

情迷奥马哈 发表于 2015-8-24 06:42
楼主是吴广德？
看过你在888打的视频，当时特崇拜您用notecaddy，呵呵~

我不是老吴，老兄猜错啦~关于hud的部分是我一己之见，可能吴广德不一定认同。不过他貌似对这个系列的前两篇比较喜欢~

贝叶斯公式有意思，我也尝试一下。

一个老汉养了一条狗，这条狗有时夜里狂叫，平均7天一次。狼经常在夜里光顾老汉家，过去700天里光顾了10次，这10次里狗叫了9次。
有一天夜里狗叫了，问狼来了的概率多大？

那么这里我们就直接代入贝叶斯公式来算一下:
设：
A事件为狼来了
B事件为狗叫了

则:
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
已知:
    P(A)=10/700=1/70
    P(B)=1/7
    P(B|A)=9/10
所以P(A|B) =9/10*1/70/(1/7)=9/100

计算结果：狼来了的概率为9%。

一个牌手拿AA10次有9次加注，总体看来他玩100手加注10手。这手他加注了，问他拿AA的概率多大？

那么这里我们就直接代入贝叶斯公式来算一下:
设：
A事件为拿AA
B事件为加注

则:
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
已知:
    P(A)=1/221
    P(B)=10/100
    P(B|A)=9/10
所以P(A|B) =9/10*1/221/(10/100)=9/221

计算结果：这手牌他拿AA的概率为9/221

同花顺 发表于 2015-8-29 06:49
一个牌手拿AA10次有9次加注，总体看来他玩100手加注10手。这手他加注了，问他拿AA的概率多大？

那么这里我 ...

没有细看，直觉结果有点问题，@howard 来看看。