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面试里面的一道题,大家算着玩玩吧

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1#
moriarty 发表于 2015-8-1 11:30:21 来自手机 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
考考大家我面试时候遇上的一道题。一包硬币1000个。只有一个fake~heads on both sides。 你随机取出一个硬币扔了10次都是head。问这个随机被取出的硬币是fake的概率是多少?
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2#
Howard 发表于 2015-8-1 13:17:52 来自手机 | 只看该作者
fake硬币肯定会展现出“10次都为正”的特征。999枚好硬币会有999/1024=0.975枚展现出“10次都为正”的特征。现已发现此特征,则fake硬币概率为1/1.975 = 50.6% 应该是个被噎死共识的直接应用。感觉稍微有点不对劲
3#
lililili11 发表于 2015-8-1 16:07:49 | 只看该作者
Howard 发表于 2015-8-1 13:17
fake硬币肯定会展现出“10次都为正”的特征。999枚好硬币会有999/1024=0.975枚展现出“10次都为正”的特征 ...

应该就是这样吧
4#
maomaobiao 发表于 2015-8-2 13:46:19 | 只看该作者
Howard 发表于 2015-8-1 15:17
fake硬币肯定会展现出“10次都为正”的特征。999枚好硬币会有999/1024=0.975枚展现出“10次都为正”的特征 ...

没什么不对劲的,小概率事件的伪阳性问题。当阳性概率越小,是伪阳性的概率是大得超乎直觉的。
5#
maomaobiao 发表于 2015-8-2 13:55:02 | 只看该作者
本帖最后由 maomaobiao 于 2015-8-2 15:57 编辑

让我第一瞬间想起曾经看过的罕见疾病与伪阳性检测的问题,之前读书笔记里有。转化一下变成:

某疾病在人群中的比例是1/1000

某检测手段的准确性为1023/1024

那么当出现阳性结果,则该结果为伪阳性的可能是 1/(1+999/1024)约50%
6#
maomaobiao 发表于 2015-8-2 14:00:24 | 只看该作者
当时原作者举了一个亲历的阳性检测结果的故事。

所以查出得了罕见病不要第一时间傻掉,而应该复查,因为很大可能就是伪阳性
7#
 楼主| moriarty 发表于 2015-8-2 22:48:32 | 只看该作者
再来一题,你可以roll a dice up to 3 times. you may stop rolling at any time. you will get the dollar value of the dice when you stop. what is the ev for this game?
8#
ggyy1414 发表于 2015-8-3 04:12:13 | 只看该作者
贝叶斯定理?
9#
lililili11 发表于 2015-8-3 04:34:02 | 只看该作者
moriarty 发表于 2015-8-2 22:48
再来一题,你可以roll a dice up to 3 times. you may stop rolling at any time. you will get the dollar ...

最后一次roll的时候,EV=3.5
倒数第二次roll的时候,1 2 3会选择继续roll,4 5 6会选择停止。
那么后两次总的EV=0.5*5 + 0.5*3.5 = 4.25
那么第一次roll的时候,1 2 3 4会选择继续roll,5 6会选择停止,
那么总的EV=2/3 *4.25  +  1/3 *5.5 =4.67
10#
Howard 发表于 2015-8-3 10:26:12 | 只看该作者
lililili11 发表于 2015-8-2 14:34
最后一次roll的时候,EV=3.5
倒数第二次roll的时候,1 2 3会选择继续roll,4 5 6会选择停止。
那么后两次 ...

牛逼,这个思路很清晰
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