AA模型题：可以拿什么牌Call？

这是一个简化模型。

单挑NLH。为方便起见盲注忽略不计。有效筹码100，翻前对手先行动。

你知道对手是AA，但不知道具体什么花色。

对手preflop下注10。

已知：如果自己call，对手在flop上一定全进剩下90，无论你是check，还是bet。

求：自己有没有能够preflop +EV call的牌？是那些？

所有口袋对，而且利润都很微薄，利润不足1bb?

没有任何牌可以靠吧, 除了对子 等 set

*算了下，其实 98s - 54s 也可以，前提是flop only call all-in 当flop 到 two pair or better
如果只是 FD， 8 out str draw 不能靠 （1pair + FD 可以但是不是我们hold对子的时候）
如果我们call preflop, pot 才 20 对手flop 一定全下90

royalflush 发表于 2015-7-30 11:18
没有任何牌可以靠吧, 除了对子 等 set

*算了下，其实 98s - 54s 也可以，前提是flop only call all-in 当f ...

98s - 54s是怎么计算的？

flop 到顺子概率 1.3%,  pot equity 接近100%（54 flop 到 32A除外）,  ev + 100

flop 到flush， AA不踩我们花色时， board不含A的flush, 概率 0.7%，  pot equity 接近100%， ev + 100
                                                       board含A的flush，  概率0.3%，   pot equity 66%，  ev  +32
                     AA踩我们花色时，   中flush                     概率 0.7%，   pot equity  68%,    ev  + 36
flop 到两对，不含A,                                                     概率 2.1%，    pot  equity 大概75%，  ev +50
flop 到trips, 不含 A，                                                    概率 1.4%，   pot equity  大概 91%， ev +82
flop 到fh，                                                                   概率 0.1% ，   pot equity  91%，         ev +82
flop 到四条，                                                               概率 0.01%，  pot equity 接近100%，  ev +100
其余flop全扔（其实 花顺draw和带队draw花或顺可以靠，不过计算有点复杂……， 整体估计对ev影响不太大）， 概率94.1%或94.4%， ev -10

整体算下来， ev 在 -5.0或 -5.6， 无法为正啊。



算算小对子。
flop 到set, 牌面没有A,  概率 10.9%，  pot equity 大概 90%， ev + 80
其余全扔， 概率89.1%,  ev -10
整体算下来， ev 为-0.19
貌似连小对子也没法靠进去……

这个算的比较粗，可能某种小对子采取更细致的策略能做到ev略微水上，这我就懒得算了。  
老汉的总体意思应该是，在这个spr下，对手即使采取最粗暴的策略，我们即使在暗处知道对手的牌，我们也无法正ev的靠进去任何牌。


稍等，应该有一个例外，就是我们手持AA的时候。
假设我们两个红A，对手两个黑A。
flop 到3张黑桃或3张梅花时我们扔，flop 到3张红桃或3张方片时对手扔不了，我们可以赢一些。

楼上掌门说

老汉的总体意思应该是，在这个spr下，对手即使采取最粗暴的策略，我们即使在暗处知道对手的牌，我们也无法正ev的靠进去任何牌。

其实，我出题的时候还没有事先计算过。事实上到现在都没有仔细计算。想先看看大家的“预期值”

翻后我们要call 900 to win pot 2000, 需要equity为：
900/2000 = 45%

也就是说，翻后的打法是，vs AA，满足equity45% 就call，否则就弃牌。

Howard 发表于 2015-7-31 00:47
翻后我们要call 900 to win pot 2000, 需要equity为：
900/2000 = 45%

…

这一楼好没营养

先来看KK，对上AA，flop equity分布如下：


[URL='http://propokertools.com/odds_oracle']ProPokerTools Odds Oracle Results (2.22 Professional)[/URL][/SIZE]
Holdem, Generic syntax
PLAYER_1 kk
PLAYER_2 aa
2363901 trials (randomized)


PLAYER_1 HAND_VS_HAND Next Street Equity[/SIZE]



PQL[/SIZE]

1. 
   
2. select count(true) as trials,
   
3. histogram(HvHEquity(PLAYER_1, flop)) as EQUITYGRAPH1  /* HAND_VS_HAND graph */
   
4. from game='holdem', syntax='Generic',
   
5.      PLAYER_1='kk',
   
6.      PLAYER_2='aa'

复制代码

KK在11.2%的flop上，拥有45+%的equity。

这11.2% flop，KK的平均equity为88.5%

所以KK的翻牌后打法是：
(1-11.2%) = 88.8%的flop上Fold，输10
11.2% 的flop上Allin，EV是 88.5%*200 - 100 =  77

综合起来KK preflop call 10的EV是：
88.8% × (-10) + 11.2% * 77 = -0.26

微弱的-EV。因此KK的战斗力不足以支持翻前跟注10。


然而KK被AA的压制，比其他对子比如99，要严重一些，因为KK造顺子的能力不佳。下篇看99战斗力如何。

99在11.3%的flop上，拥有45+%的equity。比KK的11.2%，有0.1%的微弱进步。

这11.3% flop，KK的平均equity为88.7%，比KK的88.5%，也只有0.3%的微弱进步。

99的翻牌后打法是：
(1-11.3%) = 88.7%的flop上Fold，输10
11.3% 的flop上Allin，EV是 88.7%*200 - 100 =  77.4

综合起来KK preflop call 10的EV是：
88.7% × (-10) + 11.3% * 77.4 = -0.12

仍然是微弱的-EV。即使99，战斗力仍然不足以支持翻前跟注10。

有理由认为所有对子，除另一对AA外，战斗力都差那么一点点，不足以支持翻前跟注10.