数学的作用在一点点被削弱

昨天我出的思考题，翻牌前拿对A，然后大家都和你all in，这就是扑克最简单的模型，100%的数学，和你的打法没有一点关系。大家都all了，位置没用了，读牌没有用了。这里能帮你的只有数学。可这样的游戏是不存在的。

我们继续向下。
1，假如我说一个game，比上一个略微复杂。还是每个人1000元，每个人两张牌。每个人都必须亮开牌，任何人都可以决定是否all in。你的action只有两个，fold或者all in.那这个game就有了些技术含量。但数学仍然是这个game的全部，读牌，不需要，你已经看见了。位置没有一点用处，反正你的钱扔进去一定能看到river。
这时候，如果谁知道那些dominate hand的数据，谁就会占一些便宜。到了这里，我们还可以认为，这样的一个扑克游戏，100%靠的是数学。

如果你知道AK遭遇AA只有5%的赢率，当看见别人AA的时候，你会把AK扔掉。而不知道这个5%数据的人，可能会拿AK和AA拼命。同样你也知道，你拿AK，别人拿QQ，你有45%的时候赢。当有第三个人进来了，比如他拿JJ，你们三个拼，你就可以靠了，这个靠就是+EV的东西。扑克复杂到这里，仍然100%依赖的是数学。

这个模型相等于生物进化的草履虫，是最简单的生物。

2，扑克开始变得更复杂。
现在game变成，仍然每个人都两牌，仍然每个人都有1000元。你的选择还是1000all in与否。但现在你可以看flop了，是看完flop再决定是否all in。

这时候我们100%知道别人的牌，不存在读牌。而翻牌一出来，学问就大了，有些不依赖数学了。
我们假定锅里没有任何死钱，每个人手里拿1000，按顺序，你是第5个说话。大家都亮着牌，你是红桃A5，翻牌红桃26和黑桃8，第1个把36扔了，第2个拿对K，看了看后面，没有人有2对，没有人有暗三，他就把1000扔锅里all in。到你这里，你后面的人，除了一个拿红桃Q8的，其他的你知道肯定都要扔。
你知道你有40%左右的机会赢KK，但假如后面没有人靠，你跟这1000是绝对亏的。现在，假如游戏可以停下来，让你花时间去学习，去高科研。

你要解决两个问题，一是你要知道你们3个各自的赢率。那个还是比较简单，你打开pokerstove啥的，数据都有。另外你还要学习期望值的概念，概率和赢回来钱数的关系。这个数学也不复杂，我们假设，你用了1小时时间把这些知识全会了。现在你已经知道，Q8靠了的话，你是正期望，否则是负的。这时候你要准备第二件事，就是判断Q8能否靠。

你发现这个问题要比第一个问题难得多。有点无处下手，你不知道他处在什么扑克水平上，不知道他懂不懂什么叫期望值，也不知道他是否喝醉了，是否来赌博。这些背景，对于他能否靠至关重要。而他能否靠，又是你刚才学习的数学知识能否发挥作用的最重要基础，是决定性的，压倒优势的。如果他不靠，你所学的数学知识完全没有用处，如果他靠了，你才可以进行数学计算。而你对他判断的准确程度，直接影响你这个决定到底又多高的效率。
你既然不能知道他是否100%靠，那他是90%，80%，这个数越精准，你的期望值计算才越有意义。而这个时候决定你输赢的关键，是你对他的判断有多精确，误差越大，你越输钱。如果这个数已经很模糊，你脑子里反复想的就是，他可能靠吧，也可能不靠吧，我怎么知道他靠不靠。坏了，这样的念头一旦出现，你学习的那些数学就全没有用处了。

到这里，数学的作用被大大削弱，对他的了解程度的作用大大加强。扑克到这里已经不是一个纯数学的东西了。
这个仍然是扑克中最最简单的模型，也就相等于细菌吧。而真正的扑克，是生物进化中的人类。

好的，下一个问题我开始假设每个人只亮一张牌的情况。
孩子哭了。

扑克不是一个纯数学游戏，但是数学的作用也永远都不会被削弱。没有数学计算，你怎么知道如果后面那个听flush的跟我们就应该跟，如果他们fold我们就应该fold呢？

假设我们是高手，能非常接近地估计出后面那人的跟的概率，譬如70%左右要跟，那我们到底是跟还是不跟呢？不是还需要经过数学计算，不然即使能准确判断出对手的动向，我们也没有办法做出正确的抉择。

数学在扑克里的地位就好像是CPU在电脑里的地位一样。CPU不能做input，也不能做output，只能做计算，但是每台电脑都要有CPU，不然再多在准的info输进去也没用。数学没有办法解决扑克里所有问题，但是其地位是无法替代的。

回复 2# yacaimei


    这个可能我用此不太恰当，不能叫哪个重要。而是叫那个更具有稀缺性，或者或哪个更难得到。

就像我们都知道阳光和水空气健康要比钱重要得多。但阳光空气人人垂手可得，几乎不用付出多少努力。而人生的主要努力和奋斗，都是再赚那没什么大用的钱，对于大多数人来说，钱不是垂手可得的。这些数学知识，虽然很重要，但是只花很少的时间和努力就能学会。那么真正能否成为高手，你需要花一点点时间学一下基本的数学，而大量的精力，则花在数学以外的努力上。就是读人和判断。数学再重要，不会限制一个人成为高手，因为只要愿意，一般智力的人都能学会扑克那点简单的数学。

当然，数学家喜欢太杠子，他们会把读牌的能力也归结为数学，我只好无语了。

我的一个哥们就是这样，我们都公认他是我们中最有天赋的，读牌比我们都准，可他每月都不赢钱，因为他总在数学上吃亏自己也不知道。我说，你只要花几个小时就能把这些什么概率啊，什么期望的弄明白，你为什么就不花那几个小时呢，他说不用。假如遇到同样的一个情形，比如这个锅能否拿下，能否偷下。他出手肯定比我更准确，他对对手的了解比我更有把握。但他不懂，用300去偷600的锅，和用600去偷300的，性质是完全不同的。他似乎永远都不会懂，因为他根本没兴趣学习这东西。我用我的数学知识很好的弥补了我读牌的不足，这是我很他的差距。我跟他解释什么只要3次成功一次就好和3次成功两次才好，他似懂非懂也不怎么相信，下次还是不会考虑。这300偷600和600偷300，背后的数学基础非常不同。他如果考虑一下这些，他会非常厉害的。我觉得他非常可惜，白虾了他的读牌能力。

而如果一个人数学非常好，不会读牌，我绝对不敢说，你花几个小时，就把这些读牌都弄明白。

回到我的例子。
假如两个人，同样遇到Q8的情形。他们谁能赢更多的钱，不是取决与他们的数学水平，因为概率和期望他们都会了。而是取决与谁对对手了解的更精确。长久下来，我们完全可以说，谁对对手的了解更精确，谁能赢更多的钱。而不能说，谁的数学更好，谁能赢更多的钱，因为他们的数学根本也没啥区别。

太深奥了。看晕菜了

对纯数学的问题，自己弄不明白。不过个人的感觉是，对单独的每一把牌来说。在牌发下来的时候，谁的牌最大就已经确定了的，而不确定的只是看到底都有那些人中途弃牌了，我们在最后一张牌发下来之前，是没办法知道自己的牌是不是最大的，那剩下的就是推测自己的牌是最大的可能性，同时想办法让可能持有比自己的牌大的对手弃牌。这个“想办法”应该就是只具体的战术技巧了吧，包括期望值啊，读牌，读人啊。。。比较遗憾的是，这些可能性的量化，自己是算不明白了。。。。而自己的“想办法“，目前还处于想不出办法的阶段。。。

可能数学作用没有这么大，扑克有很多bluff和semi-bluff，别人先all in的时候说不定还是落后于你，所以读牌，位置，历史等更加重要

认真学习了～不过在网络上数学会更重要一些吧，读人还是太难了，除非是非常菜的，才能找出致命的弱点

回复 8# yun4a


   所以网上的优势就是2%，永远到不了20%，只有数学没有读人。

数学的作用，肯定不是决定性的，要不就没有Donkey之说了。没有数学的，就纯是D了。