高低奥马哈中涉及到的几个概率问题

1）4张手牌，有可能与公牌形成有效低牌的概率多大？

H: high card 9-K

L: low card A-8

組合：

a）2H2L

32/52x28/51x20/50x19/49x6=2042880/6497400

b）1H3L

32/52x28/51x30/50x20/49x4=2150400/6497400


c）0H4L

32/52x28/51x30/50x29/49=779520/6497400


Total：4972800/6497400=76.54%

2）5张公牌，有可能与手牌形成有效低牌的概率多大？

要求：最少要有3張A-8（不同的牌）

組合：

a）2H3L

32/52x28/51x24/50x20/49x19/48x10=81715200/311875200

b）1H4L

32/52x28/51x24/50x29/49x20/48x5=62361600/311875200


c）0H5L

32/52x28/51x24/50x29/49x28/48=17461248/311875200


Total：161538048/311875200=51.80%

待覆。

实在不行就蒙特卡洛模拟吧

jimmyking 发表于 2015-4-24 00:44
1）4张手牌，有可能与公牌形成有效低牌的概率多大？

H: high card 9-K

b）1H3L

32/52x28/51x30/50x20/49x4=2150400/6497400

貌似存在遗漏，中间的30可能值得考虑
30=24+6
其中6大概应该考虑顺序

c)也同理
公牌也同理

1）4张手牌，有可能与公牌形成有效低牌的概率多大？

H: high card 9-K

L: low card A-8

要求：最少要有2張A-8（不同的牌）

組合：

a）2H2L

32/52x28/51x20/50x19/49x6=2042880/6497400

b1）1H3L（3L都不同）

32/52x28/51x24/50x20/49x4=1720320/6497400

b2）1H3L（其中2L同牌）

32/52x28/51x6/50x20/49x2=215040/6497400


c1）0H4L（4L不同）

32/52x28/51x24/50x20/49=430080/6497400

c2）0H4L（3L不同）

32/52x28/51x24/50x9/49=193536/6497400

c3）0H4L（2L不同，分怖1/3）

32/52x28/51x6/50x2/49=10752/6497400

c4）0H4L（2L不同，分怖2/2）

32/52x28/51x6/50x3/49=16128/6497400




Total：4628736/6497400=71.24%

b2）1H3L（其中2L同牌）

32/52x28/51x6/50x20/49x2=215040/6497400

例如2339,两个3合到一起，239，它们排列应该是6种，感觉最后应该乘以6而不是2。

其它地方我没有仔细检查。

jimmyking 发表于 2015-4-23 12:25
弱弱的問問：

1）手中：A2KK  公牌：34666

1）手中：A2KK  公牌：34666
      有沒有有效的低牌？

2）手中：AA22  公牌：346KK
      有沒有有效的低牌？
-----------------
1) A2, 346 ->A2346
2)A2, 346->A2346

昆仑苍狼 发表于 2015-4-24 01:48
实在不行就蒙特卡洛模拟吧

前2题有解析解，与计算机穷尽法结果吻合。
第3题求解析解难度太大，计算机穷尽法计算量巨大，看来只有模拟了。

1）4张手牌，有可能与公牌形成有效低牌的概率多大？

H: high card 9-K

L: low card A-8

要求：最少要有2張A-8（不同的牌）

組合：

a）2H2L

32/52x28/51x20/50x19/49x6=2042880/6497400

b1）1H3L（3L都不同）

32/52x28/51x24/50x20/49x4=1720320/6497400

b2）1H3L（其中2L同牌）

32/52x28/51x6/50x20/49x6=645120/6497400


c1）0H4L

32/52x31/51x30/50x29/49=863040/6497400

c2）0H4L（4L同）

32/52x3/51x2/50x1/49=192/6497400



c3）0H4L（ at least 2L不同）

     c1)-c2)=862848/6497400






Total：a)+b1)+b2)+c2)=(2042880+1720320+645120+862848)/6497400=81.13%