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楼主: yyy6
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河牌下注/跟注的GTO策略

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41#
JCreeks11 发表于 2016-5-2 12:05:39 | 只看该作者
本帖最后由 JCreeks11 于 2016-5-2 12:35 编辑
yyy6 发表于 2016-5-2 10:14
首先谢谢你的仔细阅读。

一、首先GTO的定义不应该是“使得对方无法通过改变策略来提高他的期望回报(ev) ...

我刚才确实想错了,当R>.5时,X在(1-R)/(1-2R)或以上都是纳什均衡。因为这时候B的GTO决策都是0。当然如果B稍微偏离GTO,A的最佳下注量还是(1-R)/(1-2R)。

另外按照我的定义(就是博弈论中所谓minmax,当然这里纳什均衡必然存在,用minmax或者maxmin都是一样的),并不存在“GTO并不一定是对ev无影响,可能是提高我们的ev,也可能是降低我们的ev”一说。GTO一定是当假设对方是GTO玩家时,自己EV最高的。
42#
JCreeks11 发表于 2016-5-2 12:34:33 | 只看该作者
yyy6 发表于 2016-5-2 10:14
首先谢谢你的仔细阅读。

一、首先GTO的定义不应该是“使得对方无法通过改变策略来提高他的期望回报(ev) ...

楼主这里是把下注固定了,然后把诈唬率拉出来作为决策。如果把X和F都作为决策,假设X没有上限,可以发现无论R是多大,B的跟注率在纳什均衡下竟然都是0!

这个例子的现实意义是,当筹码非常深的时候,玩能拿到nuts的牌的重要性。只要你的range里有nuts,只有你的筹码足够深,只要你是GTO,对手就会被打到必须弃牌。
43#
Jimihandrix 发表于 2016-5-4 23:57:33 | 只看该作者
yyy6 发表于 2015-8-9 02:02
33.3%太高了 这样对方100%call 下注就可以提高ev 我们的好牌只有20% air还bluff了80%*33.3%即26.66%那我们 ...

我觉得这里楼主的说法不正确。GTO的定义是:双方无法通过改变策略增加EV。GTO是一对动态平衡的策略,任何一方改变策略只能减少EV(假设对手完美针对)
那么我们来看,假设对手100%跟注我们66.6%nuts+33.3%air比例的下注,虽然这时双方的EV都为零,但是我们是可以通过减少我们的诈唬增加EV的。所以,这种情况和GTO的定义不符,对手100%跟注的策略不是GTO。那么对手的GTO是什么?33.3%的情况下跟注。这时,我们无法通过增加或减少诈唬增加EV,而对手一旦偏离33.3%的跟注比例,就会出现能够被剥削的漏洞。计算比较简单,我就不写了。

44#
 楼主| yyy6 发表于 2016-5-5 10:51:24 | 只看该作者
Jimihandrix 发表于 2016-5-4 23:57
我觉得这里楼主的说法不正确。GTO的定义是:双方无法通过改变策略增加EV。GTO是一对动态平衡的策略,任何 ...

你可能误解了。我当时说33%不对是因为以为他说的在弱牌里面诈唬33%,那样就太高了。但leisong的意思是整个bet的range里面诈唬33%,既然是pot下注,那当然2:1的value:bluff正好是GTO。 如果是我以为的意思,即诈唬过多,对方的针对性策略就是100%跟注。我没说对方100%跟注是GTO。
另外,我们POT下注的时候对方的GTO 跟注比例不是33%,而是50%,我在原文里面已经算过了,你应该是没看到。
45#
JCreeks11 发表于 2016-5-5 11:01:14 | 只看该作者
yyy6 发表于 2016-5-5 10:51
你可能误解了。我当时说33%不对是因为以为他说的在弱牌里面诈唬33%,那样就太高了。但leisong的意思是整 ...

我也觉得50%是GTO。
46#
 楼主| yyy6 发表于 2016-5-5 11:03:32 | 只看该作者
JCreeks11 发表于 2016-5-2 12:34
楼主这里是把下注固定了,然后把诈唬率拉出来作为决策。如果把X和F都作为决策,假设X没有上限,可以发现 ...

这个例子其实有点误导。因为首先筹码不可能是无限深,即使是无限深,我们给对方的赔率也是1赔1。只要我们的强牌比例不是超过了50%,对方仍然不是必须弃牌,或者说我们不能诈唬100%。 而我们如果强牌比例都超过了50%了,你的无限筹码深度本来就失去意义了,对方最多能跟注R/(2R-1)-1而已。
47#
JCreeks11 发表于 2016-5-5 11:09:03 | 只看该作者
yyy6 发表于 2016-5-5 11:03
这个例子其实有点误导。因为首先筹码不可能是无限深,即使是无限深,我们给对方的赔率也是1赔1。只要我们 ...

诈唬率F可以调整使得对方无法跟啊。我不是说了F和X都是决策吗。
48#
 楼主| yyy6 发表于 2016-5-5 11:26:33 | 只看该作者
JCreeks11 发表于 2016-5-5 11:09
诈唬率F可以调整使得对方无法跟啊。我不是说了F和X都是决策吗。

对啊。你调整F的意思不就是不能100%诈唬吗?假设我们rep的强牌只有10%,即使你是100倍pot all in。F也大概只有11%多一点而已。另外80%的时候我们只能过牌放弃,所以不是range里面有nuts就有那么美好的,
49#
JCreeks11 发表于 2016-5-5 11:31:05 | 只看该作者
yyy6 发表于 2016-5-5 11:26
对啊。你调整F的意思不就是不能100%诈唬吗?假设我们rep的强牌只有10%,即使你是100倍pot all in。F也大概 ...

这个我同意,1%的nuts最多只能“掩护” x/(x+1)%的bluff。

其实两极分化的问题还是比较容易解决的,难的是还有中间的牌。
50#
bomb 发表于 2016-5-5 11:33:36 | 只看该作者
JCreeks11 发表于 2016-5-5 11:09
诈唬率F可以调整使得对方无法跟啊。我不是说了F和X都是决策吗。

你的意思是说,如果两个玩家都玩GTO,筹码无限深的情况下,可以互相把对方无条件打fold?那到底是谁fold啊?
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