谢谢达叔夸奖。
要是达叔当年定赔率的时候下手轻一点就更好啦。
哈哈。
因为始终有一些朋友认为ev就是ev,风险就是风险,两者是不相干的,所以我觉得还是有必要把“风险就是-ev”这句话解释一下。当然我不是鼓吹任何人买保险,凡是觉得自己没必要买保险的,都是确实不需要买保险的;凡是不知道应不应该买保险的,都是不应该买保险的。就好像打扑克一样,凡是不想打扑克的,都是不需要打扑克的;凡是不知道该不该打扑克的,都是不应该打扑克的。所以这篇文章跟劝人买保险无关,我真的不是卖保险的。
我只是想挑战一下,把一个事实为真的道理讲得让人信以为真。如果别人看过我的文章以后,觉得我只是在忽悠,会让我觉得真理很无能。
首先反驳一下,ev至上的逻辑。如果ev真的是至上的,那么显然任何一个+ev的游戏,玩家都应该把全部身家押进去。如果只押一半身家,那就损失了一半ev。如果竟然只押一成身家,那就亏了90%的ev。既然几个bb的保险ev,都计较得这么厉害,那么通常来说玩家最多只拿百分之一的身家上桌,这损失的99倍的ev为什么大家却都视而不见?这个ev可是保险ev的几万倍啊,为什么几个bb的ev计较得这么厉害,而几万个bb的ev却视若无睹?很明显大家言行不一嘛。
所以我们知道,ev不是至上的。最起码狭义的ev不是至上的,风险也是跟ev有着同等地位的。
下面我就来说明,风险为什么就是-ev。
从表面上来看,抛一个一块钱的硬币是0ev,拿全部身价去抛一次硬币,也是0ev。这就是一种“ev孤立论”。
而实际上,如果从极限的角度看,抛无穷次硬币,任何人的下场都只有一个,就是破产。不管这个硬币本身值多少钱,是一块钱还是全部身家。
既然我们知道抛无穷次硬币一定是-100%身家,那么每一次单独的抛硬币,当然就是-ev的。这就是一种“ev整体论”——0乘以无穷大还是0,只有一个负数乘以无穷大,才可能是-100%身家,所以抛硬币的真实ev一定不是0,一定是一个负数。
这就是表象和实质的差别。
那么也许有人会说,抛硬币是一个0ev的游戏,而扑克是一个+ev的游戏,0ev的游戏中风险是-ev,不代表+ev的游戏中风险是-ev。
其实关于这个问题,我在一开始的反驳中就说过了,任何+ev的游戏,你只要不是拿全部身家押上去,那你都是在亏ev。是什么东西在让你亏ev?是风险。
所以不管是0ev的游戏还是+ev的游戏,从整体的角度来看,风险就是-ev。
这样的证明,可能太逻辑了,不能让人信服。那么接下来就只能抬出数学来证明了。
现在我们再从另外一个角度来证明,风险就是-ev,这个角度叫做“长期资本增长率”。根据凯利公式,你采取数学上最优的方案来对+ev的游戏下注,使得自己的长期资本增长率最大化。而在其他参数不变的情况下,长期资本增长率的取值,会随着风险的变大而变小。风险越大,长期资本增长率就越小,那很明显风险就是-ev嘛。
这个结论怎么得出来的?是别人算出来的。我对数学一窍不通,也没看懂别人是怎么算的,我能做的就只是把别人的算式扔给你们,表明我已经尽力了……
在放大招之前,最后再总结一下:因为任何人的资本都是有限的,用有限的资本去做无限次的投资,风险对资本的拷问是永恒的,所以风险对利润的影响也是永恒的,所以风险就是-ev。
|