破产风险计算公式的推导

Howard 发表于 2014-11-12 17:08
正在一点一点理解陈爷的推导过程。

一边理解一边说自己的体会。

EV=(p-q)b=W



＝Σ(b^2)-W^2
这行应该是：
＝1/N*Σ(b^2)-W^2

老陈 发表于 2014-11-13 04:27
EV=(p-q)b=W

牛比！

我都忘了代入该公式(p-q)b=W了

感觉陈爷的推导过程没什么问题

这段
ln(P(B))=(B/b)(ln(1-W/b)-ln(1+W/b))

在x很小时：
ln(1+x)可以近似写成x
ln(P(B))=-2W/b*(B/b)＝-2WB/b^2
=-2WB/(S^2+W^2)

P(B)=e^(-2WB/(S^2+W^2))

ln(1+x)可以近似写成x，说明W/b趋向于0，那么根据S^2+W^2=b^2，得知S跟b基本相等，所以最后式子中的S^2+W^2就接近于S^2了

最后就是P(B)=exp(-2WB/(S^2))，跟我在德州扑克要素八里面的公式一致。

Howard 发表于 2014-11-13 10:10
感觉陈爷的推导过程没什么问题

这段

虽然S^2+W^2接近S^2，但S和W都是已知的，没必要人为地制造误差。我觉得还是有问题。