深筹码下靠前街的下注，可以bluff为主

此处深筹码定义：三条街且有raise，打不完或者刚刚打完全部筹码。

我们平时所说的，任何下注都是应该value为主，bluff的作用适用于平衡value部分，让对手不得不跟注。
然而，我仔细想一想game theory，觉得此言非实。
深筹码时，靠前的街，比如flop，下注者可以bluff成分严重高于value。

比如他80% bluff，20%value。

他的综合策略是：
flop上80% bluff， 20% value
turn上60% bluff，40% value
river上25% bluff，75% value

先看bettor的策略到底意味着什么

每100次flop bet，其中80手为bluff，20手为value。
这80手bluff和20手value带入到turn，变成了60 vs 40，这说明80手bluff中有50手放弃了（check turn），剩下30手bluff才会继续bet turn，所以turn bet里面是30手bluff 和 20手value
这30手bluff和20手value代入到river，变成了25：75，这说明30手bluff中有23.3手放弃了（check river），剩下6.7手才会继续bet river。所以river bet里面是6.7手bluff和 20手value。


你觉得应该怎么应付上述策略？如果你拿着一手中等的牌力的话。
中等牌力意味着可以打败所有bluff，却打不败任何value。

你说下大天来，无非就这么几种：
1. Call flop，fold to future agression (turn or river)
2. Call down.
3. Fold flop.

为方便起见，设
preflop pot = 3,
flop bet = 2,
turn bet = 5,
river bet = 13


考虑方案1， 其又分为
1.1 call flop fold turn
和
1.2 call flop, call turn, fold river

1.1 call flop fold turn
bettor的turn bet 有高达60%的bluff，却能迫使对方弃牌，不用说一定是+EV。
bettor EV：50/100 × （-2） + 50/100 * (3+2) = 1.5
解释：在turn上，50手牌bettor放弃，50手牌bettor继续开火使得defender放弃

1.2 call flop, call turn, fold river
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5+13) = 3.5
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5) = 0.039 谢谢 JCreeks11指出
解释：在turn上，50手牌bettor放弃，river上他又有23.3手会放弃；有26.7手牌bettor继续开火river使得defender放弃

可见方案1 的bettor都是+EV的。

方案2：defender calls down
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 6.7/100 * (-2-5-13) + 20/100 * (3+2+5+13) = 0.6
解释：50手牌bettor bluff flop，21.4手 bluff turn, 8.6手牌bluff river；只有20手value bettor是真东西可以赢

方案3：defender folds flop
此时bettor 有80%是bluff，却能迫使对方弃牌，肯定也+EV
bettor EV = 3
解释：defender folds, bettor picks up pot 3.

可见无论defender怎么应付，bettor总是能够+EV。
当然，
1）EV计算是站在flop角度的，双方EV之和等于3。如果bettor EV 小于3，那么意味着defender也是+EV，比如方案1.1和方案2.
2） 我举的这几个数字（bet% 和 bet amount）也没有经过精心设计就是想到了这么一写。如果设计的好一些，很可能让defender 无论哪个方案都EV 相等且很低，也就是说bettor还不如直接fold。等到那时，就可以证明，虽然总体range比对方弱很多，但是依靠各条街的组合，却能完美打出+EV

关于“中等牌力”的细化定义，是这个EV计算的关键之一。

同时，也许是为了简化计算，你省略了defender在任意一条街反击riase的情况。

得出的结论，可能会相当具有误导性，尤其是对于一个攻击性很强的对手。

这个下注还缺少一个CK的%，不可能在各条街上只有bet的动作，是吗？

以前在网上验证过，发觉缺少这一块，实施起来变成leak了，个人观点哈。
或者bluff剩余的部分自动CK？

如果只有bet动作，对方会平衡raise反击。

还有一个在flop上80%牌bluff，假设转牌和河牌都是blank，河牌只有25%的bluff，那55%的翻牌圈的bluff就给对手了？太复杂不太会算，但感觉有点问题。

先不说检查计算，这里有一个不太合实际的假定就是我们的value hand always hold，实际上对方有可能在turn或者river反超。或者换句话说我们能对对方的牌力精确定位以至于知道我们是在bluff还是在value从而得以调整比例。

而且对方的应对也可以有直接raise flop。这时候我们那20手从river看是value hand的牌可能在FLOP被迫放弃。

统一回复猫猫表和歪总：

关于“中等牌力” “value hand always hold”：
我是讨论general theory，所以中等牌力可以反超这些东西就假定不存在了。也许用扑克底牌做例子不妥，因为总会让人联想到会反超，有draw牌等等复杂情况。不如假设每人发一个0到1的闭区间的数字，数字小的胜出。中等牌力意味着【 0.4, 0.6】。攻击者的第一轮下注中含有80 bluff和20 value，可以理解为他的range为[0,0.1] & [0.6, 1.0] 。依次类推。双方都知道对方的range，且防守者知道攻击者的每条街（每轮下注）策略。
那位说了，你别扯那么远，中等牌力怎么就不能反超呢，这不能忽略。我只能说中学物理总是忽略空气阻力，我现在还处在中学水平，不敢纠缠大学的事儿，怕分心。

关于“defender can raise”
鉴于双方都知道对方的range，raise中等牌力基本不是个好策略，仅以raise turn、或者发给俩数字时raise第二轮为例，计算如下：
设bettor bets 5， defender raises to 18 allin. 则
bettor可以参取如下策略：call with value, fold all bluff
这样，bettor的value 能取得3+2+18= 23， bettor的bluff仅损失7（turn bluff）或2（flop only bluff）
以上均为站在flop角度的EV
具体式子就不列了，肯定是非常大的EV


关于“误导”
这事儿不同的人观点有很大差异。
有人认为，发言要慎重，如果招致仿效而误导，则哪怕是真的也要慎言；
有人认为，是自身真实经历即可分享，读者对自己行为负责。
我基本支持后者。
不仅如此，我尽量让数字自己说话，而尽量不在帖子里放主观的东西
比如此帖，标题为可以bluff多，是基于bluff 80%而各方案都是+EV这一事实的结论，是客观而非主观。
我的计算可以不正确，假设可以不完善，结论就是假设和计算的直接结果，读者读后产生的行为自己负责

有指导意义，也有误导，那要看个人的理解，更重要的要看对手，理论和实践都存在距离，理论是指导性的，不是绝对的但应该是大多数情况下是﹢也就是要具有普遍性，而实践是运用理论去验证再校正理论，不同的人的理解不同的，不同的人实践也不同，不同的人面对不同的理解面对不同的人不同的实践也不同（有点绕口）当然结果不同。我相信Howord的假设计算和结果也结合了实践而不是凭空想象。问题是怎么去理解和运用而不是完全拿来主义，至少Howord的想法和思路我有学到。

应该是在有位置的前提下吧
这在奥马哈单挑中是一种经典的战术
双方100BB，翻牌前open3，call，POT=6
翻牌后的SPR=15.7
flop cbet=100 turncet=80 river cbet=?

估计还要加上一些check raise的参数，如此说来，奥马哈单挑岂不是一项很没技术含量的活？
只要筹码深度，3bet，CR，river call这几个参数不符合条件，那就直接将对手拉入黑名单！

Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。