人在牌桌上的风险偏好常常偏离理性预设

人的理性是有限的，绝对的理性人是不存在的。Tilt的本意是倾斜，翻译到中文是“情绪化”，说得好像摒除了情绪，人就变得完全理性一样，但这不是事实，即使是没有情绪上头，人的风险偏好依然会经常偏离理性预设，所以这个翻译是不对的。

生活中同时存在买彩票与买保险两种-EV的行为，前者是风险爱好的，后者是风险厌恶的。扑克是充满不确定性的游戏，有风险当然就有风险偏好问题。所以牌桌上也有“买保险”； 有些娱乐玩家随意地用不合理的赔率追花，这就是牌桌上的“买彩票”。

我们职业玩家可能很少会做上面这样不专业的事情。那么“保赢”和“逐损”这两种事情你做过吗？在牌桌上赢了一大笔钱之后，觉得心满意足，继续赢钱的想法似乎变得不像刚上桌时那么热切了，反而保住盈利尽量不要输回去的想法变得很重。在牌桌上输了一大笔之后，觉得心有不甘，不知不觉开始变得手松起来，想要至少把输掉的钱赢回来，至于会不会因为手松而导致输掉更多的钱，这点似乎已经不在我们的考虑范围之内。

上面这两种毛病你也克服了？那么你在拿着一手强牌在河牌被对手反超以后，会不会觉得更加难以弃牌？相比较自己从一开始就没有击中牌面而言。

实际上钱始终是那些钱，但是随着你的参考点的选择不同，同样的钱在你的眼中，价值，或者说效用就变得不再相同。这与情绪无关，这叫认知偏差。

前景理论认为，大多数人在面临获得时是风险厌恶的，在面临损失时是风险爱好的，人们对损失比对获得更敏感。而很多时候，到底是“损失”还是“获得”，其实只是参考点选择的不同。一旦选择了参考点以后，钱和钱的效用就变得不一样了。

请注意，这里我们不是在玩文字游戏，虽然看起来好像就是同一个事情颠来倒去地换成不同的说法。但是如果说真的是在玩文字游戏，那也是我们每个人的大脑在自己跟自己玩文字游戏。关于这方面的研究，以前有宗教跟我们谈：外在的事情反应到个人身上，其实都是人心造出来，那么既然都是造出来的，为什么不造得美一点？这是一种唯心主义的说法。现在则是行为经济学在利用更加科学的手段来研究人的行为规律，在经济活动中，个体究竟是怎样对事物进行认知，究竟是怎样对事物赋予价值的。

行为经济学在西方主流经济学中不是新学，只不过，自1950年代至1990年代，它沉寂了几十年。以2002年为标志，心理学家Daniel Kahneman（下称卡尼曼）和经济学家Vernon L. Smith分享了该年的瑞典中央银行纪念阿芙莱诺贝尔经济科学奖。这是该奖第一次颁给心理学家，也是第二次颁给没受过正儿八经经济学训练的学者。（上一次给了数学家纳什了，很巧的是，这两次获得诺奖的经济学理论对我们牌手来说也同样起着非常重要的指导作用）。从得奖那天开始，行为经济学正式走入大众视野里。多年来被经济学家们讽刺挖苦嘲笑的行为学及相关的心理学研究也结合经济学的内容，摇身一变成为行为经济学，并逐渐在世界上最好的经济系（比如哈佛的经济系）成为博士项目的基础课程之一（以前就是宏微观经济学加计量经济学）。如今，行为经济学（含相关方法的实验经济学）进一步发展成为经济学的一个重要分支，其研究成果直接辐射到各商业分支功能如金融，营销和会计等方面的研究。

我们不具体介绍卡尼曼的前景理论具体是什么样的，有兴趣的朋友可以自行研究，这里我们只给出结论，前面已经说过了，主要就是三点：
1、        人在搜集和处理信息的时候，会先选定一个参考点
2、        在参考点选定以后，大多数人在面临损失时变得风险偏好，在面临获得时变得风险厌恶
3、   人们对损失比对获得更敏感，行为者对预期损失的估值会比预期收益高出两倍。

那么根据这三点，我们很容易就能看出：大多数人在牌桌上的时候，首先是以自己上桌的时候不输不赢的状态为参考点，打了一段时间以后，如果赢了不少，他对风险的倾向就会变成风险厌恶状态，如果输了不少，他对风险的倾向就会变成风险爱好状态。

而我们风险偏好的理性预设应该是什么样的呢？应该是不做无谓的冒险，但是一旦有利润，而不影响资金管理的情况下，我们就应该尽全力去追求利润最大化。无论是过度的风险厌恶还是任何程度的风险爱好，都是与我们的风险偏好的理性预设相偏离的。

粗略地讲，风险爱好就是做-ev的事情，过度风险厌恶就是有+EV的行为我们却常常不肯去做。那这就当然会对我们的牌桌上的利润造成非常大的负面影响。很多人在实践中认识到这点，但是没有明确地将这个问题和情绪化区分开来。事实上，在这些情况下，人的风险偏好的改变与情绪本身是没有任何必然的联系的，在不考虑情绪的条件下，筹码对人的效用也是在变化的，这就是tilt的真相。

值得指出的是，我们总是把自己上桌的时候不输不赢的状态作为参考点，只是出于生活和生理习惯，不一定是最佳选择。事实上我们可以选择其他的参考点，比如以半年前的某一次提款的时间点作为参考点，如果能做到的话，那么在牌桌上短短一个session的输赢对我们的风险偏好几乎不会产生很大的影响。但是问题在于，人的理性是有限的，人的记忆和印象越近期才越深刻，半年前的事情早就不那么清晰了，所以抛弃现在而选择半年前作为参考点，恐怕是大多数人都难以接受的。不要说半年前，大多数时候，我们一觉醒来，对昨天的痛苦与快乐，几乎都已经不萦于怀了，这是人类无数年来进化出来的生理特征，我们几乎无力改变。(不过如果有一些刻骨铭心的事情的话， 或许能够成为人生的坐标和参考点，这样我们的意志也就得以沉淀下来)（另外，及时行乐也是一个非常典型人的理性是有限的一种表现。）

经济学中，对经济主体的风险态度的研究很多，但是如何通过赌博市场来精确定义人的风险偏好，则没有人进行过深入的研究，只是Kats 和Rosen( 1998) 进行了初步的研究。2000年，也就是在卡尼曼获得诺奖的两年前，北大光华管理学院于鸿君教授写过一篇论文《从一个赌博模型看经济主体的风险偏好》，能让我更加深入地了解风险偏好的变化在打牌中是如何对我们产生影响的。大家有兴趣的话可以去找一下这篇论文。下面我也只给出两个结论：

1、        风险厌恶者在有些优势不是特别大的赌博中不愿意投入全部筹码，只愿意投入部分筹码。
2、        风险爱好者在有些劣势不是特别大的赌博中，会选择投入全部筹码来让自己的效用最大化。

这两种行为都是不同的效用函数与赌博的函数相结合，得出的不同的风险偏好者在赌博中的效用最大化的做法。所以不要认为除了情绪以外，我们在牌桌上不需要注意其他的东西，也不要认为风险态度无关紧要，它决定我们会不会做+EV的事情，会不会做-EV的事情，更不要认为tilt输光了是因为当时不够冷静不够理智，事实上我们那个时候是在非常冷静地寻求效用最大化的结果——赌光。

最后给大家一个建议，在打牌的时候不要算账，它的害处不仅仅是分散精力，更大的问题是影响风险偏好。如果一旦不小心意识到自己输了不少，则需要加倍警惕自己的风险偏好是不是与理性预设发生了严重偏离。

图一、前景理论的效用曲线，行为者对预期损失的估值会比预期收益高出两倍。


图二、风险厌恶者对有利赌博可能只下部分筹码

B0是预算约束线，B1是公平线，OZ是确定线，U0是不赌的效用无差异曲线，U1是赌并且效用最大化时的无差异曲线。（《从一个赌博模型看经济主体的风险偏好》）

图三、风险偏好者可能参加不利赌博

B1 为公平线, B0 为预算约束线, B0 的上半段为不利赌博, OZ 为确定线。U 1 和U2 分别代表两个风险爱好程度不同的人。显然, 由于U 2 比U 1 的曲度更大, 所以无差别曲线为U 2 的人比无差异曲线为U1 的人更喜爱风险, 此时尽管赌博为不利赌博, 但他还是可以把赌注全部押上, 在h 点达到均衡并使效用水平达到U2 的水平, 换句话说, 他会参加这样的不利赌博。但对无差异曲线为U1 的人, 由于他对风险的喜爱程度不如无差异曲线为U2 的人, 所以, 他此时如果参赌, 只能使效用水平下降, 赌注越大, 效用损失越大, 如果把赌资全部押上, 则只能达到U 4 的效用水平。

图四、预算约束线及其他曲线的解释


关于横坐标、纵坐标，Bo预算约束线，公平线，无差异曲线，确定线的解释。

经济学中，序数效用论者用“预算约束线”这个工具来分析消费者的行为。在商品价格既定的条件下，消费者的收入对效用最大化形成约束。既定的收入全部用于消费可以购买到的商品组合构成的曲线即为消费者的预算约束线。

我们先假设经济主体参与一个有利的赌博：翻红心游戏，如果下注量为1，则出现红心就输掉，出现任何一种其他花色就能得到0.4。

那么横坐标表示经济主体在输掉的时候能消费的商品数量（商品单价为1），纵坐标表示经济主体在赢的时候能消费的商品数量。那么显然有两点：①要么是输，要么是赢，不可能同时既输又赢；②假设总筹码为100元，那么经济主体选择不同的下注量，比如选择拿50块出去赌，或者拿所有钱出去赌，最后的可能性也是不一样的。
图中a点表示下注量为0，那么不管输赢，消费的商品数量都是100。 b点表示下注量为50，那么输掉的时候消费商品的数量为50，赢的时候消费商品的数量为120。c点表示拿出全部的100出去赌，那么输掉以后商品消费量为0，赢的时候商品消费量为140.

我们把所有的点连在一起，就形成一个直线段，就是我们的商品约束线，方程是A+ 0.4H= 140。把这个直线段再往右下延伸，那么右下的部分表示由经济主体来坐庄。不过这个内容用不到。

图二，风险厌恶者对有利赌博可能只下一部分筹码，Bo预算约束线就是例子本身。图三，风险偏好者可能参加不利赌博，则不是这个例子了，所以Bo与纵坐标A的交点所显示的数字不再是140，而是以h代替。

公平线是指对赌博的赔率进行调整，让它变成公平赌博，它的斜率应该是怎么样子的。

无差异曲线是指，在经济主体的风险偏好程度确定的情况下，所有不同的消费组合，如果最后得到的效用相同，那么就把这些点连起来，最后形成一条曲线，在这条曲线上，效用相等。风险厌恶者的无差异曲线是向内凸出的，风险爱好者的无差异曲线是向内凹陷的。

确定线表示不论输赢，消费结果都不变，在本文中就是指经济主体不参与赌博所能获得的必然消费结果。

好





…..

好长，明天看

请注意，这里我们不是在玩文字游戏，虽然看起来好像就是同一个事情颠来倒去地换成不同的说法。但是如果说真的是在玩文字游戏，那也是我们每个人的大脑在自己跟自己玩文字游戏。

每个赌徒都是根据自己对世界的认识，玩不同的“文字游泳”，难道不是吗？

遇到这种高学问的贴子
俺老是不知所措

先等等
看墙爷霍师傅有啥评论

Jsli 发表于 2014-8-19 02:34
遇到这种高学问的贴子
俺老是不知所措

嗯，我也嫌麻烦，特别是居然还有抛物线，期待墙师傅用个3456句话给总结一下。
辛苦事，让他做去，哈哈。

xxxxx 发表于 2014-8-19 02:51
嗯，我也嫌麻烦，特别是居然还有抛物线，期待墙师傅用个3456句话给总结一下。
辛苦事，让他做去，哈哈。
...

就是
他们就是驴马骡子命
把自己累死为止

二楼完全看不懂。

1楼主题是不是阙值问题？那个参照点选取有点类似墙爷提出的“有的人对多少数额敏感，我们只需要在这数额上加一两个筹码，他就会弃牌”等等。
2楼有请霍师傅和老邓，我们带小板凳。

另外、鼓励和崇拜研究理论的人，虽然有时候暂时不能理解，但真正能理解了，水平就上升了一个层次，书到用时方恨少！